軟件包中系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)函數(shù)

1、1第8章VensimPLE軟件包中系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)函數(shù)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)所以能處理復(fù)雜的系統(tǒng)問題，除提出流位流率系簡化流率基本入樹建模法去描述系統(tǒng)外，還有一個(gè)重要原因是其專用軟件都設(shè)計(jì)了一系列通用的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)函數(shù)。第一節(jié)數(shù)學(xué)、邏輯、測試函數(shù)8.1.1數(shù)學(xué)函數(shù)VensimPLE備有五種普通數(shù)學(xué)函數(shù)供用戶使用。1SIN（X）定義1：SIN（X）為三角正弦函數(shù)，X須以弧度表示，其值小于8.35105當(dāng)自變量是角度時(shí)應(yīng)通過乘以2π360轉(zhuǎn)化為弧度。2EXP（

2、X）定義2：EXP(X)=eX，e是自然對(duì)數(shù)的底，e=2.7182…，X的值必須小于36。人們常用指數(shù)函數(shù)去描述系統(tǒng)，有了上面函數(shù)將會(huì)帶來很大方便。3.LN（X），變量X大于零。即以e為底的對(duì)數(shù)函數(shù)，它與EXP（X）互為反函數(shù)，這樣可以用EXP（X）和LN（X）來計(jì)算非以e為底的冪函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)。4.SQRT（X）=√X—，X必須是非負(fù)量。5.ABS（X）=│X│，對(duì)X取絕對(duì)值。8.1.2邏輯函數(shù)邏輯函數(shù)的作用類似于其它計(jì)算機(jī)語言中的條

3、件語句，VensimPLE的邏輯函數(shù)有三種。1.最大函數(shù)MAX（P，Q）MAX表示從兩個(gè)量中選取較大者，P和Q是被比較的兩個(gè)量，結(jié)果也是在這兩個(gè)量中選取。P若P≥Q定義1：若MAX（P，Q）=Q若P≤Q其中P，Q是變量或常量，則MAX（P，Q）為最大函數(shù)。可用MAX函數(shù)從多個(gè)量中選取較大者。如從P，Q，D三個(gè)量中選擇較大者可用：MAX（D，MAX（P，Q））。最小函數(shù)Q若P≥Q定義2：若MIN（P，Q）=P若P≤Q則MIN（P，Q）為最

4、小函數(shù)。１MIN同MAX一樣，可以從MIN（P，Q）基本功能中派生出各種用法。3P（RQ），若TIME≥R其中P為斜坡斜率，Q為斜坡起始時(shí)間，R為斜坡結(jié)束時(shí)間，則RAMP（P，Q，R）為斜坡函數(shù)。3.脈沖函數(shù)PULSE(QR)定義3:若PULSE(QR)隨TIME變化產(chǎn)生脈沖。其中：Q第一個(gè)脈沖出現(xiàn)的時(shí)間R相鄰兩個(gè)脈沖的時(shí)間間隔脈沖寬度為仿真步長，則PULSE(QR)為脈沖函數(shù)。4均勻分布隨機(jī)函數(shù)ROMUNIFM（A，B，S）定義5：R

5、OMUNIFM（A，B，S）產(chǎn)生在區(qū)間（A，B）內(nèi)的均勻分布隨機(jī)數(shù)，S給定隨機(jī)數(shù)序列就確定，S取不同的值產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)序列也不同。ROMUNIFM（A，B，S）為均勻分布隨機(jī)函數(shù)。上面我們給出了四種測試函數(shù)，實(shí)際上還有前面數(shù)學(xué)函數(shù)SIN（X）等也可以作為測試函數(shù)。一個(gè)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，可以通過改變常數(shù)再運(yùn)行的辦法，實(shí)現(xiàn)多種測試函數(shù)分別進(jìn)行測試。第二節(jié)表函數(shù)8.2.1表函數(shù)表示形式1.VensimPLE中表函數(shù)表示形式定義1自變量與因變量的關(guān)系

6、通過列表給出的函數(shù)叫表函數(shù)。例如下表就確定了一個(gè)表函數(shù)。自變量X011.522.5因變量Y0.5112510表函數(shù)是系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的一個(gè)重要特征它用于建立兩個(gè)變量之間的非線性關(guān)系特別是軟變量之間的關(guān)系。例如：員工士氣對(duì)工作效率的影響程度。一般，兩個(gè)變量先歸一化或者先規(guī)整化，再根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給出大致的關(guān)系圖來。這樣設(shè)計(jì)的變量是無量綱量。在進(jìn)入VensimPLE軟件EquationEdit，即點(diǎn)去圖標(biāo)Y=X2后，若方程還未定義，有ASGraph選項(xiàng)。

7、選擇此選項(xiàng)，會(huì)出現(xiàn)下面對(duì)話框。該對(duì)話框用于圖形化定義，上例表函數(shù)可直接填入框中(圖8.2.1)。包括自變量和函數(shù)值即因變量值列舉，自變量和函數(shù)的最大值等。當(dāng)自變量為非已知統(tǒng)計(jì)點(diǎn)時(shí)，可用線性插值法取其近似值。用鼠標(biāo)左鍵在圖形框中點(diǎn)按，會(huì)自動(dòng)構(gòu)成圖形。VensimPLE軟件中表函數(shù)表達(dá)形式還可通過選擇方程類型TYPE中Lookup進(jìn)行列舉表出，即把表函數(shù)自變量，因變量最大值、最小值及一些自變量與因變量對(duì)應(yīng)的點(diǎn)值列出。如上例描述的表函數(shù)可以在