鄭振龍《金融工程》 第2-5章課后作業(yè) 習(xí)題及答案_第1頁
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文檔簡介

1、第二章課后作業(yè):第二章課后作業(yè):1.假如英鎊與美元的即期匯率是1英鎊=1.6650美元,6個月期遠(yuǎn)期匯率是1英鎊=1.6600美元,6個月期美元與英鎊的無風(fēng)險年利率分別是6%和8%,問是否存在無風(fēng)險套利機(jī)會?如存在,如何套利?解:解:11121.66001.6650100%0.60%8%6%2%161.6650????????美元年升水率則美元遠(yuǎn)期升水還不夠,處于被低估狀態(tài),可以套利,基本過程為:則美元遠(yuǎn)期升水還不夠,處于被低估狀態(tài),可

2、以套利,基本過程為:首先借入美元,在期初兌換成英鎊到英國投資首先借入美元,在期初兌換成英鎊到英國投資6個月;同時在期初賣出一份個月;同時在期初賣出一份6個月期的英鎊期貨合約;在投資期滿后將英鎊計價的本息和按原定遠(yuǎn)期匯率兌個月期的英鎊期貨合約;在投資期滿后將英鎊計價的本息和按原定遠(yuǎn)期匯率兌換回美元,償還借款本息和后剩余的即為無風(fēng)險套利。換回美元,償還借款本息和后剩余的即為無風(fēng)險套利。2.一只股票現(xiàn)在價格是40元,該股票1個月后價格將是42

3、元或者38元。假如無風(fēng)險利率是8%,用風(fēng)險中性定價法計算執(zhí)行價格為39元的一個月期歐式看漲期權(quán)的價值是多少?解:設(shè)價格上升到解:設(shè)價格上升到42元的概率為元的概率為P,則下降到,則下降到38元的概率為元的概率為1P,根據(jù)風(fēng)險,根據(jù)風(fēng)險?中性定價法有中性定價法有??18%1242381400.5669PPeP???????????????設(shè)該期權(quán)價值為設(shè)該期權(quán)價值為,則有,則有f????18%124239011.69fPPe???????

4、?????元第三章課后作業(yè):第三章課后作業(yè):1.假設(shè)一種無紅利支付的股票目前的市價為20元,無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利年利率為10%,求該股票3個月期遠(yuǎn)期價格。()0.0251.025e?.該股票3個月期遠(yuǎn)期價格為解:解:。??310%1220201.02520.5rTtFSee????????元2.假設(shè)恒生指數(shù)目前為10000點,香港無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利年利率為10%,恒生指數(shù)股息收益率為每年3%,求該指數(shù)4個月期的期貨價格。該指數(shù)期貨價格為解:解:。

5、??????110%3%31000010236.08rqTtFSee????????點士法郎,同時再賣出士法郎,同時再賣出2個月期的瑞士法郎期貨合約,然后到瑞士去投資來進(jìn)個月期的瑞士法郎期貨合約,然后到瑞士去投資來進(jìn)行套利。行套利。第四章課后作業(yè):第四章課后作業(yè):1.一份本金為10億美元的利率互換還有10個月的期限。這筆互換規(guī)定以6個月的LIB利率交換12%的年利率(每半年計一次復(fù)利)。市場上對交換6個月的LIB利率的所有期限的利率的平

6、均報價為10%(連續(xù)復(fù)利)。兩個月前6個月的LIB利率為9.6%。請問上述互換對支付浮動利率的那一方價值為多少?對支付固定利率的那一方價值為多少?解:方法一:用債券組合的方法解:方法一:用債券組合的方法1=iinnnrtrtfixiBkeLe?????150.10.13612%12%1010110.3328004622ee????????????????億美元??1110.139.6%10110.136424732rtflBLkee??

7、?????????????億美元對于收到固定利率,支付浮動利率的一方,互換價值為對于收到固定利率,支付浮動利率的一方,互換價值為=fixflVBB??????????????????????????????????????????????????互換億美元收到浮動利率,支付固定利率的一方,互換價值為收到浮動利率,支付固定利率的一方,互換價值為0.20V????互換億美元方法二:用遠(yuǎn)期利率協(xié)議組合的方法方法二:用遠(yuǎn)期利率協(xié)議組合的方法①第

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