基于matlab 的數(shù)字信號(hào)處理的模擬與仿真

1、基于MATLAB的數(shù)字信號(hào)處理的模擬與仿真王靖斌山東農(nóng)業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東泰安（371018）摘要：本文介紹了數(shù)字信號(hào)處理中各種算法基本原理，包括Z變換、DFT變換及其快速算法FFT等信號(hào)變換算法和包括IIR與FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，詳細(xì)論述了利用MATLAB軟件對(duì)信號(hào)變換和設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的原理﹑步驟和實(shí)現(xiàn)方法，并給出了基于MATLAB的模擬與仿真。文章最后給出了實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并就其結(jié)果做了進(jìn)一步的解釋和說明。關(guān)鍵詞：Z變換

2、，離散傅立葉變換DFT，數(shù)字濾波器，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)仿真1引言數(shù)字信號(hào)處理（DigitalSignalProcessingDSP）是一門交叉性的學(xué)科，它的理論基礎(chǔ)涉及信息、通信、雷達(dá)、航空航天及生物醫(yī)藥等眾多學(xué)科領(lǐng)域，其成果又為這些學(xué)科的發(fā)展起著重要的促進(jìn)作用。MATLAB是數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)實(shí)現(xiàn)的重要手段。MATLAB提供了信號(hào)處理工具箱，MATLAB信號(hào)處理工具箱隨著信號(hào)處理理論與方法的發(fā)展而發(fā)展，同時(shí)又為信號(hào)處理理論與方法的實(shí)現(xiàn)與工程應(yīng)用提

3、供了有效的幫助。本文基于MATLAB實(shí)現(xiàn)了數(shù)字信號(hào)處理的信號(hào)變換模擬與濾波器設(shè)計(jì)仿真。2信號(hào)變換的各種算法2.1Z變換的算法原理及MATLAB實(shí)現(xiàn)若序列為x(n)，則z變換為這種變換將離散系統(tǒng)的差分方程轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的代數(shù)方程。以一個(gè)簡(jiǎn)單的差分方程為例，用MATLAB實(shí)現(xiàn)z變換：系統(tǒng)的差分方程為：y(n)2y(n1)3y(n2)=4u(n)5u(n1)6u(n2)7u(n3)其初始條件為x(1)=1x(2)=1y(1)=1y(2)=1，求系

4、統(tǒng)的輸出y(n).MATLAB程序如下所示：clearallcloseallclcb=[4567]a=[123]x0=[11]y0=[11]xic=filtic(bay0x0)bxplus=1axplus=[11]ayplus=conv(aaxplus)byplus=conv(bbxplus)conv(xicaxplus)圖1.差分方程的輸出結(jié)果2.2離散傅立葉變換（DFT）2.2.1DFT的算法原理及MATLAB實(shí)現(xiàn)對(duì)N點(diǎn)有限長序列x

5、(n)其正變換為其逆變換為下面用MATLAB實(shí)現(xiàn)傅立葉變換及其逆變換：離散傅立葉變換的MATLAB實(shí)現(xiàn)function[Xk]=dft(xnN)Xk=在0=k=N1間的DFT系數(shù)數(shù)組xn=N點(diǎn)有限長度序列N=DFT的長度n=[0:1:N1]%n的行向量k=[0:1:N1]%k的行向量WN=exp(j2piN)%Wn因子nk=nk%產(chǎn)生一個(gè)含nk值的N乘N維矩陣WNnk=WN.^nk%DFT矩陣Xk=xnWNnk%DFT系數(shù)的行向量離散傅