高中生對(duì)曲線與方程的理解研究.pdf

1、我國的數(shù)學(xué)教學(xué)一向重視“雙基”,注重學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能訓(xùn)練,數(shù)學(xué)理解的教學(xué)是我國數(shù)學(xué)教學(xué)的薄弱環(huán)節(jié),是當(dāng)前教學(xué)改革迫切需要解決的問題。曲線與方程是解析幾何的核心概念,也高中生最難理解的概念之一,對(duì)曲線與方程的理解的調(diào)查研究,可以作為解決這個(gè)問題的突破口。
　　 本文對(duì)浙江省永嘉中學(xué)與永嘉第十一中學(xué)的部分高二學(xué)生進(jìn)行調(diào)查、訪談,研究了以下問題:
　　 (1)高二學(xué)生對(duì)曲線與方程的的概念是如何理解的?
　　 (

2、2)高二學(xué)生在完成曲線與方程的概念學(xué)習(xí)后,對(duì)曲線與方程的理解遇存棚B些困難?
　　 (3)男女學(xué)生對(duì)曲線與方程的理解有哪些差異?
　　 本研究結(jié)果表明,學(xué)生對(duì)曲線與方程的理解是建立在對(duì)它的不斷操作、運(yùn)算等活動(dòng)的基礎(chǔ)之上,再通過反省抽象,逐步地形成學(xué)生自己頭腦中的曲線與方程。所以,學(xué)生對(duì)函數(shù)及其圖象、直線的方程的學(xué)習(xí),是學(xué)習(xí)曲線與方程的基礎(chǔ)。學(xué)生平時(shí)的練習(xí)實(shí)踐,是曲線與方程概念形成的一塊基石,為學(xué)生理解領(lǐng)會(huì)曲線與方程的概念

3、,提供了必要條件。
　　 學(xué)生對(duì)曲線與方程的理解的障礙主要有以下幾點(diǎn):
　　 1、映射是曲線與方程概念中的主要思想,大部分學(xué)生沒能從映射的觀點(diǎn)來理解曲線與方程?；蛘哒f學(xué)生對(duì)曲線與方程的理解,還只是靠做,靠感知,模仿與記憶,獲得初步經(jīng)驗(yàn),形成運(yùn)算圖式,沒有通過反省形成結(jié)構(gòu)圖式。
　　 2、曲線與方程概念的應(yīng)用意識(shí)不強(qiáng)。對(duì)幾何圖形的問題,不能用代數(shù)方程去思考,數(shù)形結(jié)合思想沒能很好樹立起來。
　　 對(duì)曲線與方程