變速問(wèn)題帶答案

1、326.變速問(wèn)題.題庫(kù)教師版page1of14變速問(wèn)題變速問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1、能夠利用以前學(xué)習(xí)的知識(shí)理清變速變道問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)2、能夠利用線(xiàn)段圖、算術(shù)、方程方法解決變速變道等綜合行程題。3、變速變道問(wèn)題的關(guān)鍵是如何處理“變”知識(shí)精講知識(shí)精講變速變道問(wèn)題屬于行程中的綜合題，用到了比例、分步、分段處理等多種處理問(wèn)題等解題方法。對(duì)于這種分段變速問(wèn)題，利用算術(shù)方法、折線(xiàn)圖法和方程方法解題各有特點(diǎn)。算術(shù)方法對(duì)于運(yùn)動(dòng)過(guò)程的把握非常細(xì)致，但必須一步

2、一步來(lái)；折線(xiàn)圖則顯得非常直觀，每一次相遇點(diǎn)的位置也易于確定；方程的優(yōu)點(diǎn)在于無(wú)需考慮得非常仔細(xì)，只需要知道變速點(diǎn)就可以列出等量關(guān)系式，把大量的推理過(guò)程轉(zhuǎn)化成了計(jì)算行程問(wèn)題常用的解題方法有行程問(wèn)題常用的解題方法有⑴公式法公式法即根據(jù)常用的行程問(wèn)題的公式進(jìn)行求解，這種方法看似簡(jiǎn)單，其實(shí)也有很多技巧，使用公式不僅包括公式的原形，也包括公式的各種變形形式；有時(shí)條件不是直接給出的，這就需要對(duì)公式非常熟悉，可以推知需要的條件；⑵圖示法圖示法在一些復(fù)雜

3、的行程問(wèn)題中，為了明確過(guò)程，常用示意圖作為輔助工具示意圖包括線(xiàn)段圖和折線(xiàn)圖圖示法即畫(huà)出行程的大概過(guò)程，重點(diǎn)在折返、相遇、追及的地點(diǎn)另外在多次相遇、追及問(wèn)題中，畫(huà)圖分析往往也是最有效的解題方法；⑶比例法比例法行程問(wèn)題中有很多比例關(guān)系，在只知道和差、比例時(shí)，用比例法可求得具體數(shù)值更重要的是，在一些較復(fù)雜的題目中，有些條件(如路程、速度、時(shí)間等)往往是不確定的，在沒(méi)有具體數(shù)值的情況下，只能用比例解題；⑷分段法分段法在非勻速即分段變速的行程問(wèn)題

4、中，公式不能直接適用這時(shí)通常把不勻速的運(yùn)動(dòng)分為勻速的幾段，在每一段中用勻速問(wèn)題的方法去分析，然后再把結(jié)果結(jié)合起來(lái)；⑸方程法方程法在關(guān)系復(fù)雜、條件分散的題目中，直接用公式或比例都很難求解時(shí)，設(shè)條件關(guān)系最多的未知量為未知數(shù)，抓住重要的等量關(guān)系列方程常?？梢皂樌蠼饽K一、變速問(wèn)題【例1】小紅和小強(qiáng)同時(shí)從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走小紅和小強(qiáng)同時(shí)從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52米，小強(qiáng)每分走米，小強(qiáng)每分走70米，二人在途中的米，二人在途中的

5、A處相遇。若小紅提前處相遇。若小紅提前4分出發(fā)，且速度不變，小強(qiáng)每分走分出發(fā)，且速度不變，小強(qiáng)每分走90米，則兩人仍在米，則兩人仍在A處相遇。處相遇。小紅和小強(qiáng)兩人的家相距多少米？小紅和小強(qiáng)兩人的家相距多少米？【解析解析】因?yàn)樾〖t的速度不變，相遇的地點(diǎn)不變，所以小紅兩次從出發(fā)到相遇行走的時(shí)間不變，也就是說(shuō)，小強(qiáng)第二次走的時(shí)間比第一次少4分鐘。（704）（9070）=14分鐘可知小強(qiáng)第二次走了14分鐘，他第一次走了14＋4=18分鐘；兩人

