優(yōu)質(zhì)課例

1、311兩角差的余弦公式兩角差的余弦公式教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)（1）了解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)，能夠借助單位圓，運用向量的方法，推了解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)，能夠借助單位圓，運用向量的方法，推導(dǎo)出公式導(dǎo)出公式（2）掌握其公式并能利用它解決簡單的求值和證明問題掌握其公式并能利用它解決簡單的求值和證明問題（3）通過對公式的推導(dǎo)，感受知識間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯思維能力，樹立通過對公式的推導(dǎo)，感受知識間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯思維能力，樹立創(chuàng)新和運用意識，

2、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)創(chuàng)新和運用意識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)教學(xué)重點、難點教學(xué)重點、難點重點重點：通過探索得到兩角差的余弦公式：通過探索得到兩角差的余弦公式難點難點：探索過程的組織和適當(dāng)引導(dǎo)探索過程的組織和適當(dāng)引導(dǎo)教學(xué)基本流程教學(xué)基本流程創(chuàng)設(shè)情景，問題式導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情景，問題式導(dǎo)入提出探究提出探究明確途徑，組織和引導(dǎo)學(xué)生自主探索明確途徑，組織和引導(dǎo)學(xué)生自主探索例題、練習(xí)講解，深化公式的理解與運用例題、練習(xí)講解，深化公式的理解與運用小結(jié)作業(yè)教學(xué)過程：教學(xué)過程：一

3、、一、問題式導(dǎo)入問題式導(dǎo)入:某城市的電視發(fā)射塔建在市郊的一座小山上某城市的電視發(fā)射塔建在市郊的一座小山上.如圖所示如圖所示小山高小山高BC約為約為30米在地平面上有一點地平面上有一點A測得測得A、C兩點間距離約為兩點間距離約為67米從A觀測電視發(fā)射塔的視角觀測電視發(fā)射塔的視角(∠CAD)約為約為45.求這座電視發(fā)射塔的高度求這座電視發(fā)射塔的高度分析：分析：由方程思想得：由方程思想得：30tan)45tan(30??????CDC30αD

4、4567AB??coscos???OBOAOBOA????sinsincoscos??另一方面，另一方面，，于是，于是所以所以???????k22Zkk???????????cos)cos(??也有也有??????sinsincoscos)cos(???得出公式，對任意的得出公式，對任意的，????????sinsincoscos)cos(???（公式的特點，由學(xué)生總結(jié)，便于記憶）（公式的特點，由學(xué)生總結(jié)，便于記憶）三角函數(shù)名稱三角函數(shù)

5、名稱符號相反符號相反角符號角符號的理解（與誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)的關(guān)系式間的聯(lián)系）的理解（與誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)的關(guān)系式間的聯(lián)系）??加練習(xí)以鞏固公式加練習(xí)以鞏固公式三、例題講解三、例題講解例1利用差角余弦公式求利用差角余弦公式求（應(yīng)用一：求單角的三角函數(shù)值）（應(yīng)用一：求單角的三角函數(shù)值）?15cos處理方式：由學(xué)生獨立完成處理方式：由學(xué)生獨立完成方法一：方法一：42630sin45sin30cos45cos)3045cos(15co

6、s?????????????方法二：方法二：46245sin60sin45cos60cos)4560cos(15cos?????????????（題后小結(jié)）此題體現(xiàn)了角的拆分的思想（題后小結(jié)）此題體現(xiàn)了角的拆分的思想思考：思考：，如何來求？，如何來求？??75sin15sin變式練習(xí)：已知變式練習(xí)：已知都是銳角，都是銳角，，求，求的值的值??1411)cos(71cos????????cos思路點撥：思路點撥：（設(shè)計目的：進一步鞏固拆角