極限的四則運算教案(1)

1、2.4極限的四則運算（一）（一）古浪五中古浪五中姚祺鵬姚祺鵬【教學目標教學目標】（一）知識與技能（一）知識與技能1掌握函數(shù)極限四則運算法則；2會用極限四則運算法則求較復雜函數(shù)的極限；3提高問題的轉化能力，體會事物之間的聯(lián)系與轉化的關系；（二）（二）過程與方法過程與方法1.掌握極限的四則運算法則，并能使用它求一些復雜數(shù)列的極限.2.從函數(shù)極限聯(lián)想到數(shù)列極限，從“一般”到“特殊”.（三）（三）情態(tài)與價值觀情態(tài)與價值觀1.培養(yǎng)學習進行類比的數(shù)

2、學思想2.培養(yǎng)學習總結、歸納的能力，學會從“一般”到“特殊”，從“特殊”到“一般”轉化的思想.同時培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，加強學生的的實踐能力。(四)高考闡釋高考闡釋：高考對極限的考察以選擇題和填空題為主，考察基本運算，此類題目的特點在于需要進行巧妙的恒等變形，立足課本基礎知識和基本方法【教學重點與難點教學重點與難點】重點：重點：掌握函數(shù)極限的四則運算法則；難點：難點：難點是運算法則的應用（會分析已知函數(shù)由哪些基本函數(shù)經過怎樣的運算結合而成

3、的）【教學過程教學過程】1提問復習，引入新課提問復習，引入新課對簡單函數(shù)，我們可以根據(jù)它的圖象或通過分析函數(shù)值的變化趨勢直接寫出它們的極（3）這些法則對的情況仍然成立??x（4）兩個常用極限，nnxxxx00lim??)N(01lim????nxnx3應用舉例，熟悉法則應用舉例，熟悉法則例1求1212lim2321?????xxxxx問：已知函數(shù)中含有哪些簡單函數(shù)？它是經過怎樣的運算結合而成的？是否適用法則？適用哪一條法則？師生共同分析

4、，邊問邊答規(guī)范寫出解答過程解：2112111121lim2limlim1limlim2lim)12(lim)12(lim1212lim232121311121231212321???????????????????????????????xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx（1）講解時注意提問每一步的依據(jù)，做到“言必有據(jù)”，培養(yǎng)嚴謹?shù)乃季S（2）書寫時，由于極限符號“”有運算意義，因此在未求出極限值時，丟掉符lim號是錯誤的點評：例

5、1說明，求某些函數(shù)（到底是哪些函數(shù)，學了2.6節(jié)就知道了激發(fā)學生學習積極性，為講連續(xù)函數(shù)埋下伏筆）在某一點處的極限值時，只要把代0xx?0xx?入函數(shù)解析式中就可得到極限值，此種求極限值的方法不妨叫代入法鞏固練習：教科書第88頁第1題例2求121lim221????xxxx問：本題還能用代入法求其極限值嗎？為什么？引導分析：如果把直接代入1?x中，那么分子、分母都為零雖然分子、分母的極限都存在，但不適合用商12122???xxx的法則（