數(shù)字信號處理課程設(shè)計---基于matlab的濾波器的設(shè)計

1、<p><b>　　《數(shù)字信號處理》</b></p><p><b>　　課程設(shè)計報告</b></p><p>　　(基于matlab的濾波器的設(shè)計)</p><p>　　專 業(yè)： 通信工程 </p><p>　　班 級：

2、</p><p>　　學 號： </p><p>　　姓 名： </p><p>　　指導(dǎo)教師： </p><p>　　2012 年 月 日</p><p>　　目 錄</p><p>　　概述……

3、…………………………………………………………3</p><p>　　1、題目意義………………………………………………………3</p><p>　　2、所做工作………………………………………………………3</p><p>　　3、系統(tǒng)功能………………………………………………………3</p><p>　　二、濾波器原理……………………………………

4、……………………3</p><p>　　三、軟件設(shè)計流程………………………………………………………7</p><p>　　1、語音信號的采集………………………………………………7</p><p>　　2、語音信號頻譜及加噪…………………………………………8</p><p>　　3、信號經(jīng)低通濾波器濾波………………………………………10<

5、/p><p>　　4、信號經(jīng)帶通濾波器濾波………………………………………11</p><p>　　5、信號經(jīng)高通濾波器濾波………………………………………12</p><p>　　6、比較濾波前后的信號并分析…………………………………13</p><p>　　7、回放語音信號…………………………………………………15</p><

6、p>　　四、源程序代碼及整體波形……………………………………………15</p><p>　　五、心得體會……………………………………………………………17</p><p>　　(要求：給出一級目錄，宋體加粗，四號字,1.5倍行距。)</p><p><b>　　一、概述</b></p><p><b>　

7、　1）題目意義</b></p><p>　　本次課程設(shè)計的要求是基于matlab的濾波器的設(shè)計，而濾波器又可分為IIR濾波器和FIR濾波器。我所采用的是IIR濾波器的設(shè)計，通過對語音信號的采集、加噪，然后通過所設(shè)計的濾波器濾波，通過回放語音信號，并與原始信號作比較來檢驗所設(shè)計濾波器的特性。</p><p><b>　　2）所做工作</b></p>

8、;<p>　　此次課程設(shè)計中所做的最主要的也是最耗時工作就是濾波器的設(shè)計，其次就是采集語音信號，并對語音信號的濾波，這是這次實驗的主要步驟。最后將原語音信號與濾波后的語音信號的時域波形和頻譜分別進行比較，并作了分析。</p><p><b>　　3）系統(tǒng)功能</b></p><p>　　因?qū)φZ音信號加噪后如不進行濾波會產(chǎn)生很大的失真，濾波器的作用會把濾波

9、器工作頻率以外的頻譜成分濾除掉，可較好的回復(fù)原語音信號，濾波器的作用在實際工作中的作用也如此，如要傳輸?shù)男盘柾ㄟ^信道后會疊加上高斯白噪聲，在解調(diào)之前可先通過BPF濾除BPF以外的噪聲。</p><p><b>　　二、濾波器原理</b></p><p>　　1）FIR和IIR數(shù)字濾波器的選擇</p><p>　　數(shù)字濾波器根據(jù)其實現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或

10、者其沖激響應(yīng)函數(shù)的時域特性，可分為兩種，即無限沖擊響應(yīng)IIR濾波器和有限沖擊響應(yīng)FIR濾波器。IIR濾波器設(shè)計方法有間接法和直接法，間接法是借助于模擬濾波器的設(shè)計方法進行的。其設(shè)計步驟是：先設(shè)計過渡模擬濾波器得到系統(tǒng)函數(shù)H（s），然后將H（s）按某種方法轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)。FIR濾波器必須采用間接法，常用的方法有窗函數(shù)法、頻率采樣發(fā)和切比雪夫等波紋逼近法。對于線性相位濾波器，經(jīng)常采用FIR濾波器。</p>

11、<p>　　FIR濾波器結(jié)構(gòu)上主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒有輸出到輸入的反饋，系統(tǒng)函數(shù)H (z)在極點處收斂，極點全部在z = 0處（因果系統(tǒng)），因而只能用較高的階數(shù)達到高的選擇性。FIR數(shù)字濾波器的幅頻特性精度較之于IIR數(shù)字濾波器低，但是線性相位，就是不同頻率分量的信號經(jīng)過FIR濾波器后他們的時間差不變，這是很好的性質(zhì)。FIR數(shù)字濾波器是有限的單位響應(yīng)也有利于對數(shù)字信號的處理，便于編程，用于計算的時延也小，這對實時的信號處理很重要

