反比例函數(shù)全章題型分類

1、1反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)及分類應(yīng)用反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)及分類應(yīng)用一、基礎(chǔ)知識(shí)一、基礎(chǔ)知識(shí)1.定義：一般地，形如（為常數(shù)，）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。還可以寫xky?kok?xky?成kxy?1?2.反比例函數(shù)解析式的特征：反比例函數(shù)的自變量反比例函數(shù)的自變量不能為零。不能為零。x小注：（1）也可以寫成或的形式；（三種形式）xky?1??kxykxy?（2）若是反比例函數(shù)，則、、均不為零；xky?xyk（3）通常表示以原點(diǎn)及點(diǎn)為對(duì)角線頂點(diǎn)的矩形的面積。

2、kxy?)0(?k??yx3.反比例函數(shù)的圖像⑴圖像的畫法：描點(diǎn)法①列表（應(yīng)以O(shè)為中心，沿O的兩邊分別取三對(duì)或以上互為相反的數(shù)）②描點(diǎn)（有小到大的順序）③連線（從左到右光滑的曲線）⑵反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，（為常數(shù)，）中自變量，函數(shù)值，xky?k0?k0?x0?y所以雙曲線是不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，斷開(kāi)的兩個(gè)分支，延伸部分逐漸靠近坐標(biāo)軸，但是永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交。⑶反比例函數(shù)的圖像是是軸對(duì)稱圖形（對(duì)稱軸是或）。xy?xy??⑷反比例函數(shù)（）中比例系

3、數(shù)的幾何意義是：過(guò)雙曲線（）上xky?0?kkxky?0?k任意引軸軸的垂線，所得矩形面積為。xyk4反比例函數(shù)性質(zhì)如下表：的取值k圖像所在象限函數(shù)的增減性ok?一、三象限在每個(gè)象限內(nèi)，值隨的增大而減小yxok?二、四象限在每個(gè)象限內(nèi)，值隨的增大而增大yx5.反比例函數(shù)解析式的確定：利用待定系數(shù)法（只需一對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖像上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出）k6“反比例關(guān)系”與“反比例函數(shù)”：成反比例的關(guān)系式不一定是反比例函數(shù)但是反比例函數(shù)中的兩個(gè)變量

4、必成反比例關(guān)系。xky?7.反比例函數(shù)的應(yīng)用題型一題型一:反比例函數(shù)的定義式反比例函數(shù)的定義式基礎(chǔ)基礎(chǔ)1、下列關(guān)系式中，哪個(gè)等式表示是的反比例函數(shù)（）yx3（）（A）S1＞S2（B）S1＝S2（C）S1＜S2（D）大小關(guān)系不能確定題型三題型三:反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的圖像基礎(chǔ)基礎(chǔ)1、如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，－1），那么函數(shù)的圖象應(yīng)在（）xky?A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D(zhuǎn)第三、四象限2、已知反比例函數(shù)y＝x2

5、k?的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是（）（A）k＞2（B）k≥2（C）k≤2（D）k＜23、如圖是三個(gè)反比例函數(shù)y=，y=，y=在x軸上方的圖象，由此觀察得到1kx2kx3kxk1、k2、k3的大小關(guān)系為（）Ak1k2k3Bk3k2k1Ck2k3k1Dk3k1k2提高提高1、若反比列函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)二、四象限，則=_______；1232)12(????kkxkyk2、已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，），則它的圖像一定也經(jīng)過(guò)（）a

6、bA、(－－)B、(－)C、(－，)D、（0，0）ababab4.函數(shù)和函數(shù)的綜合函數(shù)和函數(shù)的綜合1、若與－3成反比例，與成正比例，則是的（）yxxz4yzA、正比例函數(shù)B、反比例函數(shù)C、一次函數(shù)D、不能確定2、如果y是m的反比例函數(shù)，m是x的反比例函數(shù)，那么y是x的（）A反比例函數(shù)B正比例函數(shù)C一次函數(shù)D反比例或正比例5.反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)的性質(zhì)基礎(chǔ)基礎(chǔ)1、反比例函數(shù)y＝的圖象，在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大，則k的值