25.數(shù)形結(jié)合思想與圖象法解題

1、1難點難點25數(shù)形結(jié)合思想與圖象法解題數(shù)形結(jié)合思想與圖象法解題數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在物理解題中有著廣泛的應(yīng)用，圖象法解題便是一例.在高考命題中屢次滲透考查.●難點磁場1.（★★★）(1999年全國高考)為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離.已知某高速公路的最高限速v＝120km／ｈ.假設(shè)前方車輛突然停止，后車司機從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間(即反應(yīng)時間)t＝0.50ｓ.剎車時汽車受到的

2、阻力大小f為汽車重力的0.40倍.該高速公路上汽車間的距離ｓ至少應(yīng)為多少（取重力加速度g＝10ms２.）2.（★★★★）一列簡諧橫波，在t=0時刻的波形如圖251所示，自右向左傳播，已知在t1=0.7s時，P點出現(xiàn)第二次波峰（0.7s內(nèi)P點出現(xiàn)兩次波峰），Q點的坐標(biāo)是（7，0），則以下判斷中正確的是A.質(zhì)點A和質(zhì)點B在t=0時刻的位移是相等的B.在t=0時刻，質(zhì)點C向上運動C.在t2=0.9s末，Q點第一次出現(xiàn)波峰D.在t3=1.26s

3、末，Q點第一次出現(xiàn)波峰●案例探究［例1］（★★★★）一顆速度較大的子彈，水平擊穿原來靜止在光滑水平面上的木塊，設(shè)木塊對子彈的阻力恒定，則當(dāng)子彈入射速度增大時，下列說法正確的是A.木塊獲得的動能變大B.木塊獲得的動能變小C.子彈穿過木塊的時間變長D.子彈穿過木塊的時間變短命題意圖：考查對物理過程的綜合分析能力及運用數(shù)學(xué)知識靈活處理物理問題的能力.B級要求.錯解分析：考生缺乏處理問題的靈活性，不能據(jù)子彈與木塊的作用過程作出vt圖象，來作出分

4、析、推理和判斷.容易據(jù)常規(guī)的思路依牛頓第二定律和運動學(xué)公式去列式求解，使計算復(fù)雜化，且易出現(xiàn)錯誤判斷.解題方法與技巧：子彈以初速v0穿透木塊過程中，子彈、木塊在水平方向都受恒力作用，子彈做勻減速運動，木塊做勻加速運動，子彈、木塊運動的vt圖如圖252中實線所示，圖中OA、v0B分別表示子彈穿過木塊過程中木塊、子彈的運動圖象，而圖中梯形OABv0的面積為子彈相對木塊的位移即木塊長l.當(dāng)子彈入射速度增大變?yōu)関0′時，子彈、木塊的運動圖象便如

5、圖252中虛線所示，梯形OA′B′v0′的面積仍等于子彈相對木塊的位移即木塊長l，故梯形OABv0與梯形OA′B′v0′的面積相等，由圖可知，當(dāng)子彈入射速度增加時，木塊獲得的動能變小，子彈穿過木塊的時間變短，所以本題正確答案是B、D.［例2］（★★★★）用伏安法測一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻，伏安圖象如圖253圖251圖2523象，且能對圖象變形或轉(zhuǎn)換；（3）會用圖：能用圖象分析實驗，用圖象描述復(fù)雜的物理過程，用圖象法來解決物理問題.通常

6、我們遇到的圖象問題可以分為圖象的選擇、描繪、變換、分析和計算，以及運用圖象法求解物理問題幾大類：（1）求解物理圖象的選擇（可稱之為“選圖題”）類問題可用“排除法“.即排除與題目要求相違背的圖象，留下正確圖象；也可用“對照法“，即按照題目要求畫出正確草圖，再與選項對照解決此類問題的關(guān)鍵就是把握圖象特點、分析相關(guān)物理量的函數(shù)關(guān)系或物理過程的變化規(guī)律.（2）求解物理圖象的描繪（可稱之為“作圖題”）問題的方法是，首先和解常規(guī)題一樣，仔細分析物理

7、現(xiàn)象，弄清物理過程，求解有關(guān)物理量或分析其與相關(guān)物理量間的變化關(guān)系，然后正確無誤地作出圖象.在描繪圖象時，要注意物理量的單位，坐標(biāo)軸標(biāo)度的適當(dāng)選擇及函數(shù)圖象的特征等.（3）處理有關(guān)圖象的變換問題，首先要識圖，即讀懂已知圖象表示的物理規(guī)律或物理過程，然后再根據(jù)所求圖象與已知圖象的聯(lián)系，進行圖象間的變換.（4）在定性分析物理圖象時，要明確圖象中的橫軸與縱軸所代表的物理量，要區(qū)分圖象中相關(guān)物理量的正負(fù)值物理意義，要注意分析各段不同函數(shù)形式的圖

8、線所表征的物理過程.要弄清圖象物理意義，借助有關(guān)的物理概念、公式、定理和定律作出分析判斷，而對物理圖象定量計算時，要搞清圖象所揭示的物理規(guī)律或物理量間的函數(shù)關(guān)系，要善于挖掘圖象中的隱含條件.明確有關(guān)圖線所包圍的面積、圖象在某位置的斜率（或其絕對值）、圖線在縱軸和橫軸上的截距所表示的物理意義.根據(jù)圖象所描繪的物理過程，運用相應(yīng)的物理規(guī)律計算求解.（5）在利用圖象法求解物理問題（可稱之為“用圖題”）時，要根據(jù)題意把抽象的物理過程用圖線表示出

9、來，將物理間的代數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為幾何關(guān)系、運用圖象直觀、簡明的特點，分析解決物理問題.●殲滅難點訓(xùn)練1.（★★★）一列橫波在t=0時刻的波形如圖254中實線所示，在t=1ｓ時刻的波形如圖中虛線所示.由此可以判定此波的A.波長一定是4cmB.周期一定是4ｓC.振幅一定是2cmD.傳播速度一定是1cms2.（★★★★）如圖255所示，豎直放置的螺線管與導(dǎo)線abcd構(gòu)成回路，導(dǎo)線所圍區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強磁場，螺線管下方水平桌面上有一導(dǎo)體圓