【提優(yōu)】數(shù)軸 動(dòng)點(diǎn)【講義】

1、1數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)問題數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)問題知識(shí)精講：知識(shí)精講：數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題離不開數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，即數(shù)軸上任意兩點(diǎn)間線段長(zhǎng)公式數(shù)軸上任意兩點(diǎn)間線段長(zhǎng)公式。1數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，為這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)字差的絕對(duì)值，即數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=右邊點(diǎn)表示的數(shù)—左邊點(diǎn)表示的數(shù)。2點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于數(shù)軸向右的方向?yàn)檎较颍虼讼蛴疫\(yùn)動(dòng)的速度看作正速度，而向作運(yùn)動(dòng)的速度看作負(fù)速度。這樣在起點(diǎn)的基礎(chǔ)上加上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程就可以直接得到運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的坐標(biāo)。即一個(gè)點(diǎn)表示

2、的數(shù)為a，向左運(yùn)動(dòng)b個(gè)單位后表示的數(shù)為a—b；向右運(yùn)動(dòng)b個(gè)單位后所表示的數(shù)為ab。3數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，分析數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)形成的路徑可看作數(shù)軸上線段的和差關(guān)系。數(shù)軸動(dòng)點(diǎn)問題必須根據(jù)每種情況畫線段圖。4數(shù)軸線段中點(diǎn)公式AB=2ba?路程類問題回顧：路程類問題回顧：相遇、追擊、相離、環(huán)形跑道例題：例題：【路程類（求點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)字、時(shí)間）路程類（求點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)字、時(shí)間）】1.如圖所示，數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位

3、長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C點(diǎn).（1）求動(dòng)點(diǎn)A所走過的路程及A、C之間的距離.（2）若C表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)為.2.畫個(gè)數(shù)軸想一想(1)已知在數(shù)軸上表示3的點(diǎn)和表示8的點(diǎn)之間的距離為5個(gè)單位有這樣的關(guān)系5=83那么在數(shù)軸上表示數(shù)4的點(diǎn)和表示3的點(diǎn)之間的距離是________單位；(2)已知在數(shù)軸上到表示數(shù)3的點(diǎn)和表示數(shù)5的點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示數(shù)1，有這樣的關(guān)系，那么在數(shù)軸上到表示數(shù)的點(diǎn)和表示數(shù)的點(diǎn)之間距離相等的點(diǎn)表

4、示的數(shù)是11(35)2???ab__________________.(3)已知在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到表示數(shù)2的點(diǎn)的距離是到表示數(shù)6的點(diǎn)的距離的2倍，求數(shù).xx3.3.已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別代表－24，－10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，甲的速度為4個(gè)單位秒。⑴問多少秒后，甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位？⑵若乙的速度為6個(gè)單位秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的

5、哪個(gè)點(diǎn)相遇？⑶在⑴⑵的條件下，當(dāng)甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭返回。問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請(qǐng)說明理由。CBA2503【線段類（求線段長(zhǎng)度、比值、和差是否變化）注意分類討論線段類（求線段長(zhǎng)度、比值、和差是否變化）注意分類討論】1.如圖，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)ABCAB=12AC點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200（1）若BC=300，求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）在（1）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)

6、，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q、R的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒、2單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)，多少秒時(shí)恰好滿足MR=4RN（不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)Q相遇之后的情形）；（3）在（1）的條件下，若點(diǎn)E、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為800、0，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過程中，QCAM的值

7、是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請(qǐng)說明理由.2.已知數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為A、B、C；其中C比B大3，B比A小7，且|A||B||C|=13，則ABC的值為？3.已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足，請(qǐng)回答問題2(5)||0cab????（1）請(qǐng)直接寫出a、b、c的值。a=__________b=__________a=__________（2）a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為易動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在0到2