《帶電粒子在電場、磁場中的運動》計算題專題

1、1《帶電粒子在電場、磁場中的運動帶電粒子在電場、磁場中的運動》計算題專題計算題專題【知識要點知識要點】1、帶電粒子運動型計算題、帶電粒子運動型計算題⑴帶電粒子在電場中運動與在磁場中運動的最顯著差別帶電粒子在電場中運動與在磁場中運動的最顯著差別帶電粒子垂直射入勻強電場做類平拋運動，而垂直射入勻強磁場作勻速圓周運動。⑵正確分析帶電粒子的受力及運動特征是解決問題的前提正確分析帶電粒子的受力及運動特征是解決問題的前提①帶電粒子在復(fù)合場中做什么運

2、動，取決于帶電粒子所受的合外力及初始狀態(tài)的速度，因此應(yīng)把帶電粒子的運動情況和受力情況結(jié)合起來進行分析，當帶電粒子在復(fù)合場中所受合外力為零時，做勻速直線運動（如速度選擇器）。②帶電粒子所受的重力和電場力等值反向，洛倫磁力提供向心力，帶電粒子在垂直于磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動③帶電粒子所受的合外力是變力，且與初速度方向不在一條直線上，粒子做非勻變速曲線運動，這時粒子的運動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線，由于帶電粒子可能連續(xù)通過幾個情況不同的復(fù)

3、合場區(qū)，因此粒子的運動情況也發(fā)生相應(yīng)的變化，其運動過程可能由幾種不同的運動階段組成⑶靈活選用力學(xué)規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵靈活選用力學(xué)規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵①當帶電粒子在復(fù)合場中做勻速運動時，應(yīng)根據(jù)平衡條件列方程求解②當帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運動時往往應(yīng)用牛頓第二定律和平衡條件列方程聯(lián)立求解③當帶電粒子在復(fù)合場中做非勻變速曲線運動時，應(yīng)選用動能定理或能量守恒定律列方程求解說明：說明：由于帶電粒子在復(fù)合場中受力情況復(fù)雜，運動情況多變，往往出

4、現(xiàn)臨界問題，這時應(yīng)以題目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等詞語為突破口，挖掘隱含條件，根據(jù)臨界條件列出輔助方程，再與其他方程聯(lián)立求解2、帶電體在磁場中的臨界問題的處理基本思路、帶電體在磁場中的臨界問題的處理基本思路（1）畫軌跡：即畫出運動軌跡，并確定圓心，用幾何方法求半徑（2）找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強度、運動速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運動時間相聯(lián)系，在磁場中運動的時間與周期相聯(lián)系（3）用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運動的規(guī)

5、律，特別是周期公式、半徑公式3與其入射速度的方向和大小有關(guān)，而穿出有界磁場的時間則與電荷在磁場中的運動周期有關(guān)在解題過程中靈活運用運動的合成與分解和幾何關(guān)系是解題關(guān)鍵；粒子在磁場中運動一周的時間為T，當粒子運動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為θ時，其運動時間表示為：Tt??2?(或vRt??)真題研究真題研究1(2015浙江9月23題)某科研小組設(shè)計了一個粒子探測裝置。如圖1所示，一個截面半徑為R的圓筒(筒長大于2R)水平固定放置，筒內(nèi)分布著垂直

6、于軸線的水平方向勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。圖2為圓筒的入射截面，圖3為豎直方向過筒軸的切面。質(zhì)量為m，電荷量為q的正離子以不同的初速度垂直于入射截面射入筒內(nèi)。圓筒內(nèi)壁布滿探測器，可記錄粒子到達筒壁的位置。筒壁上的P點和Q點與入射面的距離分別為R和2R。(離子碰到探測器即被吸收，忽略離子間的相互作用)(1)離子從O點垂直射入，偏轉(zhuǎn)后到達P點，求該入射離子的速度v0；(2)離子從OC線上垂直射入，求位于Q點處的探測器接收到的離子的入射速