12、。 FIR濾波器因具有系統(tǒng)穩(wěn)定，易實現(xiàn)相位控制，允許設(shè)計多通帶（或多阻帶）濾波器等優(yōu)點收到人們的青睞。</p><p>　　IIR濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。IIR濾波器運算結(jié)構(gòu)通常由延時、乘以系數(shù)和相加等基本運算組成，可以組合成直接型、正準型、級聯(lián)型、并聯(lián)型四種結(jié)構(gòu)形式，都具有反饋回路。同時，IIR數(shù)字濾波器在設(shè)計上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和橢圓濾波器等，在設(shè)計一個I

13、IR數(shù)字濾波器時，我們根據(jù)指標先寫出模擬濾波器的公式，然后通過一定的變換，將模擬濾波器的公式轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的公式。</p><p>　　本次設(shè)計中采用的是IIR濾波器，IIR數(shù)字濾波器的幅頻特性精度較高，且階數(shù)較FIR低，同時，IIR數(shù)字濾波器在設(shè)計上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和橢圓濾波器等。本次設(shè)計中接住了巴特沃斯濾波器的設(shè)計。</p><p>　　在MATL

14、AB中，可以用下列函數(shù)輔助設(shè)計IIR數(shù)字濾波器：</p><p>　　利用buttord和cheblord可以確定低通原型巴特沃斯和切比雪夫濾波器的階數(shù)和截止頻率；</p><p>　　[num,den]=butter（N,Wn）(巴特沃斯)；</p><p>　　[num,den]=cheby1（N,Wn）,[num,den]=cheby2（N,Wn）(切比雪夫1

15、型和2型)可以進行濾波器的設(shè)計；</p><p>　　lp2hp，lp2bp，lp2bs可以完成低通濾波器到高通、帶通、帶阻濾波器的轉(zhuǎn)換；</p><p>　　使用bilinear可以對模擬濾波器進行雙線性變換，求得數(shù)字濾波器的傳輸函數(shù)系數(shù)；</p><p>　　利用impinvar可以完成沖激響應(yīng)不變法的模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換。</p><

16、;p>　　函數(shù)butter,cheby1和ellip設(shè)計IIR濾波器時都是默認的雙線性變換法，所以在設(shè)計濾波器時只需要代入相應(yīng)的實現(xiàn)函數(shù)即可</p><p>　　2）IIR濾波器的程序設(shè)計</p><p>　　設(shè)計一個數(shù)字濾波器，其通帶邊界頻率處的最大衰減小于1dB，在阻帶邊界頻率處的最小衰減大于10dB，采樣頻率fs=100000Hz。 </p>&

17、lt;p>　　①低通濾波器的性能指標：</p><p>　　fb=3000;通帶截止頻率</p><p>　　fc=5000;阻帶截止頻率</p><p><b>　　程序如下：</b></p><p>　　fb=3000;%通帶截止頻率</p><p>　　fc=5000;%阻帶截止頻率&

18、lt;/p><p>　　As=10;%通帶最大衰減</p><p>　　Ap=1;%阻帶最小衰減</p><p>　　wb=2*100000*tan(2*pi*fb/(2*100000)); %抽樣頻率為100000hz</p><p>　　wc=2*100000*tan(2*pi*fc/(2*100000)); </p><

19、p>　　[n,wn]=buttord(wb,wc,Ap,As,'s');%Wb和Wc分別是通帶和阻帶歸一化的邊緣頻率，wn巴特沃茲（濾波器）的自然頻率</p><p>　　[b,a]=butter(n,wn,'s');%butter函數(shù)是求Butterworth數(shù)字濾波器的系數(shù)，在求出系數(shù)后對信號進行濾波時用filter函數(shù)</p><p>　　[nu

20、m,den]=bilinear(b,a,100000); %對模擬濾波器進行雙線性變換，求得數(shù)字濾波器的傳輸函數(shù)系數(shù) </p><p>　　[h,w]=freqz(num,den); %數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)，返回量H則包含了離散系統(tǒng)頻響 在 0——pi范圍內(nèi)N個頻率等分點的值，向量w則包含 范圍內(nèi)N個頻率等分點 </p><p>　　f=w/pi*50000; figure(5);&l

21、t;/p><p>　　plot(f,abs(h)); axis([0,10000,0,1.2]); grid; </p><p>　　xlabel('頻率/Hz') ; ylabel('幅度/dB') ;</p><p>　　title('LPF的頻率響應(yīng)');</p&

22、gt;<p>　?、趲V波器的性能指標：</p><p><b>　　fb1=5000;</b></p><p>　　fb2=30000;</p><p><b>　　fc1=3000;</b></p><p>　　fc2=32000;</p><p><

23、;b>　　程序如下：</b></p><p><b>　　fb1=5000;</b></p><p>　　fb2=30000;</p><p><b>　　fc1=3000;</b></p><p>　　fc2=32000;</p><p>　　As=10;

