九年級直線與圓的位置關(guān)系教案

1、直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)目標教學(xué)目標1、使學(xué)生理解直線與圓的三種位置關(guān)系，掌握直線與圓的各位置關(guān)系所表現(xiàn)的數(shù)量特征。2、指導(dǎo)學(xué)生從觀察直線與圓的相對運動中歸納直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分類思想。3、通過點與圓的位置關(guān)系類比研究直線與圓位置關(guān)系中的數(shù)量問題培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、類比、推理能力以及化歸，數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想。4、指導(dǎo)學(xué)生從圖形運動中揭示直線與圓的不同位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點。教學(xué)重、難點教學(xué)重、難點重點：

2、直線與圓的三種位置的性質(zhì)和判定。難點：直線與圓的三種位置關(guān)系的研究及運用。教學(xué)過程教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課海上日出是非常壯美的景象，那么太陽在升起的過程中它與海平線有幾種不同的位置關(guān)系呢？二、新授新課1、基本概念我們對剛才的景象進行數(shù)學(xué)的抽象不難發(fā)現(xiàn)，直線和圓在相對運動過程中會有三種不同的位置關(guān)系請大家觀察直線與圓處在不同位置關(guān)系時有哪些不同點（引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，發(fā)現(xiàn)問題）發(fā)現(xiàn)：直線與圓處在不同位置關(guān)系時直線與圓的公共點個數(shù)不同（將公共點個

3、數(shù)確立為直線和圓位置關(guān)系分類的原則，對三種分類進行定義）直線與圓有兩個公共點直線與圓有唯一公共點直線與圓沒有交點直線與圓相交直線與圓相切直線與圓相離2、數(shù)量特征：直線與圓的相對運動會產(chǎn)生不同的位置關(guān)系，那么我們可以通過數(shù)量來刻畫這些位置關(guān)系嗎？（指導(dǎo)學(xué)生體會位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系，從中感受數(shù)與形的相互結(jié)合與轉(zhuǎn)化）（１）點與圓的三種位置關(guān)系取決于哪兩個數(shù)據(jù)？點與圓的三種位置關(guān)系取決于點到圓心的距離ＯＰ和圓的半徑r將二者進行比較得:分析：

4、（1）直線與圓的位置關(guān)系取決于哪兩個數(shù)據(jù)？答：d與r，題目已給出半徑r，我們需求出直線到圓心的距離d，即點C到AB的距離。過點C作垂足為D，則CD為圓心到線段AB的距離。ABCD?（2）怎樣求CD？利用三角形的面積公式：S=得高底??21BCACABCD???即：ABBCACCD??(3)比較d與r，確定位置關(guān)系。解：過C作垂足為D。在中，ABCD?ABCRt?.5432222?????BCACAB根據(jù)三角形的面積公式有BCACABCD

5、???(cm)4.2543??????ABBCACCD即圓心C到AB的距離d=2.4cm當r=2cm時，有dr，因此⊙C和AB相離。當r=2.4cm時，有d=r，因此⊙C和AB相切。當r=3cm時，有dr，因此⊙C和AB相交。例2：已知：RT△ABC的斜邊AB=10cm，∠A=30。以點C為圓心作圓，當半徑為多少時，AB與⊙C相切？當半徑為多少時，AB與⊙C相交？當半徑為多少時，AB與⊙C相離？四、課堂練習(xí)一船以20海里／小時的速度向正