2017年高考天津文科數(shù)學試題及答案解析版

1、12017年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（天津卷）年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（天津卷）數(shù)學（文科）數(shù)學（文科）一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共8小題，每小題小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（1）【2017年天津，文1，5分】設集合，，，則（）??126A???24B???1234C?()ABC???（A）（B）（C）（D）??2??12

2、4??1234??12346【答案】B【解析】，，故選B??1246AB??()12461234124ABC?????（2）【2017年天津，文2，5分】設，則“”是“”的（）xR?20x??11x??（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件【答案】B【解析】解得：；解得：，?，故選B20x??2x?11x??02x??2x?02x??（3）【2017年天津，文3，5分】有5支彩筆（除顏色外無

3、差別），顏色分別為紅、黃、藍、綠、紫，從這5支彩筆中任取2支不同顏色的彩筆，則取出的2支彩筆中含有紅色彩筆的概率為（）（A）（B）（C）（D）45352515【答案】C【解析】“從這5支彩筆中任取2支不同顏色的彩筆”基本事件總個數(shù)：，而事件“取出的2支彩筆中含有紅色25C彩筆”包含基本事件個數(shù)：；，故選C14C42105P??（4）【2017年天津，文4，5分】閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程序，若輸入的的值N為19，則輸出的的值為（）

4、N（A）0（B）1（C）2（D）3【答案】C【解析】閱讀流程圖可得，程序執(zhí)行過程如下：首先初始化數(shù)值為，第一次循環(huán)：19N?，不滿足；第二次循環(huán)：，不滿足；第三次循118NN???3N?63NN??3N?環(huán)：，滿足；此時跳出循環(huán)體，輸出，故選C23NN??3N?3N?（5）【2017年天津，文5，5分】已知雙曲線的左焦點為，點在22221(00)xyabab????FA雙曲線的漸近線上，是邊長為2的等邊三角形（為原點），則雙曲線的方程為

5、OAF?O（）（A）（B）（C）（D）221412xy??221124xy??2213xy??2213yx??【答案】D【解析】因為是邊長為2的等邊三角形（為原點）所以，，所OAF?O2OF?60AOF???以直線方程為，所以漸近線方程其中一條為，所以，OA3yx?byxa??3yx?，解之得：，故選D23cba???????132abc???（6）【2017年天津，文6，5分】已知奇函數(shù)在上是增函數(shù)，若，，()fxR21(log)5a

6、f??2(log4.1)bf?，則的大小關系為（）0.8(2)cf?abc（A）（B）（C）（D）abc??bac??cba??cab??3【解析】函數(shù)的導函數(shù)，所以，切點，斜率為，所以代入切線()fx1()fxax??(1)(1)1fafa???(1)a1a?點斜式：，在軸上的截距為：，所以答案為1(1)(1)yaax????ly01xy??（11）【2017年天津，文11，5分】已知一個正方體的所有頂點在一個球面上，若這個正方體的表

7、面積為18，則這個球的體積為【答案】92?【解析】球的表面積公式，所以棱長，計算得：，，2618Sa??3a?233Ra??32R?34932VR????（12）【2017年天津，文12】設拋物線的焦點為，準線為，已知點在上，以為圓心24yx?FlClC的圓與軸的正半軸相切于點，若，則圓的方程為yA120FAC???【答案】22(1)(3)1xy????【解析】拋物線的焦點為，準線為，所以可設，，24yx?(10)F:1lx??(1)C

8、b?OAb?，120FAC???所以，在直角三角形中，，所以，所以圓的圓心，60AFH???OAF1OF?3OA?(13)?半徑等于1，所以圓22:(1)(3)1Cxy????（13）【2017年天津，文13，5分】若，，則的最小值為abR?0ab?4441abab??【答案】4【解析】（），當且僅當“”、“”同時成立時，等號成立，4422414144abababababab??????0ab?444ab?2241ab?解之得：1344

9、22ab????（14）【2017年天津，文14，5分】在中，，，，若，ABC?60A???3AB?2AC?2BDDC?????????AEACAB???????????????，且，則的值為()R??4ADAE????????????【答案】311【解析】，則01232cos60333ABACADABAC???????????????????????????122123()()3493433333311ADAEABACACAB????

10、????????????????????????????????????????三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共6題，共題，共80分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟（15）【2017年天津，文15，13分】在中，內角所對的邊分別為已知，ABC?ABCabcsin4sinaAB?2225()acabc???（1）求的值；cosA（2）求的值sin(2)BA?解：（1）可化為，解得：，余

11、弦定理：sin4sinaAbB?224ab?2ab?222cos2bcaAbc???25acbc??55??（2）根據(jù)，解得，所以，，，5cos5A??25sin5A?5sin5B?25cos5B?4sin22sincos5BBB??，23cos22cos15BB???sin(2)BA?45325sin2coscos2sin()5555BABA???????10525255????（16）【2017年天津，文16，13分】電視臺播放甲、