函數(shù)的周期性(基礎(chǔ)+復習+習題+練習)

1、函數(shù)的周期性基本知識方法周期函數(shù)的定義：對于定義域內(nèi)的每一個，都存在非零常數(shù)，使得1.()fxxT恒成立，則稱函數(shù)具有周期性，叫做的一個周期，()()fxTfx??()fxT()fx則（）也是的周期，所有周期中的最小正數(shù)叫的最小正周期.kT0kZk??()fx()fx幾種特殊的抽象函數(shù)：具有周期性的抽象函數(shù)：2.函數(shù)滿足對定義域內(nèi)任一實數(shù)（其中為常數(shù)）??yfx?xa①，則是以為周期的周期函數(shù)；????fxfxa????yfx?Ta?②

2、，則是以為周期的周期函數(shù)；????fxafx?????xf2Ta?③，則是以為周期的周期函數(shù)；????1fxafx?????xf2Ta?④，則是以為周期的周期函數(shù)；????fxafxa?????xf2Ta?⑤，則是以為周期的周期函數(shù).1()()1()fxfxafx??????xf2Ta?⑥，則是以為周期的周期函數(shù).1()()1()fxfxafx???????xf4Ta?⑦，則是以為周期的周期函數(shù).1()()1()fxfxafx?????

3、?xf4Ta?1已知定義在上的奇函數(shù)滿足，則的值為R()fx(2)()fxfx???(6)f.A1?.B0.C1.D22（1）設(shè)的最小正周期且為偶函數(shù)，()fx2T?()fx它在區(qū)間上的圖象如右圖所示的線段則在區(qū)間上??01AB??12()fx?012xy21BAx???，則=7.已知定義在上的奇函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則（）。A:B:C:D:8.已知函數(shù)定義在R上對任意實數(shù)x有若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱則()A.B.C.D.29

4、定義在上的函數(shù)，對任意，有，且R??xfRx?????????yfxfyxfyxf2????，求證：；判斷的奇偶性；??00?f??1??10?f??2??xf若存在非零常數(shù)使，①證明對任意都有成立；??3c02???????cfRx?????xfcxf???②函數(shù)是不是周期函數(shù)，為什么？??xf課后作業(yè)：（榆林質(zhì)檢）若已知是上的奇函數(shù)，且滿足，當1.2013()fxR(4)()fxfx??時，，則等于??02x?2()2fxx?(7)