橢圓、雙曲線中與焦點(diǎn)三角形有關(guān)的問題

1、1橢圓、雙曲線中與焦點(diǎn)三角形有關(guān)的問題（一）橢圓、雙曲線中與焦點(diǎn)三角形有關(guān)的問題（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1探究焦點(diǎn)三角形的有用結(jié)論，能理解、會應(yīng)用，體會到一些有用的結(jié)論將會為解析幾何的解題帶來幫助。2在探究中體會數(shù)形結(jié)合思想，化歸思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。復(fù)習(xí)舊知：復(fù)習(xí)舊知：1三角形面積公式；2三角形中的勾股定理、余弦定理；3橢圓、雙曲線的定義典例探究：典例探究：探究探究1計(jì)算焦點(diǎn)三角形的周長計(jì)算焦點(diǎn)三角形的周長例1橢圓的焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在橢圓

2、上。求的周長。1121622??yx1F2FP12FPFD探究探究2判定焦點(diǎn)三角形的形狀判定焦點(diǎn)三角形的形狀例2橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)、的距離之差為2，試判斷的形狀。1121622??yxP1F2F12FPFD探究探究3與焦點(diǎn)三角形有關(guān)的橢圓離心率問題與焦點(diǎn)三角形有關(guān)的橢圓離心率問題例3設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，若1F2F2FP為等腰直角三角形，求橢圓的離心率。12FPFD探究探究4與焦點(diǎn)三角形有關(guān)的橢圓方程問題

3、與焦點(diǎn)三角形有關(guān)的橢圓方程問題例4若橢圓的對稱軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個端點(diǎn)與兩個焦點(diǎn)組成一個正三角形，焦點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最短距離為，求這個橢圓方程。3探究探究5計(jì)算焦點(diǎn)三角形的面積計(jì)算焦點(diǎn)三角形的面積例5橢圓上一點(diǎn)與橢圓兩個焦點(diǎn)、的連線互相垂直，求的面積。1244922??xyP1F2F12FPFD3的值等于。12||||PFPF?3已知橢圓的方程為、是橢圓的兩個焦點(diǎn)，若點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn)，且22197xy=1F2FP，求12PFF?的面積

4、。1245PFF=?4點(diǎn)為橢圓上的一點(diǎn)，以點(diǎn)以及焦點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形的面積為1，P22154xy=P1F2F求點(diǎn)的坐標(biāo)。能力提升：能力提升：1已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是、，點(diǎn)在橢圓上.若P、、是一個191622??yx1F2FP1F2F直角三角形的三個頂點(diǎn)，則點(diǎn)P到軸的距離為（）xA.B.C.D.或5977949497792已知橢圓的中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，、為焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，直線與1F2FP1PF傾斜角的差為，△的面積是20，離