2013高考數(shù)學高頻考點_提分密籍

1、12013高考數(shù)學高頻考點第一部分：函數(shù)一、考試內(nèi)容及要求1.集合、簡易邏輯考試內(nèi)容：集合：子集、補集、交集、并集；邏輯聯(lián)結(jié)詞，四種命題，充要條件.考試要求：⑴理解集合、子集、補集、交集、并集的概念，了解空集和全集的意義，了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合.⑵理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義，理解四種命題及其相互關(guān)系，掌握充要條件的意義.2.函數(shù)考試內(nèi)容：映射，函數(shù)，函數(shù)的單調(diào)

2、性；反函數(shù)，互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系；指數(shù)概念的擴充，有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，指數(shù)函數(shù).；對數(shù)、對數(shù)的運算性質(zhì)，對數(shù)函數(shù).函數(shù)的應(yīng)用舉例.考試要求：⑴了解映射的概念，理解函數(shù)的概念.⑵了解函數(shù)的單調(diào)性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性的方法.⑶了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù).⑷理解分數(shù)指數(shù)冪的概念掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì).⑸理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，掌

3、握對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì).⑹能夠運用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實際問題.二、重要知識、技能技巧（省略的部分自己填寫）1.函數(shù)是一種特殊的映射：f：A→B(A、B為非空數(shù)集)，定義域：???加條件的制約應(yīng)用條件的限制或有附限定定義域復合函數(shù)對數(shù)或三角函數(shù)指數(shù)冪開方常涉及分母給解析式自然定義域::解決函數(shù)問題必須樹立“定義域優(yōu)先”的觀點.2.函數(shù)值域、最值的常用解法⑴觀察法；⑵配方法；⑶反表示法；如y=xxyba

4、xdcx22cos21sin?????或⑷△法；適用于經(jīng)過去分母、平方、換元等變換后得到關(guān)于y的一元二次方程的一類函數(shù)；⑸基本不等式法；⑹單調(diào)函數(shù)法；⑺數(shù)形結(jié)合法；⑻換元法；⑼導數(shù)法.3.關(guān)于反函數(shù)⑴求一個函數(shù)y=f(x)（定義域A，值域D）的反函數(shù)步驟；（略）⑵互為反函數(shù)的兩函數(shù)的定義域、值域、圖象間關(guān)系；⑶分段函數(shù)的反函數(shù)分段求解；⑷有關(guān)性質(zhì)：定義域為非單元素集的偶函數(shù)不存在反函數(shù)；單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù)，且兩函數(shù)單調(diào)性相同；奇函數(shù)的反

5、函數(shù)仍為奇函數(shù)；周期函數(shù)不存在反函數(shù)；f－1(a)=bf(b)=a.?4.函數(shù)奇偶性⑴判斷3⑶y=logax與y=logx；y=ax與y=()x；y=ax與y=bx(ab)a1a1y=logax與y=logbx圖象間關(guān)系：(略)10.邏輯聯(lián)結(jié)詞，四種命題⑴且、或、否可理解為與交、并、補對應(yīng).⑵非p即p是對p的否定，而p的否命題，則是否定條件，否定結(jié)論.?例：p：如果x=1，那么x2－1=0；則p：如果x=1，那么x2－1≠0.?而命題p

6、的否命題是：如果x≠1，那么x2－1≠0.⑶原命題和它的逆否命題、逆命題與否命題都互為逆否命題，互為逆否的兩個命題真假性一致，因此一個命題的真假性難以判斷或一個命題難以證明時，可以判斷或證明它的逆否命題.11.充要條件⑴充分條件，必要條件，充要條件的等價敘述，如，p是q的充分條件若p，則?qpqq的一個充分條件是p.???⑵關(guān)于充要條件的幾個結(jié)論：①“定義域關(guān)于原點對稱”是“函數(shù)為奇或偶函數(shù)”的必要不充分條件.②在△ABC中，ABab.

7、?③“||=||”是“”的必要不充分條件abba?④“an既是等差，又是等比數(shù)列”是“an是常數(shù)數(shù)列”的充分不必要條件.⑤“方程x2y2DxEyF=0”是“該方程表示圓方程”的必要不充分條件.⑥f′(x)=0是x為極值點的必要不充分條件.⑶證明充要條件的命題要證明兩個方面，首先必須找準一個命題的條件和結(jié)論..12.反證法反證法就是假設(shè)命題的結(jié)論不成立，從這個假定出發(fā)，經(jīng)過推理證出其矛盾，然后推翻假設(shè)肯定原來命題正確。推出矛盾常見以下幾種

8、：⑴與公理、定理、定義矛盾；⑵與熟知的事實矛盾；⑶與已知矛盾；⑷與不同方向推出的其他結(jié)論矛盾。以下情形適宜用反證法證明：⑴難以甚至無法由已知條件直接證明結(jié)論的；⑵“至多”、“至少”型問題；⑶唯一性的證明；⑷問題的結(jié)論本身以否定形式給出的；⑸要證命題的逆命題是正確的。注意若命題結(jié)論的反面情況有多種，則必須將每一種反面情況都駁倒。13.解答函數(shù)應(yīng)用題的基本步驟為：⑴審題：審題是解題的基礎(chǔ)，它包括閱讀、理解、翻譯、挖掘等，通過閱讀，理解問題的