24、%通帶最大衰減</p><p>　　Ap=1;%阻帶最小衰減</p><p>　　wb1=2*100000*tan(2*pi*fb1/(2*100000)); </p><p>　　wb2=2*100000*tan(2*pi*fb2/(2*100000)); </p><p>　　wc1=2*100000*tan(2*pi*fc1/(2*10

25、0000)); </p><p>　　wc2=2*100000*tan(2*pi*fc2/(2*100000));</p><p>　　[n,wn]=buttord([w1 w2],[ wr1 wr2],Ap,As,'s'); %Wb和Wc分別是通帶和阻帶歸一化的邊緣頻率，wn巴特沃茲（濾波器）的自然頻率</p><p>　　[b,a]=butter

26、(n,wn,'s');%butter函數(shù)是求Butterworth數(shù)字濾波器的系數(shù)，在求出系數(shù)后對信號進行濾波時用filter函數(shù)</p><p>　　[num,den]=bilinear(b,a,100000); %對模擬濾波器進行雙線性變換，求得數(shù)字濾波器的傳輸函數(shù)系數(shù) </p><p>　　[h,w]=freqz(num,den); %數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)，返回量H則

27、包含了離散系統(tǒng)頻響 在 0——pi范圍內(nèi)N個頻率等分點的值，向量w則包含 范圍內(nèi)N個頻率等分點 </p><p>　　f=w/pi*50000; figure(5);</p><p>　　plot(f,abs(h)); axis([0,50000,0,1.2]); grid; </p><p>　　xlabel('頻率/Hz

28、9;) ; ylabel('幅度') ;</p><p>　　title('帶通濾波器的頻率響應(yīng)');</p><p>　?、鄹咄V波器的性能指標：</p><p>　　fb=30000; fc=32000;</p><p><b>　　程序如下：</b></

29、p><p>　　fb=30000;%通帶截止頻率</p><p>　　fc=32000;%阻帶截止頻率</p><p>　　As=10;%通帶最大衰減</p><p>　　Ap=1;%阻帶最小衰減</p><p>　　wb=2*100000*tan(2*pi*fb/(2*100000)); %抽樣頻率為1000hz<

30、/p><p>　　wc=2*100000*tan(2*pi*fc/(2*100000)); </p><p>　　[n,wn]=buttord(wb,wc,Ap,As,'s'); </p><p>　　[b,a]=butter(n,wn,'s'); [num,den]=bilinear(b,a,100000); [h,w]=freqz(n

31、um,den); f=w/pi*50000; figure(5);</p><p>　　plot(f,abs(h)); axis([0,50000,0,1]); grid; </p><p>　　xlabel('頻率/Hz') ; ylabel('幅度') ;</p><p>　　tit

32、le('高通濾波器的頻率響應(yīng)');</p><p><b>　　三、軟件設(shè)計流程</b></p><p><b>　　1）語音信號的采集</b></p><p>　　利用Windows下的錄音機, 錄制一段自己的話音, 時間在幾秒內(nèi)。然后在Matlab軟件平臺下, 利用函數(shù)wavread對語音信號進行采樣,

33、 記住采樣頻率和采樣點數(shù)。</p><p>　　[y,fs,bite]=wavread('E:\dun.wav');采樣頻率 fs = 16000采樣點數(shù)bite =16 </p><p>　　2）語音信號的頻譜及加噪</p><p>　　Y=fft(y,N);%進行快速傅里葉變換</p><p>　　在信號上加一個信噪比為2

34、0dB的高斯白噪聲，加噪后可以明顯聽到原始語音信號伴隨有嘈雜的噪音</p><p>　　y1=awgn(y,20); </p><p>　　加噪后的信號的頻譜特性</p><p>　　Y1=fft(y1,N);</p><p>　　3）信號經(jīng)過低通濾波器</p><p>　　y2=filter(num,den,yl);

35、%低通濾波</p><p>　　低通濾波后信號的頻譜特性</p><p>　　Y2=fft(y2,N);</p><p>　　4）信號經(jīng)過帶通濾波器</p><p>　　y2=filter(num,den,yl);%帶通濾波</p><p>　　帶通濾波后信號的頻譜特性</p><p>　　Y2

36、=fft(y2,N)</p><p>　　5）信號經(jīng)過高通濾波器</p><p>　　y2=filter(num,den,yl);%高通濾波</p><p>　　高通濾波后信號的頻譜特性</p><p>　　Y2=fft(y2,N)</p><p>　　6）比較濾波前后的信號并分析</p><p&g