6、家的距離：（5270）18=2196（米）【例2】甲、乙兩人沿甲、乙兩人沿400米環(huán)形跑道練習(xí)跑步，兩人同時(shí)從跑道的同一地點(diǎn)向相反方向跑去。相遇米環(huán)形跑道練習(xí)跑步，兩人同時(shí)從跑道的同一地點(diǎn)向相反方向跑去。相遇后甲比原來(lái)速度增加后甲比原來(lái)速度增加2米／秒，乙比原來(lái)速度減少米／秒，乙比原來(lái)速度減少2米／秒，結(jié)果都用米／秒，結(jié)果都用24秒同時(shí)回到原地。秒同時(shí)回到原地。326.變速問(wèn)題.題庫(kù)教師版page3of14【解析解析】因?yàn)槊看蜗嘤龅牡攸c(diǎn)

7、都在橋上，所以在這三種情況中，甲每次走的路程都是一樣的，同樣乙每次走的路程也是一樣的在第二種情況中，乙速度不變，所以乙到橋上的時(shí)間還是3小時(shí)，他提前了0.5小時(shí)，那么甲到橋上的時(shí)間是30.5=2.5小時(shí)甲每小時(shí)多走2千米，2.5小時(shí)就多走22.5=5千米，這5千米就是甲原來(lái)32.5=0.5小時(shí)走的，所以甲的速度是50.5=10千米時(shí)在第三種情況中，甲速度不變，所以甲到橋上的時(shí)間還是3小時(shí)，他延遲了0.5小時(shí)，那么乙到橋上的時(shí)間是3＋0.

8、5=3.5小時(shí)乙每小時(shí)少走2千米，3.5小時(shí)就少走23.5=7千米，這7千米就是甲原來(lái)3.5－3=0.5小時(shí)走的，所以乙的速度就是70.5=14千米時(shí)所以A、B兩地的距離為（10＋14）3=72千米【例7】一列火車(chē)出發(fā)一列火車(chē)出發(fā)1小時(shí)后因故停車(chē)小時(shí)后因故停車(chē)0.5小時(shí)，然后以原速的小時(shí)，然后以原速的34前進(jìn)，最終到達(dá)目的地晚前進(jìn)，最終到達(dá)目的地晚1.5小時(shí)若出發(fā)小時(shí)若出發(fā)1小時(shí)后又前進(jìn)小時(shí)后又前進(jìn)90公里再因故停車(chē)公里再因故停車(chē)0.5

9、小時(shí)，然后同樣以原速的小時(shí)，然后同樣以原速的34前進(jìn)，前進(jìn)，則到達(dá)目的地僅晚則到達(dá)目的地僅晚1小時(shí)，那么整個(gè)路程為多少公里？小時(shí)，那么整個(gè)路程為多少公里？【解析解析】出發(fā)1小時(shí)后因故停車(chē)0.5小時(shí)，然后以原速的前進(jìn)，最終到達(dá)目的地晚1.5小時(shí)，所以34后面以原速的前進(jìn)的時(shí)間比原定時(shí)間多用小時(shí)，而速度為原來(lái)的，所用時(shí)間為341.50.51??34原來(lái)的，所以后面的一段路程原定時(shí)間為小時(shí)，原定全程為4小時(shí)；出發(fā)14341(1)33???小時(shí)

10、后又前進(jìn)90公里再因故停車(chē)0.5小時(shí)，然后同樣以原速的前進(jìn)，則到達(dá)目的地僅晚134小時(shí)，類(lèi)似分析可知又前進(jìn)90公里后的那段路程原定時(shí)間為小時(shí)所4(10.5)(1)1.53????以原速度行駛90公里需要1.5小時(shí)，而原定全程為4小時(shí)，所以整個(gè)路程為公里901.54240???【例8】王叔叔開(kāi)車(chē)從北京到上海，從開(kāi)始出發(fā)，車(chē)速即比原計(jì)劃的速度提高了王叔叔開(kāi)車(chē)從北京到上海，從開(kāi)始出發(fā)，車(chē)速即比原計(jì)劃的速度提高了19，結(jié)果提前一個(gè)半，結(jié)果提前一

