08,09大綱解析對比表(數學一)

1、北京萬學教育科技有限公司北京萬學教育科技有限公司BEIJINGUNIVERSALEDUCATIONGROUPCO.LTD數學一數學一章節(jié)章節(jié)2008年大綱內容年大綱內容2009年大綱內容年大綱內容對比分析對比分析高等數學一、函數、極限、連續(xù)考試內容函數的概念及表示法函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性復合函數、反函數、分段函數和隱函數基本初等函數的性質及其圖形初等函數函數關系的建立數列極限與函數極限的定義及其性質函數的左極限與右極限無窮

2、小和無窮大的概念及其關系無窮小量的性質及無窮小量的比較極限的四則運算極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則兩個重要極限:0sin1lim1lim(1)xxxxexx??????函數連續(xù)的概念函數間斷點的類型初等函數的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質考試要求1理解函數的概念，掌握函數的表示法，并會建立應用問題中的函數關系.2了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性3理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念4掌握基本初等函

3、數的性質及其圖形，了解初等函數的概念.5理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念，以及函數極限存在與左、右極限之間的關系6掌握極限的性質及四則運算法則.7掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌考試內容函數的概念及表示法函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性復合函數、反函數、分段函數和隱函數基本初等函數的性質及其圖形初等函數函數關系的建立數列極限與函數極限的定義及其性質函數的左極限與右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關系無窮小量

4、的性質及無窮小量的比較極限的四則運算極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則兩個重要極限:，0sinlim1xxx??1lim1xxex??????????函數連續(xù)的概念函數間斷點的類型初等函數的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質考試要求1理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系.2了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性3理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念4掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數

5、的概念.5理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左、右極限之間的關系6掌握極限的性質及四則運算法則.對比：無變化北京萬學教育科技有限公司北京萬學教育科技有限公司BEIJINGUNIVERSALEDUCATIONGROUPCO.LTD二、一元函數微分學考試內容導數和微分的概念導數的幾何意義和物理意義函數的可導性與連續(xù)性之間的關系平面曲線的切線和法線導數和微分的四則運算基本初等函數的導數復合函數、反函數、隱函數以及參

6、數方程所確定的函數的微分法高階導數一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達（L’Hospital）法則函數單調性的判別函數的極值函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線函數圖形的描繪函數最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圓曲率半徑考試要求1.理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續(xù)性之間的關系2掌握導數的四則運算法則和復合函數

7、的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分3了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數4會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數.5理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Tayl)定理，了解并會用柯西(Cauchy)中值定理6掌握用洛必達法則求未定式極限的方法7理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函

8、數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其簡單應用8會用導數判斷函數圖形的凹凸性(注：在區(qū)間（ab）內，設函數f(x)具有二階導數。當時，f(x)的圖形是凹()0fx???考試內容導數和微分的概念導數的幾何意義和物理意義函數的可導性與連續(xù)性之間的關系平面曲線的切線和法線導數和微分的四則運算基本初等函數的導數復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法高階導數一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達（L’Hospital）法

9、則函數單調性的判別函數的極值函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線函數圖形的描繪函數的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圓與曲率半徑考試要求1.理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續(xù)性之間的關系2掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的

10、微分3了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數4會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數.5理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Tayl)定理，了解并會用柯西(Cauchy)中值定理6掌握用洛必達法則求未定式極限的方法7理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其應用8會用導數判斷函數圖形的凹凸性（注：在區(qū)間內