高中生向量理解水平的調(diào)查研究.pdf

1、20世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)理解(Mathematical understanding)問題，業(yè)已成為當(dāng)今數(shù)學(xué)教育研究的又一個(gè)熱點(diǎn)話題。隨著課程改革的不斷推進(jìn)，許多國(guó)家都已將向量作為高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容。我國(guó)在1996年頒發(fā)的《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》將“平面向量”列為了必修內(nèi)容，將空間向量列為處理空間幾何問題的一種方法，從此向量正式進(jìn)入我國(guó)的高中數(shù)學(xué)課程;2003年教育部頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》中在必修模塊4和選修系列2-1

2、當(dāng)中分別設(shè)置了平面向量和空間向量?，F(xiàn)在向量已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，現(xiàn)實(shí)教學(xué)中高中生對(duì)向量的理解現(xiàn)狀如何？教師如何根據(jù)處于不同理解層次學(xué)生的情況設(shè)計(jì)和實(shí)施教學(xué)，選擇教學(xué)策略成了高中教師關(guān)注的問題。
　　 本文以APOS理論為基礎(chǔ)，以向量概念為載體，通過測(cè)試調(diào)查和訪談法對(duì)揚(yáng)州市289名高中生和3位數(shù)學(xué)教師進(jìn)行了“高中生向量理解水平的調(diào)查研究”，具體的研究問題包括:(1)調(diào)查向量單元學(xué)習(xí)后高中生的理解現(xiàn)狀如何;(2)探討分析學(xué)生達(dá)

3、到某種理解水平的原因是什么;(3)基于學(xué)生的理解水平，有效的數(shù)學(xué)教與學(xué)的策略是什么。筆者對(duì)調(diào)查得來的數(shù)據(jù)進(jìn)行了定量和定性分析，得到了以下結(jié)論:
　　 (1)關(guān)于向量操作階段的理解，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，高一學(xué)生有67.53％是優(yōu)秀，調(diào)查的學(xué)生當(dāng)中都在合格及以上;高三年級(jí)學(xué)生有38.21％達(dá)到了優(yōu)秀，另有45.75％的學(xué)生處于良好水平。兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生已基本能達(dá)到向量操作階段的常規(guī)水平。學(xué)生基本能判斷一個(gè)量是否為向量，能理解物理矢量與標(biāo)

4、量之間的本質(zhì)區(qū)別。
　　 (2)學(xué)生對(duì)各種類型的向量的特征理解存在差別。在考察的過程，學(xué)生往往容易忽略對(duì)零向量的考慮，缺乏分類討論的思維習(xí)慣。
　　 (3)學(xué)生對(duì)向量各種表征形式之間的轉(zhuǎn)化的理解存在一定的單向性。從圖像形式轉(zhuǎn)為符號(hào)和坐標(biāo)形式、符號(hào)與坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)化較為容易，但是從符號(hào)形式轉(zhuǎn)化為圖像形式解決問題較困難。
　　 (4)高三學(xué)生比高一學(xué)生在運(yùn)用向量解決問題時(shí)有較高的靈活性。但從知識(shí)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系看，兩個(gè)年級(jí)的網(wǎng)