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1、調(diào)制信號的小波分析一、小波函數(shù)簡介1.Haar小波最簡單的小波函數(shù),Haar小波是離散的,與階躍信號相似,同Daubechiesdb1小波是一樣的。2.Daubechies小波Daubechies小波是緊支正則小波,便于進行離散小波分析。這類小波沒有顯式的表達式,除了db1(Haar)。然而它的傳遞函數(shù)的模的平方是有簡單的表達式的。3.Bithogonal小波此類小波具有線性相位,用于信號和圖像重建。4.Coiflet小波這個小波族是I
2、.Daubechies應(yīng)R.Coifman的要求所創(chuàng)建的,coifN較dbN有更好的對稱性。導(dǎo)數(shù),由于它不存在尺度函數(shù),因此不具有正交性。8.Meyer小波Meyer小波的尺度函數(shù)和小波函數(shù)都在頻域中定義,都具有顯式的表達式。二、連續(xù)小波變換從數(shù)學(xué)上來說,傅里葉變換就是將信號乘以一個復(fù)指數(shù)后在所有的時)(tf間域上求和。變換的結(jié)果就是傅里葉系數(shù)。相似的,連續(xù)小波變換(CWT)定義為,將信號乘以由尺度和位移確定的小波函數(shù)后,再在整個時間軸
3、上相加。CWT的變換結(jié)果是很多小波系數(shù)CC是尺度和位移的函數(shù)。大尺度對應(yīng)于時間上伸展大的小波,小波伸展地越大,所比較的信號段就越長,所以小波系數(shù)所量度的信號特征也就越粗糙。在計算機中,任何實數(shù)域的信號處理都是對離散信號的操作,那么,CWT的連續(xù)性及它與DWT的區(qū)別表現(xiàn)在尺度的選取和對位移的操作。與離散小波變換不同的是,只要在計算機的計算能力之內(nèi),CWT可以在每一個尺度上計算;在位移上連續(xù)是指小波可以在待分析函數(shù)的整個域上進行平滑的移動。
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