2017高考全國(guó)卷1數(shù)學(xué)試題及答案解析理科

1、20172017年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（全國(guó)年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（全國(guó)I卷）卷）理科數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。

2、在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合，則（）????131xAxxBx????，AB??0???ABxxAB?R?CD??1???ABxxAB???2.如圖，正方形內(nèi)的圖形來自中國(guó)古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色ABCD部分位于正方形的中心成中心對(duì)稱，在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是（）ABCD14π812π43.設(shè)有下面四個(gè)命題，則正確的是（）：若復(fù)數(shù)滿足，則；1pz1z?Rz?

3、R：若復(fù)數(shù)滿足，則；2pz2z?Rz?R：若復(fù)數(shù)滿足，則；3p12zz，12zz?R12zz?：若復(fù)數(shù)，則4pz?Rz?RABCD13pp，14pp，23pp，24pp，4.記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則的公差為（）nS??nan4562448aaS???，??naA1B2C4D85.函數(shù)在單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)若，則滿足的??fx??????，??11f????121fx??≤≤的取值范圍是（）xABCD??22?，??11?，??04，

4、??13，D把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移1C2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線π122C10.已知為拋物線：的交點(diǎn)，過作兩條互相垂直，，直線與交于、FC24yx?F1l2l1lCA兩點(diǎn)，直線與交于，兩點(diǎn)，的最小值為（）B2lCDEABDE?ABCD1614121011.設(shè)，，為正數(shù)，且，則（）xyz235xyz??ABCD235xyz??523zxy??352yzx??325yxz??12.幾位大學(xué)生響應(yīng)國(guó)家的

5、創(chuàng)業(yè)號(hào)召，開發(fā)了一款應(yīng)用軟件，為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng)，這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案：已知數(shù)列，…，其中第一項(xiàng)是，112124124812481602接下來的兩項(xiàng)是，，在接下來的三項(xiàng)式，，，依次類推，求滿足如下條件0212621222的最小整數(shù)：且該數(shù)列的前項(xiàng)和為的整數(shù)冪那么該款軟件的激活碼是N100N?N2（）ABCD440330220110二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共2

6、0分。13.已知向量，的夾角為，，，則________a?b?60?2a??1b??2ab????14.設(shè)，滿足約束條件，則的最小值為_______xy21210xyxyxy????????????32zxy??15.已知雙曲線，（，）的右頂點(diǎn)為，以為圓心，為半徑作圓，2222:xyCab?0a?0b?AAbA圓與雙曲線的一條漸近線交于，兩點(diǎn)，若，則的離心率為ACMN60MAN???C_______16.如圖，圓形紙片的圓心為，半徑為，

7、該紙片上的等邊三角形的中心為，O5cmABCO、、為元上的點(diǎn)，，，分別是一，，為底邊DEFODBC△ECA△FAB△BCCAAB的等腰三角形，沿虛線剪開后，分別以，，為折痕折起，，BCCAABDBC△ECA△，使得，，重合，得到三棱錐當(dāng)?shù)倪呴L(zhǎng)變化時(shí)，所得三棱錐體FAB△DEFABC△積（單位：）的最大值為_______3cm三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22