慣性矩的計(jì)算方法及常用截面慣性矩計(jì)算公式

1、慣性矩的計(jì)算方法及常用截面慣性矩計(jì)算公式慣性矩的計(jì)算方法及常用截面慣性矩計(jì)算公式截面圖形的幾何性質(zhì)截面圖形的幾何性質(zhì)一.重點(diǎn)及難點(diǎn)：重點(diǎn)及難點(diǎn)：(一).).截面靜矩和形心截面靜矩和形心1.靜矩的定義式如圖1所示任意有限平面圖形，取其單元如面積，定義它對任意軸dA的一次矩為它對該軸的靜矩，即yxydAdSxxdAdSy??dA整個(gè)圖形對y、z軸的靜矩分別為Cyx（I1）0Ax????AAyydASxxdASy2.形心與靜矩關(guān)系圖I1設(shè)平面

2、圖形形心C的坐標(biāo)為則0CCzy，（I2）ASyx?ASxy?推論推論1如果y軸通過形心（即），則靜矩；同理，如果x0?x0?yS軸通過形心（即），則靜矩；反之也成立。0?y0?Sx推論推論2如果x、y軸均為圖形的對稱軸，則其交點(diǎn)即為圖形形心；如果y軸為圖形對稱軸，則圖形形心必在此軸上。3.組合圖形的靜矩和形心設(shè)截面圖形由幾個(gè)面積分別為的簡單圖形組成，且一nAAAA??321直各族圖形的形心坐標(biāo)分別為，則圖形對y軸和x??332211yx

3、yxyx；；軸的靜矩分別為（2）極慣性矩和軸慣性矩的單位為。4m（3）極慣性矩和軸慣性矩的數(shù)值均為恒為大于零的正值。（4）圖形對某一點(diǎn)的極慣性矩的數(shù)值，恒等于圖形對以該點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的任意一對坐標(biāo)軸的軸慣性矩之和，即（I7）???????AxyApIIdAyxdAI)(222?（5）組合圖形（圖I2）對某一點(diǎn)的極慣性矩或某一軸的軸慣性矩，分別等于各族紛紛圖形對同一點(diǎn)的極慣性矩或同一軸慣性矩之和，即，，（I8）???niiII1?????n