第二章極限習(xí)題及答案極限的四則運(yùn)算_第1頁
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文檔簡介

1、分類討論求極限分類討論求極限例已知數(shù)列、都是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比分別為，其中??na??nbqpqp?，且，，設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求.1?p1?qnnnbac??nS??nCn1lim???nnnSS（1997年全國高考試題，理科難度0.33）解：解：????111111??????qqbppaSnnn.????????????????111111111111111??????????????nnnnnnqpbpqaqpbpqaS

2、S分兩種情況討論；（1）當(dāng)時，∵，故，1?p0??qp10??pq∴1lim???nnnSS?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????1111111111111111111limnnnnnnnnnnppqpbpqapppqpbpqap????????????01011010111111????????????pbqap

3、bqap????pqaqap?????1111（2）當(dāng)時，∵，1?p10???pq∴1lim???nnnSS????????????????11111111lim111111???????????????nnnnnqpbpqaqpbpqa????????????????1011011011011111?????????????pbqapbqa無窮減無窮型極限求解無窮減無窮型極限求解例求極限：（1）)11(lim22xxxxx??????

4、??（2）)11(lim22xxxxx????????分析：分析：含根式的函數(shù)求極限，一般要先進(jìn)行變形，進(jìn)行分子、分母有理化，再求極限解：解：（1）原式22112limxxxxxx?????????222112limxxxxxx??????????.11111112lim22????????????xxxxx（2）原式22112limxxxxxx?????????.11111112lim22??????????xxxxx說明：說明：當(dāng)時

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