98第一區(qū)數(shù)學(xué)試題+解答doc

1、九十八學(xué)年度九十八學(xué)年度臺灣省臺灣省(花蓮區(qū)花蓮區(qū))高級中學(xué)數(shù)理及資訊學(xué)科能力競賽高級中學(xué)數(shù)理及資訊學(xué)科能力競賽數(shù)學(xué)科筆試（一）試題數(shù)學(xué)科筆試（一）試題編號：編號：（學(xué)生自填）（學(xué)生自填）注意事項：注意事項：1.本試卷共四題計算證明題，滿分為49分。2.考試時間：2小時。3.試題及計算紙必須連同答案卷交回。4.將過程依序填寫在答案卷內(nèi)。問題一：問題一：設(shè)，其中p，q為互質(zhì)的正整數(shù)。1111112345152qp????????試証：q可

2、被79整除。(12分)問題二：問題二：將九塊大小不等的正方形拼成一塊長方形，如下圖所示：其中黑色正方形的邊長為1，而x與y代表所在正方形的邊長。(1)求x與y的值。xy九十八學(xué)年度九十八學(xué)年度臺灣省臺灣省(花蓮區(qū)花蓮區(qū))高級中學(xué)數(shù)理及資訊學(xué)科能力競賽高級中學(xué)數(shù)理及資訊學(xué)科能力競賽數(shù)學(xué)科筆試（二）試題數(shù)學(xué)科筆試（二）試題編號：編號：（學(xué)生自填）（學(xué)生自填）注意事項：注意事項：1.本試卷共七題填充題，每題3分，滿分為21分。2.考試時間：1