37、t;　　低通濾波器濾波時二者的比較</p><p>　　如下圖所示，因所加的為高斯白噪聲，故濾波器頻帶內(nèi)的噪聲沒有被濾除，從圖中可以明顯看出仍含噪聲，但通過第17頁的圖形可以看出比加噪后的波形好得多，因采用的低通濾波器，把高頻成分給濾除掉了</p><p>　　帶通濾波器濾波時二者的比較</p><p>　　如下圖的頻譜圖可以看出經(jīng)過帶通濾波器后濾除掉了部分高頻和低

38、頻成分，保留了帶通濾波器的工作頻率</p><p>　　高通濾波器濾波時二者的比較</p><p>　　經(jīng)過高通濾波器后，保留了高頻成分，如下圖所示</p><p><b>　　7）回放語音信號</b></p><p>　　在Matlab中, 函數(shù)sound 可以對聲音進行回放，其調(diào)用格式: </p>&l

39、t;p>　　sound (y2, fs, bits)</p><p>　　通過上面的頻譜圖可以很清晰地觀察到經(jīng)過濾波后與濾波前存在明顯差別，濾波后的頻譜比加噪語音信號的頻譜清晰，因所加噪聲為高斯白噪聲，濾波后的濾波器頻帶內(nèi)的噪聲并沒有被濾除掉，故通過濾波器后仍含噪聲，回放時可以明顯感覺到，只是噪聲相對濾波前小了很多。 </p><p>　　四、源程序代碼及整體波形</p>

40、<p>　　下面為設(shè)計的低通濾波器的所有代碼及整體輸出波形，帶通濾波器和高通濾波器的設(shè)計與其類似，只是濾波器設(shè)計時性能指標不同</p><p>　　[y,fs,bite]=wavread('D:\li.wav');%對語音信號進行采樣</p><p>　　N=length(y);</p><p>　　sound(y,fs,bite);%

41、變?yōu)橐纛l信號</p><p>　　subplot(421);</p><p><b>　　plot(y);</b></p><p>　　title('語音信號的時域波形');</p><p>　　Y=fft(y,N);%進行快速傅里葉變換</p><p>　　subplot(422

42、);</p><p>　　plot(abs(Y));</p><p>　　title('信號的頻譜特性');</p><p><b>　　%加噪</b></p><p>　　y1=awgn(y,20);%在信號st上加一個信噪比為20dB的高斯白噪聲</p><p>　　subpl

43、ot(423)</p><p><b>　　plot(y1)</b></p><p>　　title('通過信道后疊加上噪聲后的信號');</p><p>　　sound(y1,fs);</p><p>　　Y1=fft(y1,N);%進行快速傅里葉變換</p><p>　　sub

44、plot(424);</p><p>　　plot(abs(Y1));</p><p>　　title('加噪后信號的頻譜特性');</p><p><b>　　%設(shè)計數(shù)字濾波器</b></p><p>　　fb=3000;%通帶截止頻率</p><p>　　fc=5000;%阻帶

45、截止頻率</p><p>　　As=10;%通帶最大衰減</p><p>　　Ap=1;%阻帶最小衰減</p><p>　　wb=2*100000*tan(2*pi*fb/(2*100000)); %抽樣頻率為100000hz</p><p>　　wc=2*100000*tan(2*pi*fc/(2*100000)); </p>

46、<p>　　[n,wn]=buttord(wc,wb,Ap,As,'s');%Wb和Wc分別是通帶和阻帶歸一化的邊緣頻率，wn巴特沃茲（濾波器）的自然頻率</p><p>　　[b,a]=butter(n,wn,'s');%butter函數(shù)是求Butterworth數(shù)字濾波器的系數(shù)，在求出系數(shù)后對信號進行濾波時用filter函數(shù)</p><p>

47、　　[num,den]=bilinear(b,a,100000); %對模擬濾波器進行雙線性變換，求得數(shù)字濾波器的傳輸函數(shù)系數(shù) </p><p>　　[h,w]=freqz(num,den); %數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)，返回量H則包含了離散系統(tǒng)頻響 在 0——pi范圍內(nèi)N個頻率等分點的值，向量w則包含 范圍內(nèi)N個頻率等分點 </p><p>　　f=w/pi*50000; subplot

48、(425);</p><p>　　plot(f,abs(h)); axis([0,10000,0,1.2]); grid; </p><p>　　xlabel('頻率/Hz') ; ylabel('幅度') ;</p><p>　　title('LPF的頻率響應(yīng)');&l

49、t;/p><p>　　%用濾波器對信號進行濾波</p><p>　　y2=filter(num,den,y1);%低通濾波</p><p>　　subplot(426);</p><p><b>　　plot(y2);</b></p><p>　　title('濾波后語音信號的時域波形'

50、;);</p><p>　　Y2=fft(y2,N);</p><p>　　subplot(427);</p><p>　　plot(abs(Y2));</p><p>　　title('濾波后信號的頻譜特性');</p><p>　　sound(y2,fs,bite);</p><