2016年高考理科數(shù)學(xué)試題全國(guó)卷1及解析word完美版_第1頁(yè)
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1、2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1、設(shè)集合A=x|x2–4x30,則A∩B=()A(–3–)B(–3)C(1)D(3)323232322、設(shè)(1i)x=1yi,其中x,y是實(shí)數(shù),則|xyi|=()A1BCD2233、已知等差數(shù)列an前9項(xiàng)的和為27,a10=8,則a100=()A100B99C98D974、某公司的班車在7:00,8

2、:00,8:30發(fā)車,小明在7:50至8:30之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車,且到達(dá)發(fā)車站的時(shí)刻是隨機(jī)的,則他等車時(shí)間不超過(guò)10分鐘的概率是()ABCD13F(1)12F(1)23F(2)34F(3)5、已知方程–=1表示雙曲線,且該雙曲線兩焦點(diǎn)間的距離為4,則n的取值范圍是()x2m2ny23m2–nF(x2)A(–13)B(–1)C(03)D(0)336、如圖,某幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條相互垂直的半徑若該幾何體的體積是

3、28π3,則它的表面積是()F(28π)A17πB18πC20πD28π7、函數(shù)y=2x2–e|x|在[–22]的圖像大致為()ABCD8、若ab1,0c1,則()AacbcBabcbacCalogbcblogacDlogaclogbc9、執(zhí)行下左1圖的程序圖,如果輸入的x=0,y=1,n=1,則輸出x,y的值滿足()Ay=2xBy=3xCy=4xDy=5x10、以拋物線C的頂點(diǎn)為圓心的圓交C于A、B兩點(diǎn),交C的準(zhǔn)線于D、E兩點(diǎn)已知|A

4、B|=4,|DE|=2,則25C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為()A2B4C6D811、平面a過(guò)正方體ABCD–A1B1C1D1的頂點(diǎn)A,a平面CB1D1,a∩平面ABCD=m,a∩平面ABB1A1=n,則m、n所成角的正弦值為()19、(本小題滿分12分)某公司計(jì)劃購(gòu)買2臺(tái)機(jī)器,該種機(jī)器使用三年后即被淘汰機(jī)器有一易損零件,在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí),可以額外購(gòu)買這種零件作為備件,每個(gè)200元在機(jī)器使用期間,如果備件不足再購(gòu)買,則每個(gè)500元現(xiàn)需決策在購(gòu)買機(jī)器

5、時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買幾個(gè)易損零件,為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得如上左3圖柱狀圖以這100臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率,記X表示2臺(tái)機(jī)器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù),n表示購(gòu)買2臺(tái)機(jī)器的同時(shí)購(gòu)買的易損零件數(shù)(1)求X的分布列;(2)若要求P(X≤n)≥0.5,確定n的最小值;(3)以購(gòu)買易損零件所需費(fèi)用的期望值為決策依據(jù),在n=19與n=20之中選其一,應(yīng)選用哪個(gè)?20、(

6、本小題滿分12分)設(shè)圓x2y22x–15=0的圓心為A,直線l過(guò)點(diǎn)B(10)且與x軸不重合,l交圓A于C,D兩點(diǎn),過(guò)B作AC的平行線交AD于點(diǎn)E(1)證明|EA||EB|為定值,并寫(xiě)出點(diǎn)E的軌跡方程;(2)設(shè)點(diǎn)E的軌跡為曲線C1,直線l交C1于M,N兩點(diǎn),過(guò)B且與l垂直的直線與圓A交于PQ兩點(diǎn),求四邊形MPNQ面積的取值范圍21、(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=(x–2)exa(x–1)2有兩個(gè)零點(diǎn)(1)求a的取值范圍;(2)設(shè)x

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