滬教版相似三角形專題復習教案

1、相似三角形綜合復習相似三角形綜合復習一、基礎知識一、基礎知識(一).比例1.第四比例項、比例中項、比例線段；2.比例性質(zhì)：（1）基本性質(zhì)：bcaddcba???acbcbba???2（2）合比定理：ddcbbadcba?????（3）等比定理：)0.(??????????????ndbbandbmcanmdcba????3.黃金分割：如圖，若，則點P為線段AB的黃金分割點ABPBPA??24平行線分線段成比例定理(二)相似1.定義:我們

2、把具有相同形狀的圖形稱為相似形.2.相似多邊形的特性:相似多邊的對應邊成比例對應角相等.3.相似三角形的判定?（1）平行于三角形一邊的直線與其它兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似。?（2）如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似。?（3）如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似。?（4）如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。4.相似三角形的性質(zhì)

3、?（1）對應邊的比相等，對應角相等.?（2）相似三角形的周長比等于相似比.?（3）相似三角形的面積比等于相似比的平方.?（4）相似三角形的對應邊上的高、中線、角平分線的比等于相似比.5.三角形中位線定義:連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.三角形中位線性質(zhì):三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。6.梯形的中位線定義：梯形兩腰中點連線叫做梯形的中位線.梯形的中位線性質(zhì):梯形的中位線平行于兩底并且等于兩底和的一半.7.相似三

4、角形的應用:１、利用三角形相似，可證明角相等；線段成比例（或等積式）；２、利用三角形相似，求線段的長等3、利用三角形相似，可以解決一些不能直接測量的物體的長度。如求河的寬度、求建筑物的高度等。(三)位似:位似位似位似::如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且是每組對應點所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形。這個點叫做位似中心.這時的相似比又稱為位似比.位似位似位似性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比

5、二、經(jīng)典例題二、經(jīng)典例題BAP（A）（B）（C）（D）mnnm?nmmn?2nmmn?mnnm2?2如圖，在正三角形ABC中，D，E分別在AC，AB上，且＝，AE＝BE，則（）ACAD31（A）△AED∽△BED（B）△AED∽△CBD（C）△AED∽△ABD（D）△BAD∽△BCD題2題4題53P是Rt△ABC斜邊BC上異于B、C的一點，過點P作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（）（A）1條（B）2

6、條（C）3條（D）4條4如圖，∠ABD＝∠ACD，圖中相似三角形的對數(shù)是（）（A）2（B）3（C）4（D）55如圖，ABCD是正方形，E是CD的中點，P是BC邊上的一點，下列條件中，不能推出△ABP與△ECP相似的是（）（A）∠APB＝∠EPC（B）∠APE＝90（C）P是BC的中點（D）BP︰BC＝2︰36如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，且有下列條件：（1）∠B＋∠DAC＝90；（2）∠B＝∠DAC；（3）＝；（4）AB2＝BDBC

7、ADCDABAC其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的共有（）（A）3個（B）2個（C）1個（D）0個題6題7題87如圖，將△ADE繞正方形ABCD頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90，得△ABF，連結EF交AB于H，則下列結論中錯誤的是（）（A）AE⊥AF（B）EF︰AF＝︰1（C）AF2＝FHFE（D）FB︰FC＝HB︰EC28如圖，在矩形ABCD中，點E是AD上任意一點，則有（）（A）△ABE的周長＋△CDE的周長＝△BCE的周長（B）△ABE的