年金的公式總結(jié)

1、關(guān)于年金的總結(jié)關(guān)于年金的總結(jié)1單利現(xiàn)值P=F(1ni)，單利現(xiàn)值系數(shù)1(1ni)。2單利終值F=P(1ni)，單利終值系數(shù)(1ni)。3復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值P=F（1i）n=F(PF，i，n)，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)1（1i）n，記作(PF，i，n)。4復(fù)利終值復(fù)利終值F=P（1i）n=P（FP，i，n），復(fù)利終值系數(shù)（1i）n，記作（FP，i，n）。結(jié)論（一）復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。（二）復(fù)利終值系數(shù)1（1i）n與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（1i）n互為倒

2、數(shù)。即復(fù)利終值系數(shù)（FP，i，n）與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(PF，i，n)互為倒數(shù)?？刹榭刹椤皬?fù)利終值系數(shù)表復(fù)利終值系數(shù)表”與“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”！5普通年金終值普通年金終值F=A=A(FA，i，n)年金終值系數(shù)，記作(FA，i，n)。(1)1nii??(1)1nii??可查可查“年金終值系數(shù)表年金終值系數(shù)表”（1）在普通年金終值公式中解出A，這個(gè)A就是“償債基金”。償債基金償債基金A=F=F(AF，i，n)償債基金系數(shù)，記作(AF，

3、i，n)。(1)1nii??(1)1nii??結(jié)論（一）結(jié)論（一）償債基金與普通年金終值互為逆運(yùn)算。（二）（二）償債基金系數(shù)與普通年金系數(shù)互為倒數(shù)。(1)1nii??(1)1nii??即償債基金系數(shù)(AF，i，n)與普通年金系數(shù)(FA，i，n)互為倒數(shù)。6普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值P=A=A(PA，i，n)年金現(xiàn)值系數(shù)，記作（PA，i，n）。1(1)nii???1(1)nii???可查可查“年金現(xiàn)值系數(shù)表年金現(xiàn)值系數(shù)表”(1).在普通年金

4、現(xiàn)值公式中解出A，這個(gè)A就是“年資本回收額”。年資本回收額年資本回收額A=P=P(AP，i，n)，資本回收系數(shù)，記作(AP，i，n)。1(1)nii???1(1)nii???結(jié)論（一）結(jié)論（一）年資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算（二）（二）資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。1(1)nii???1(1)nii???即資本回收系數(shù)(AP，i，n)與年金現(xiàn)值系數(shù)（PA，i，n）互為倒數(shù)。7即付年金終值即付年金終值F=A(1i)=A(FA，

5、i，n)(1i)(1)1nii??或F=A??(1)1FAin??8即付年金現(xiàn)值即付年金現(xiàn)值P=A(1i)=A（PA，i，n）(1i)=A1(1)nii?????(1)1PAin??年金按其每次收付款項(xiàng)發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同每次收付款項(xiàng)發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同，可以分為普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金，預(yù)付年金）、遞延年金(延期年金)、永續(xù)年金等類型。1、普通年金普通年金是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付每期期末等額收付的系列款項(xiàng)，又稱

6、為后付年金。2、即付年金即付年金是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付每期期初等額收付的系列款項(xiàng)，又稱先付年金。即付年金與普通年金的區(qū)別僅在于付款時(shí)間的不同。3、遞延年金遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時(shí)間與第一期無關(guān)，而是隔若干期（m）后才開始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)。它是普通年金的特殊形式。4、永續(xù)年金永續(xù)年金是指無限期等額收付的特種年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金。年金具有三個(gè)特征：1.每次收付間隔期相等（每

7、月、每季、每年）2.多筆3.每筆數(shù)額相等。1某企業(yè)有一筆5年后到期的借款，金額500萬元，為此設(shè)立償債基金。如果年利率為12%，問從現(xiàn)在起每年年末應(yīng)存入銀行多少元，才能到期用本利和還清借款？（FA，12%，5）=6.35282某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款利率為8%，每年復(fù)利一次。銀行規(guī)定前5年不用還本付息，但從第6年至第10年每年年末償還本息50000元，求這筆借款的現(xiàn)值。(PF，8%，5)=0.6806；（PA，8%，5）=3.