第二章 極限與連續(xù)

1、1第二章第二章極限與連續(xù)極限與連續(xù)主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：1數(shù)列極限（1）數(shù)列概念（2）數(shù)列極限的定義（3）收斂數(shù)列的基本性質(zhì)2數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)（1）數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念：無(wú)窮級(jí)數(shù)，通項(xiàng)，部分和，級(jí)數(shù)的收斂，級(jí)數(shù)的和，發(fā)散。（2）舉例3函數(shù)極限（1）函數(shù)在有限點(diǎn)的極限（2）單側(cè)極限（3）自變量趨于無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限（4）函數(shù)極限的基本呢性質(zhì)4極限的運(yùn)算法則（1）函數(shù)極限的運(yùn)算法則（2）舉例5無(wú)窮小量與無(wú)窮大量（1）無(wú)窮小量及其性質(zhì)（2）無(wú)窮大量及其性

2、質(zhì)（3）無(wú)窮小與無(wú)窮大的關(guān)系（4）無(wú)窮小的比較6兩個(gè)重要極限（1）重要極限Ⅰ（2）重要極限Ⅱ7函數(shù)的連續(xù)性與連續(xù)函數(shù)（1）函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)（2）連續(xù)函數(shù)3（1）；（2）3113lim()11xxx????22lim()nnnnn?????問(wèn)題問(wèn)題4型極限的計(jì)算型極限的計(jì)算1?方法：利用重要極限Ⅱ：或來(lái)求。1lim(1)xxex????10lim(1)xxxe???例4求下列極限：（1）；（2）；（3）；（4）1lim(1)xxx???21

3、1lim(1)nnnn????221lim()22xxxx????10lim(12)xxx??問(wèn)題問(wèn)題5型極限的計(jì)算型極限的計(jì)算0??方法：轉(zhuǎn)化為型或型來(lái)求。00??例5求下列極限：（1）；（2）；21lim(1cos)xxx???lim[ln(1)ln]xxxx?????問(wèn)題問(wèn)題6無(wú)窮小與有界函數(shù)乘積的極限無(wú)窮小與有界函數(shù)乘積的極限方法：利用無(wú)窮小與有界函數(shù)乘積仍為無(wú)窮小來(lái)求。例6求下列極限：（1）；（2）；（3）11lim(sin2