高中數(shù)學(xué)必修一《集合與函數(shù)》

1、集合的概念與集合的表示概念把研究對象的總體稱為集合，把研究對象統(tǒng)稱為元素。元素的性質(zhì)元素的性質(zhì)（1）確定性；（2）互異性；（3）無序性①元素不重復(fù)②元素?zé)o順序列舉法③元素間用“，”隔開①寫清楚集合中元素的代號，如x∈R|x0，不能寫成x2；②說明該集合中元素的性質(zhì)；集合表示方法描述法③所有描述的內(nèi)容都寫在大括號內(nèi)。元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系一般地，用大寫拉丁字母如A、B、C表示集合，用小寫拉丁字母a、b、c表示集合中的元素，如果a

2、是集合A中的元素就說a屬于集合A，記作a∈A；如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作aA。?常用數(shù)集及其記法常用數(shù)集及其記法N為零和正整數(shù)組成的集合，即自然數(shù)集，N或N為正整數(shù)組成的集合；Z為整數(shù)組成的集合；Q為有理數(shù)組成的集合，R為實(shí)數(shù)組成的集合。例題例題1判斷下列命題是否正確，并說明理由。（1）R=R；（2）方程組的解集為x=1，y=2；??????12xyxy（3）x|y=x2－1=y|y=x2－1=（x，y）|y=x2－1

3、；（4）平面內(nèi)線段MN的垂直平分線可表示為P|PM=PN。答案：答案：（1）R=R是不正確的，R通常為R=x|x為實(shí)數(shù)，即R本身可表示為全體實(shí)數(shù)的集合，而R則表示含有一個字母R的集合，它不能為實(shí)數(shù)的集合。（2）方程組的解集為x=1，y=2是不對的，因?yàn)榻饧脑厥怯行驅(qū)崝?shù)對??????12xyxy（x，y），正確答案應(yīng)為（x，y）|=（1，2）。?????21yx（3）x|y=x2－1=y|y=x2－1=（x，y）|y=x2－1是不正確