2016年高考上海理科數(shù)學試題及答案(word解析版)

1、12016年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（上海卷）年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（上海卷）數(shù)學（理科）數(shù)學（理科）第Ⅰ卷（選擇題卷（選擇題共50分）分）一、填空題（本大題共一、填空題（本大題共14小題，共小題，共56分）考生應在答題紙相應編號的空格內(nèi)直接填寫結果，每個空格填對得分）考生應在答題紙相應編號的空格內(nèi)直接填寫結果，每個空格填對得4分，否則一律得零分分，否則一律得零分（1）【2016年上海，理1，4分】設，則不等式的解集為xR?

2、31x??【答案】??24【解析】由題意得：，解得131x????24x??【點評】本題考查含絕對值不等式的解法，是基礎題，解題時要認真審題，注意含絕對值不等式的性質的合理運用（2）【2016年上海，理2，4分】設，期中為虛數(shù)單位，則32iiZ??iImz?【答案】3?【解析】32i23iImz3iz??????【點評】本題考查復數(shù)的虛部的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意復數(shù)的乘除運算法則的合理運用（3）【2016年上海，理3，4

3、分】已知平行直線，則的距離12:210:210lxylxy??????12ll【答案】255【解析】利用兩平行線間距離公式得122222|||11|25521ccdab????????【點評】本題考查平行線之間的距離公式的應用，考查計算能力（4）【2016年上海，理4，4分】某次體檢，6位同學的身高（單位：米）分別為，，，，1.721.781.751.80，1.69則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（米）1.77【答案】1.76【解析】將這6位同學的

4、身高按照從矮到高排列為：，，，，，，這六個數(shù)的中位1.691.721.751.771.781.80數(shù)是與的平均數(shù)，顯然為1.751.771.76【點評】本題考查中位數(shù)的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意中位數(shù)的定義的合理運用（5）【2016年上海，理5，4分】已知點在函數(shù)的圖像上，則的反函數(shù)??39()1xfxa????fx??1fx??【答案】????2log11xx??【解析】將點帶入函數(shù)的解析式得，所以，用表示得，??39??

5、1xfxa??2a???12xfx??yx??2log1xy??所以????12log1fxx???【點評】本題考查了反函數(shù)的求法、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的互化，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題（6）【2016年上海，理6，4分】如圖，在正四棱柱中，底面的邊長為3，1111ABCDABCD?ABCD與底面所成角的大小為，則該正四棱柱的高等于1BD32arctan【答案】22【解析】由題意得111122tan223332DDDDDBDDD

6、BD???????【點評】本題考查了正四棱柱的性質，正四棱柱的高的計算，考查了線面角的定義，關鍵是找到直線與平面所成的角3（11）【2016年上海，理11，4分】無窮數(shù)列由個不同的數(shù)組成，為的前項和若對任意??naknS??nan，，則的最大值為nN????23nS?k【答案】4【解析】解法1：要滿足數(shù)列中的條件，涉及最多的項的數(shù)列可以為，所以最多由4個不同的數(shù)211000????組成解法2：對任意，，可得當時，或；若，由，可得數(shù)nN?

7、??23nS?，1n?112aS??32n???223S?，列的前兩項為2，0；或2，1；或3，0；或3，；若，由，可得數(shù)列的前三項為1?3n???323S?，2，0，0；或2，0，1；或2，1，0；或2，1，；或3，0，0；或3，0，；或3，1，0；或3，1，；1?1?1?若，由，可得數(shù)列的前四項為2，0，0，0；或2，0，0，1；或2，0，1，0；或4n???423S?，2，0，1，；或2，1，0，0；或2，1，0，；或2，1，，0

8、；或2，1，，1；或3，0，0，0；或1?1?1?1?3，0，0，；或3，0，，0；或3，0，，1；或3，，0，0；或3，，0，1；或3，，1，1?1?1?1?1?1?0；或3，，1，；…即有后一項都為0或1或，則的最大個數(shù)為4，不同的四個數(shù)均1?1?4n?1?k為2，0，1，，或3，0，1，故答案為：41?1?【點評】本題考查數(shù)列與集合的關系，考查分類討論思想方法，注意運用歸納思想，屬于中檔題（12）【2016年上海，理12，4分】在

9、平面直角坐標系中，已知，，是曲線上一??10A??01B?P21yx??個動點，則的取值范圍是BPBA?????????【答案】012?????【解析】由題意得知表示以原點為圓心，半徑為1的上半圓設，，21yx????cossinP????0???，??11BA?????，所以??cossin1BP????????cossin12sin10124BPBA???????????????????????????????【點評】本題考查向量的

10、數(shù)量積的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意平面向量數(shù)量積的性質的合理運用（13）【2016年上海，理13，4分】設，若對任意實數(shù)都有，??02abRc???x??2sin3sin3xabxc??????????則滿足條件的有序實數(shù)組的組數(shù)為??abc【答案】4【解析】解法1：，當確定時，唯一，故有4種組合23ab????abc解法2：∵對于任意實數(shù)都有，∴必有，若，則方程等價為x??2sin3sin3xabxc??????

11、????2a?2a?，則函數(shù)的周期相同，若，此時，若，則，若??sin3sin3xbxc??????????3b?53C??3b??43C??，2a??則方程等價為，若，則，若，則，????sin3sinsin3xbxcbxc??????????????3b??3C??3b?23C??綜上滿足條件的有序實數(shù)組為，，，，共有4組??abc5233???????4233????????233?????????2233????????【點評】