電磁場(chǎng)與電磁波試題及答案

1、11.寫(xiě)出非限定情況下麥克斯韋方程組的微分形式，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其物理意義。2.答非限定情況下麥克斯韋方程組的微分形式為，(3分)（表明了電磁場(chǎng)和它們的源之間的全部0DBHJEBDtt??????????????????????????關(guān)系除了真實(shí)電流外，變化的電場(chǎng)（位移電流）也是磁場(chǎng)的源；除電荷外，變化的磁場(chǎng)也是電場(chǎng)的源。1.寫(xiě)出時(shí)變電磁場(chǎng)在1為理想導(dǎo)體與2為理想介質(zhì)分界面時(shí)的邊界條件。2.時(shí)變場(chǎng)的一般邊界條件、、、。(或矢量式、2nD??

2、20tE?2tsHJ?20nB?2nD????:、、)20nE????2snHJ?????20nB???:1.寫(xiě)出矢量位、動(dòng)態(tài)矢量位與動(dòng)態(tài)標(biāo)量位的表達(dá)式并簡(jiǎn)要說(shuō)明庫(kù)侖規(guī)范與洛侖茲規(guī)范的意義。2.答矢量位；動(dòng)態(tài)矢量位或。庫(kù)侖規(guī)范與洛侖0BAA?????????AEt?????????AEt?????????茲規(guī)范的作用都是限制的散度，從而使的取值具有唯一性；庫(kù)侖規(guī)范用在靜態(tài)場(chǎng)，洛侖茲規(guī)A?A?范用在時(shí)變場(chǎng)。1.簡(jiǎn)述穿過(guò)閉合曲面的通量及其物

3、理定義2.是矢量A穿過(guò)閉合曲面S的通量或發(fā)散量。若Ф0，流出S面的通量大于sAds???????:流入的通量，即通量由S面內(nèi)向外擴(kuò)散，說(shuō)明S面內(nèi)有正源若Ф0，則流入S面的通量大于流出的通量，即通量向S面內(nèi)匯集，說(shuō)明S面內(nèi)有負(fù)源。若Ф=0，則流入S面的通量等于流出的通量，說(shuō)明S面內(nèi)無(wú)源。1.證明位置矢量的散度，并由此說(shuō)明矢量場(chǎng)的散度與坐標(biāo)的選擇無(wú)關(guān)。xyzrexeyez???????2.證明在直角坐標(biāo)系里計(jì)算，則有()()xyzxyzrr

4、eeeexeyezxyz????????????????????????????32.答靜電場(chǎng)基本方程的積分形式，01sEdsq????????:0lEdl?????:微分形式0DE?????????1.試寫(xiě)出靜電場(chǎng)基本方程的微分形式，并說(shuō)明其物理意義。2.靜電場(chǎng)基本方程微分形式，說(shuō)明激發(fā)靜電場(chǎng)的源是空間電荷的分布0DE?????????（或是激發(fā)靜電場(chǎng)的源是是電荷的分布）。1.試說(shuō)明導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)特性。2.答導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)特性

5、有①導(dǎo)體內(nèi)；0E??②導(dǎo)體是等位體（導(dǎo)體表面是等位面）；③導(dǎo)體內(nèi)無(wú)電荷，電荷分布在導(dǎo)體的表面(孤立導(dǎo)體，曲率)；④導(dǎo)體表面附近電場(chǎng)強(qiáng)度垂直于表面，且。0En?????1.試寫(xiě)出兩種介質(zhì)分界面靜電場(chǎng)的邊界條件。2.答在界面上D的法向量連續(xù)或（）；E的切向分量連續(xù)12nnDD?1212nDnD???????或（）12ttEE?1112nEnE???????1.試寫(xiě)出1為理想導(dǎo)體，二為理想介質(zhì)分界面靜電場(chǎng)的邊界條件。2.在界面上D的法向量或（

6、）；E的切向分量或（2nD??12nD?????20tE?）120nE????1.試寫(xiě)出電位函數(shù)表示的兩種介質(zhì)分界面靜電場(chǎng)的邊界條件。2.答電位函數(shù)表示的兩種介質(zhì)分界面靜電場(chǎng)的邊界條件為，12???1212nn?????????1.試推導(dǎo)靜電場(chǎng)的泊松方程。2.解由，其中，D?????DEE?????????為常數(shù)DE??????????泊松方程2???????1.簡(jiǎn)述唯一性定理，并說(shuō)明其物理意義2.對(duì)于某一空間區(qū)域V，邊界面為s，φ滿(mǎn)足