圓的精華難題

1、1.如圖，已知⊙O的半徑為2，弦AB的長為點C與點D分別是劣弧AB與優(yōu)弧ADB上的任一點（點C、D均不與A、B重合）（1）求∠ACB；（2）求△ABD的最大面積2.如圖中每個陰影部分是以多邊形各頂點為圓心，1為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長都＞2，則第n個多邊形中所有扇形面積之和是結果保留π3.已知O為圓錐的頂點，M為圓錐底面上一點，點P在OM上一只蝸牛從P點出發(fā)，繞圓錐側面爬行，回到P點時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示若沿OM將

2、圓錐側面剪開并展開，所得側面展開圖是（）4.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90，∠CAB=30，BC=2，O、H分別為AB、AC的中點，將△ABC繞點B順時針旋轉120到△MBN的位置，則整個旋轉過程中，線段OH掃過的部分的面積（即圖中陰影部分面積）為5.如圖，水平地面上有一面積為30πcm2的扇形AOB，半徑OA=6cm，且OA與地面垂直在沒有滑動的情況下，將扇形向右滾動至OB與地面垂直為止，則O點移動的距離為段AB或BC相切于端點

3、時刻的位置，⊙O的周長為c閱讀理解：（1）如圖1，⊙O從⊙O1的位置出發(fā)，沿AB滾動到⊙O2的位置，當AB=c時，⊙O恰好自轉1周；（2）如圖2，∠ABC相鄰的補角是n，⊙O在∠ABC外部沿ABC滾動，在點B處，必須由⊙O1的位置旋轉到⊙O2的位置，⊙O繞點B旋轉的角∠O1BO2=n，⊙O在點B處自轉實踐應用：（1）在閱讀理解的（1）中，若AB=2c，則⊙O自轉周；若AB=l，則⊙O自轉周在閱讀理解的（2）中，若∠ABC=120，則⊙O

4、在點B處自轉周；若∠ABC=60，則⊙O在點B處自轉周；如圖3，∠ABC=90，AB=BC=12c⊙O從⊙O1的位置出發(fā)，在∠ABC外部沿ABC滾動到⊙O4的位置，⊙O自轉周拓展聯(lián)想：（1）如圖4，△ABC的周長為l，⊙O從與AB相切于點D的位置出發(fā)，在△ABC外部，按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，⊙O自轉了多少周？請說明理由；（2）如圖5，多邊形的周長為l，⊙O從與某邊相切于點D的位置出發(fā)，在多邊形外部，按順時

5、針方向沿多邊形滾動，又回到與該邊相切于點D的位置，直接寫出⊙O自轉的周數(shù)10.如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90，AB=4，BC=6，AD=8，點P、Q同時從A點出發(fā)，分別做勻速運動，其中點P沿AB、BC向終點C運動，速度為每秒2個單位，點Q沿AD向終點D運動，速度為每秒1個單位，當這兩點中有一個點到達自己的終點時，另一個點也停止運動，設這兩個點從出發(fā)運動了t秒（1）動點P與Q哪一點先到達自己的終點？此時t為何值；（2）當