中考動(dòng)點(diǎn)問題專題教師講義帶答案

1、1中考動(dòng)點(diǎn)型問題專題中考動(dòng)點(diǎn)型問題專題一、中考專題詮釋一、中考專題詮釋所謂“動(dòng)點(diǎn)型問題”是指題設(shè)圖形中存在一個(gè)或多個(gè)動(dòng)點(diǎn)它們?cè)诰€段、射線或弧線上運(yùn)動(dòng)的一類開放性題目.解決這類問題的關(guān)鍵是動(dòng)中求靜靈活運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題.“動(dòng)點(diǎn)型問題”題型繁多、題意創(chuàng)新，考察學(xué)生的分析問題、解決問題的能力，內(nèi)容包括空間觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力等，是近幾年中考題的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。二、解題策略和解法精講二、解題策略和解法精講解決動(dòng)點(diǎn)問題的關(guān)鍵是“動(dòng)中求靜”.

2、從變換的角度和運(yùn)動(dòng)變化來研究三角形、四邊形、函數(shù)圖像等圖形，通過“對(duì)稱、動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)”等研究手段和方法，來探索與發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)及圖形變化，在解題過程中滲透空間觀念和合情推理。在動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中觀察圖形的變化情況，理解圖形在不同位置的情況，做好計(jì)算推理的過程。在變化中找到不變的性質(zhì)是解決數(shù)學(xué)“動(dòng)點(diǎn)”探究題的基本思路這也是動(dòng)態(tài)幾何數(shù)學(xué)問題中最核心的數(shù)學(xué)本質(zhì)。三、中考考點(diǎn)精講三、中考考點(diǎn)精講考點(diǎn)一：建立動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)解析式（或函數(shù)圖像）考點(diǎn)一：建

3、立動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)解析式（或函數(shù)圖像）函數(shù)揭示了運(yùn)動(dòng)變化過程中量與量之間的變化規(guī)律是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容.動(dòng)點(diǎn)問題反映的是一種函數(shù)思想由于某一個(gè)點(diǎn)或某圖形的有條件地運(yùn)動(dòng)變化引起未知量與已知量間的一種變化關(guān)系這種變化關(guān)系就是動(dòng)點(diǎn)問題中的函數(shù)關(guān)系.例1（2015?蘭州）如圖，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后，立即按原路返回，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中速度不變，則以點(diǎn)B為圓心，線段BP長為半徑的圓的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象大致為（）ABC

4、D思路分析：思路分析：分析動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程，采用定量分析手段，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式可以得出結(jié)論解：解：不妨設(shè)線段AB長度為1個(gè)單位，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為1個(gè)單位，則：（1）當(dāng)點(diǎn)P在A→B段運(yùn)動(dòng)時(shí)，PB=1t，S=π（1t）2（0≤t＜1）；（2）當(dāng)點(diǎn)P在B→A段運(yùn)動(dòng)時(shí)，PB=t1，S=π（t1）2（1≤t≤2）綜上，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，S與t的函數(shù)關(guān)系式為：S=π（t1）2（0≤t≤2），這是一個(gè)二次函數(shù)，其圖象為開口向上的一段拋

5、物線結(jié)合題中各選項(xiàng)，只有B符合要求故選B點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合動(dòng)點(diǎn)問題考查了二次函數(shù)的圖象解題過程中求出了函數(shù)關(guān)系式，這是定量的分析方法，適用于本題，如果僅僅用定性分析方法則難以作出正確選擇對(duì)應(yīng)訓(xùn)練對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1（2015?白銀）如圖，⊙O的圓心在定角∠α（0＜α＜180）的角平分線上運(yùn)動(dòng)，且⊙O與∠α的兩邊相切，圖中陰影部分的面積S關(guān)于⊙O的半徑r（r＞0）變化的函數(shù)圖象大致是（）ABCD1C考點(diǎn)二：動(dòng)態(tài)幾何型題目考點(diǎn)二：動(dòng)態(tài)幾何型題目點(diǎn)動(dòng)

6、、線動(dòng)、形動(dòng)構(gòu)成的問題稱之為動(dòng)態(tài)幾何問題.它主要以幾何圖形為載體，運(yùn)動(dòng)變化為主線，集多個(gè)知識(shí)點(diǎn)3ABCD2A（二）線動(dòng)問題（二）線動(dòng)問題例3（2015?荊門）如右圖所示，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，若動(dòng)直線l垂直于BC，且向右平移，設(shè)掃過的陰影部分的面積為S，BP為x，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）ABCD思路分析：思路分析：分三段考慮，①當(dāng)直線l經(jīng)過BA段時(shí)，②直線l經(jīng)過AD段時(shí)，③直線l經(jīng)過DC段時(shí)，分別觀察出面積變化的情況，

7、然后結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案解：解：①當(dāng)直線l經(jīng)過BA段時(shí)，陰影部分的面積越來越大，并且增大的速度越來越快；②直線l經(jīng)過DC段時(shí)，陰影部分的面積越來越大，并且增大的速度保持不變；③直線l經(jīng)過DC段時(shí)，陰影部分的面積越來越大，并且增大的速度越來越?。唤Y(jié)合選項(xiàng)可得，A選項(xiàng)的圖象符合故選A點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，類似此類問題，有時(shí)候并不需要真正解出函數(shù)解析式，只要我們能判斷面積增大的快慢就能選出答案對(duì)應(yīng)訓(xùn)練對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3（2015?