2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、習(xí)題二1寫出下列數(shù)列的前五項(xiàng)：（1）（2）nny211??nnny????????11（3）（4）nnyn?sin1?4)12(32????nnnnyn（5）！nnmmmyn)1()1(?????2、用數(shù)列極限的定義證明下列極限：（1）（2）11lim????nnn1211lim????????????nn（3）01lim???nn3用觀察的方法判斷下列數(shù)列是否收劍。（1）yn：－，，－，，－，…31537597119（2）yn：1，，

2、，，，，…2331455167（3）yn：0，，0，0，，0，，…214161814、用極限的定義證明下列極限：（1）（2）8)13(lim3???xx232lim????xxx（3）（4）424lim22??????xxx02lim????xx5設(shè)作f（x）的圖形，并討論當(dāng)x→3時(shí)，f（x）的左右極???????3133)(xxxxxf限（利用第4題（1）的結(jié)果）。6證明不存在。xxx0lim?7函數(shù)在什么變化過(guò)程中是無(wú)窮大量？又在什

3、么變化過(guò)程中是無(wú)窮小2)1(1??xy量？8以下數(shù)列在n→∞時(shí)是否為無(wú)窮小量？（18）????????????xxx1113lim31（19）)11(lim22????????xxxxx（20）)))(((limxqxpxx??????（21）???????????????2222111limnnnnnnn?（22）)cos3(1lim32xxxxx?????11設(shè)f（x）＝，求xhxfhxfh)()(lim0???12設(shè)???????

4、?????xxxxxxfx1101023)(22分別討論x→0及x→1時(shí)f（x）的極限是否存在？13設(shè)???????????????xxxxxxxxfx263202000)(212討論x→0及x→2時(shí)f（x）的極限是否存在，并且求及。)(limxfx???)(limxfx???14已知，，，求：4)(lim??xfcx1)(lim??xgcx0)(lim??xhcx（1）（2）)()(limxfxgcx?)()()(limxgxfxhc

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