第5章湍流

1、1第五章1.湍流與層流有何不同？湍流的主要特點是什么？試討論由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯倪^程。答：湍流和層流的不同點：（1）層流是在低臨界雷諾數(shù)下發(fā)生的，而湍流是在高雷諾數(shù)下發(fā)生的；（2）層流時的流體是規(guī)則地層層向下游流動，層與層之間的質(zhì)點互不混合；而湍流時流體的質(zhì)點是雜亂無章地沿各個方向以大小不同的流速流動，發(fā)生強烈地混合；（3）層流中僅存在粘性力和質(zhì)量力，而湍流中除上述力外，還存在著由于流體質(zhì)點脈動所產(chǎn)生的雷諾應(yīng)力；（4）層流中速度分布呈現(xiàn)拋

2、物線形式，而湍流時由于流體質(zhì)點在主流方向之外存在的高頻脈動會使流體的速度分布遠較層流均勻；（5）湍流時在壁面附近處存在著層流內(nèi)層和緩沖層。2.試證明湍流運動中，脈動量、、和的時均值均為零。xu?yu?zu?p?證：00111111()xxxxuuduud?????????????00111111xxudud??????????0xxuu???同理可證：。0yzuup??????證畢。3.在一風(fēng)洞中，用熱線風(fēng)速儀測得某氣體在垂直方向上相距

3、10cm兩點處的瞬時速度如下（記錄數(shù)據(jù)的時間間隔相等）假定湍流各向同性，試計算上述兩點處的時均速度和湍流強度。解：11101101.012msxxiiuu????22101101.014msxxiiuu????則81030.02821030.0220.03221030.02881030.0180.0321msxu?0.03441030.0160.0260.02461030.0260.02661030.0442msxu?641037.84

4、10441034.841041.02410341037.84104641033.241041.02410312()xu?1msxu1.021.041.010.990.981.011.041.021.030.982msxu0.981.011.031.040.991.021.041.041.020.973＝17max202()()iriiiuyrydyrr??17673717max202()iriiiuyryrdyr??????876715

5、717max20277[]815iriiiuyryrr???????22maxmax227777[]2()815815iiiurrur????max0.817u?證畢。6.不可壓縮流體在半徑為ri的圓管作穩(wěn)態(tài)湍流運動，試證明與管壁相距y處的混合長可表為1silyrdudy?????式中，為管壁處的剪應(yīng)力。s?解：由式（37）可知()(1)sssiiiiryryrrr?????????式中，應(yīng)包含有分子粘性應(yīng)力和雷諾應(yīng)力兩部分。但在離壁不

6、遠處，分子粘性應(yīng)力可略?去不計，因此22()rldudy???????22()(1)silydurdy????整理得1silyrdudy?????證畢。7.溫度為20℃的水流過內(nèi)徑為50mm的圓管。測得每米管長流體的壓降為1500Nm2，試證明此情況下流體的流動為湍流，并求（1）層流底層外緣處水的流速、該處的y向距離及渦流粘度；（2）過渡區(qū)與湍流主體交界處流體的流速、該處的y向距離及渦流粘度。解：由物性表查得20℃水的物性：＝998.2