11、個(gè)半小時(shí)到達(dá)；返回時(shí)，按原計(jì)劃的速度行駛小時(shí)到達(dá)；返回時(shí)，按原計(jì)劃的速度行駛280千米后，將車(chē)速提高千米后，將車(chē)速提高16，于是提前，于是提前1小時(shí)小時(shí)40分到達(dá)北京北京、上海兩市間的路程是多少千米？分到達(dá)北京北京、上海兩市間的路程是多少千米？【解析解析】從開(kāi)始出發(fā)，車(chē)速即比原計(jì)劃的速度提高了19，即車(chē)速為原計(jì)劃的109，則所用時(shí)間為原計(jì)劃的1109=910，即比原計(jì)劃少用110的時(shí)間，所以一個(gè)半小時(shí)等于原計(jì)劃時(shí)間的110，原計(jì)劃時(shí)間為

12、：1.5110=15(小時(shí))；按原計(jì)劃的速度行駛280千米后，將車(chē)速提高16，即此后車(chē)速為原來(lái)的76，則此后所用時(shí)間為原計(jì)劃的176=67，即此后比原計(jì)劃少用17的時(shí)間，所以1小時(shí)40分等于按原計(jì)劃的速度行駛280千米后余下時(shí)間的17，則按原計(jì)劃的速度行駛280千米后余下的時(shí)間為：5317=353(小時(shí))，所以，原計(jì)劃的速度為：84(千米時(shí))，北京、上海兩市間的路程為：8415=1260(千米)【例9】上午上午8點(diǎn)整，甲從點(diǎn)整，甲從A地

13、出發(fā)勻速去地出發(fā)勻速去B地，地，8點(diǎn)20分甲與從分甲與從B地出發(fā)勻速去地出發(fā)勻速去A地的乙相地的乙相遇；相遇后甲將速度提高到原來(lái)的遇；相遇后甲將速度提高到原來(lái)的3倍，乙速度不變；倍，乙速度不變；8點(diǎn)30分，甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)各分，甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)各自的目的地那么，乙從自的目的地那么，乙從B地出發(fā)時(shí)是地出發(fā)時(shí)是8點(diǎn)幾分點(diǎn)幾分【解析解析】甲、乙相遇時(shí)甲走了20分鐘，之后甲的速度提高到原來(lái)的3倍，又走了10分鐘到達(dá)目的地，根據(jù)路程一定，時(shí)間

14、比等于速度的反比，如果甲沒(méi)提速，那么后面的路甲需要走103=30分鐘，所以前后兩段路程的比為20:30=2:3，由于甲走20分鐘的路程乙要走10分鐘，所以甲走30分鐘的路程乙要走15分鐘，也就是說(shuō)與甲相遇時(shí)乙已出發(fā)了15分鐘，所以乙從B地出發(fā)時(shí)是8點(diǎn)5分【例10】（難度等級(jí)（難度等級(jí)※※※※）甲、乙兩人同時(shí)從山腳開(kāi)始爬山，到達(dá)山頂后就立即下山，他們兩人的下）甲、乙兩人同時(shí)從山腳開(kāi)始爬山，到達(dá)山頂后就立即下山，他們兩人的下山速度都是各自上

15、山速度的山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快。兩人出發(fā)后倍，而且甲比乙速度快。兩人出發(fā)后1小時(shí)，甲與乙在離山小時(shí)，甲與乙在離山頂600米處相遇，當(dāng)乙到達(dá)山頂時(shí)，甲恰好到半山腰。那么甲回到出發(fā)點(diǎn)共用多少小時(shí)？米處相遇，當(dāng)乙到達(dá)山頂時(shí)，甲恰好到半山腰。那么甲回到出發(fā)點(diǎn)共用多少小時(shí)？【解析解析】甲如果用下山速度上山，乙到達(dá)山頂時(shí)，甲走過(guò)的路程應(yīng)該是一個(gè)單程的11.512=2倍，就是說(shuō)甲下山的速度是乙上山速度的2倍。兩人相遇時(shí)走了