第5章 彎曲應(yīng)力

1、第五章彎曲應(yīng)力5.1純彎曲5.2純彎曲時(shí)的正應(yīng)力53橫力彎曲（剪切彎曲）時(shí)的正應(yīng)力5.4彎曲切應(yīng)力5.6提高彎曲強(qiáng)度的措施5.1純彎曲1.????????????00constMFMFSS純彎曲橫力彎曲彎曲2觀察變形以矩形截面梁為例（1）變形前的直線、變形后aabb成為曲線、，變形前的，變形后仍為直線、，aa??bb??mmnnmm??nm??然而卻相對(duì)轉(zhuǎn)過了一個(gè)角度，且仍與、曲線相垂直。aa??bb??（2）平面假設(shè)根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以

2、假設(shè)變形前原為平面的梁的橫截面變形后仍為平面，且仍垂直于變形后的梁軸線，這就是彎曲變形的平面假設(shè)。（3）設(shè)想設(shè)想梁是由平行于軸線的眾多纖維組成。在純彎曲過程中各纖維之間互不擠壓，只發(fā)生伸長(zhǎng)和縮短變形。顯然，凸邊一側(cè)的纖維發(fā)生伸長(zhǎng)，凹邊一側(cè)的纖維縮短。由平面假設(shè)纖維由伸長(zhǎng)變?yōu)榭s短，連續(xù)變化，中間一定有一層纖維稱既不伸長(zhǎng)也不縮短這一層纖維為中性層。FFaFaamnanmabbmnaabbmn△力系可能簡(jiǎn)化為三個(gè)內(nèi)力分量：??????????

3、????AizAiyAAyMAzMAFddd???橫截面上的內(nèi)力與截面左側(cè)的外力必須平衡。在純彎曲情況下，截面左側(cè)的外力只有對(duì)z軸的力偶矩Me。由于內(nèi)外力必須滿足平衡方程，故：①??????AxAFF00d?（c）式（b）代入式（c）????AAAyEA0dd??∵0????EconstE∴???AZSAy0d結(jié)論：Z軸（中性軸）通過形心。②?????AiyyAzMM00d?（d）式（b）代入式（d）????AAAyzEAz0dd???