電磁場(chǎng)與電磁波概念題匯總

1、電磁場(chǎng)與電磁波概念題匯總1.請(qǐng)寫(xiě)出BD形式的場(chǎng)定律的微分形式及其相應(yīng)的邊界條件，并闡明每個(gè)方程（包括邊界條件）的物理意義。（20分）答：答：BD形式的場(chǎng)定律的微分形式為0BEtDHJftDfBJt?????????????????????????????????????????????????其物理意義物理意義為：(1)式：時(shí)變的磁場(chǎng)是電場(chǎng)的渦旋源，可以產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)(2)式：電流和時(shí)變的電場(chǎng)是磁場(chǎng)的渦旋源，可以產(chǎn)生渦旋磁場(chǎng)；(3)式：電

2、荷可以產(chǎn)生電場(chǎng)通量，電荷只有正、負(fù)兩種；(4)式：磁場(chǎng)沒(méi)有通量源：磁荷；(5)式：當(dāng)空間點(diǎn)上的電荷密度減少時(shí)，必有電流密度的凈通量。在介質(zhì)分界面上滿(mǎn)足的邊界條件邊界條件為1212121212?()0?()?()?()0?()nnfnfnniEEiHHKiDDiBBiJJKt???????????????????????????????????????????????其物理意義物理意義為：邊界兩邊電場(chǎng)切向分量連續(xù)；邊界上存在面電流時(shí)，兩邊

3、磁場(chǎng)切向分量不連續(xù)；邊界上有面電荷存在時(shí)，電位移矢量法向分量不連續(xù)；邊界兩邊磁感應(yīng)強(qiáng)度法向分量連續(xù)；電荷守恒定律在邊界上也是成立的。2.寫(xiě)出簡(jiǎn)單媒質(zhì)中關(guān)于正弦律時(shí)變場(chǎng)的復(fù)數(shù)形式的場(chǎng)定律。（10分）答：答：簡(jiǎn)單媒質(zhì)中關(guān)于正弦律時(shí)變場(chǎng)的復(fù)數(shù)形式的場(chǎng)定律為22001122EH?????6.請(qǐng)根據(jù)自由空間中麥克斯韋方程組，分析沿著z方向傳播的均勻平面波滿(mǎn)足的波動(dòng)方程為，。（P349~351）220022xxEEzt???????220022yy

4、HHzt???????解答：電場(chǎng)和磁場(chǎng)的坐標(biāo)與x，y無(wú)關(guān)，即。E?H?00xy??????（1）0HEt?????????（2）0EHt????????（3）00E?????（4）00H?????考慮到，由式（3）可得（5），即與z無(wú)關(guān)。00xy??????0zEz???zE由式（2）可得（6）0yxzHHExyt?????????由于，于是有（7），所以與時(shí)間t也無(wú)關(guān)。00xy??????0zEt???zE上述推導(dǎo)表明，如果電場(chǎng)存在著

5、z向分量的話(huà)，則它只能是一個(gè)與空間坐標(biāo)和時(shí)間坐標(biāo)zE都無(wú)關(guān)的恒定的均勻場(chǎng)。在討論時(shí)變場(chǎng)時(shí)，對(duì)這樣的恒定場(chǎng)不予考慮。因此可?。?）0zE?同理可得（9）0zH?于是，電磁場(chǎng)為（10）??()()()xxyyEiEztiEztVm???（11）??()()()xxyyHiHztiHztVm???將式（10）及式（11）代入到式（1）中，有（12）0????yyxxxyxyEHEHEiiiizztt??????????????????????