直線與圓位置關系知識點

1、1直線與圓位置關系直線與圓位置關系1課標要求課標要求1.能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關系；2.能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題；3.在平面解析幾何初步的學習過程中，體會用代數(shù)方法處理幾何問題的思想。2知識框架知識框架相離幾何法弦長直線與圓的位置關系相交代數(shù)法切割線定理相切直線與圓代數(shù)法求切線的方法幾何法圓的切線方程過圓上一點的切線方程圓的切線方程切點弦過圓外一點的切線方程方程3直線與圓的位置關系及其判定方法直線與圓的

2、位置關系及其判定方法1.利用圓心的距離與半徑的大小來判定。0)(???CByAxbaO到直線22BACBbAad????r（1）直線與圓相交??rd（2）直線與圓相切??rd（3）直線與圓相離??rd2.聯(lián)立直線與圓的方程組成方程組，消去其中一個未知量，得到關于另外一個未知量的一元二次方程，通過解的個數(shù)來判定。（1）有兩個公共解（交點），即直線與圓相交???0（2）有且僅有一個解（交點），也稱之為有兩個相同實根，即直線與圓相切0???（

3、3）無解（交點），即直線與圓相離???03.等價關系相交0?????rd相切0?????rd相離0?????rd練習練習（位置關系）（位置關系）1.已知動直線和圓，試問為何值時，直線與圓相切、相離、相交？5:??kxyl1)1(:22???yxCk（位置關系）（位置關系）2.已知點在圓外，則直線與圓的位置關系是（）)(baM1:22??yxO1??byaxO3變形題變形題1：若曲線與直線始終有兩個交點，則的取值范圍是__________

4、243xy???65???kkxyk變形題變形題2：若點是曲線動點，則的取值范圍是)(yxP241yx???64??xy（對稱問題）（對稱問題）11.圓關于直線對稱的圓的方程為:()4)1()3(:221????yxC0??yx2CA.B.4)1()3(22????yx4)3()1(22????yxC.D.4)3()1(22????yx4)1()3(22????yx變試題：圓變試題：圓關于直線關于直線對稱的圓對稱的圓的方程為的方程為4)

5、4()3(:221????yxC032???yx2C（圓中的弦長問題）（圓中的弦長問題）1.直線與圓相交于兩點，若，3ykx??22(2)(3)4xy????NM?||MN23則的取值范圍是()kABCD3[0]4?33[]33?[33]?2[0]3?2.圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y＝7m＋4(m∈R)(1)證明：不論m取什么實數(shù)，直線l與圓恒相交于兩點；(2)求⊙C與直線l相交弦長的最小