數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)---基于matlab的濾波器的設(shè)計(jì)

1、<p><b>　　《數(shù)字信號(hào)處理》</b></p><p><b>　　課程設(shè)計(jì)報(bào)告</b></p><p>　　(基于matlab的濾波器的設(shè)計(jì))</p><p>　　專 業(yè)： 通信工程 </p><p>　　班 級(jí)：

2、</p><p>　　學(xué) 號(hào)： </p><p>　　姓 名： </p><p>　　指導(dǎo)教師： </p><p>　　2012 年 月 日</p><p>　　目 錄</p><p>　　概述……

3、…………………………………………………………3</p><p>　　1、題目意義………………………………………………………3</p><p>　　2、所做工作………………………………………………………3</p><p>　　3、系統(tǒng)功能………………………………………………………3</p><p>　　二、濾波器原理……………………………………

4、……………………3</p><p>　　三、軟件設(shè)計(jì)流程………………………………………………………7</p><p>　　1、語(yǔ)音信號(hào)的采集………………………………………………7</p><p>　　2、語(yǔ)音信號(hào)頻譜及加噪…………………………………………8</p><p>　　3、信號(hào)經(jīng)低通濾波器濾波………………………………………10<

5、/p><p>　　4、信號(hào)經(jīng)帶通濾波器濾波………………………………………11</p><p>　　5、信號(hào)經(jīng)高通濾波器濾波………………………………………12</p><p>　　6、比較濾波前后的信號(hào)并分析…………………………………13</p><p>　　7、回放語(yǔ)音信號(hào)…………………………………………………15</p><

6、p>　　四、源程序代碼及整體波形……………………………………………15</p><p>　　五、心得體會(huì)……………………………………………………………17</p><p>　　(要求：給出一級(jí)目錄，宋體加粗，四號(hào)字,1.5倍行距。)</p><p><b>　　一、概述</b></p><p><b>　

7、　1）題目意義</b></p><p>　　本次課程設(shè)計(jì)的要求是基于matlab的濾波器的設(shè)計(jì)，而濾波器又可分為IIR濾波器和FIR濾波器。我所采用的是IIR濾波器的設(shè)計(jì)，通過(guò)對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的采集、加噪，然后通過(guò)所設(shè)計(jì)的濾波器濾波，通過(guò)回放語(yǔ)音信號(hào)，并與原始信號(hào)作比較來(lái)檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)濾波器的特性。</p><p><b>　　2）所做工作</b></p>

8、;<p>　　此次課程設(shè)計(jì)中所做的最主要的也是最耗時(shí)工作就是濾波器的設(shè)計(jì)，其次就是采集語(yǔ)音信號(hào)，并對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的濾波，這是這次實(shí)驗(yàn)的主要步驟。最后將原語(yǔ)音信號(hào)與濾波后的語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜分別進(jìn)行比較，并作了分析。</p><p><b>　　3）系統(tǒng)功能</b></p><p>　　因?qū)φZ(yǔ)音信號(hào)加噪后如不進(jìn)行濾波會(huì)產(chǎn)生很大的失真，濾波器的作用會(huì)把濾波

9、器工作頻率以外的頻譜成分濾除掉，可較好的回復(fù)原語(yǔ)音信號(hào)，濾波器的作用在實(shí)際工作中的作用也如此，如要傳輸?shù)男盘?hào)通過(guò)信道后會(huì)疊加上高斯白噪聲，在解調(diào)之前可先通過(guò)BPF濾除BPF以外的噪聲。</p><p><b>　　二、濾波器原理</b></p><p>　　1）FIR和IIR數(shù)字濾波器的選擇</p><p>　　數(shù)字濾波器根據(jù)其實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或

10、者其沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性，可分為兩種，即無(wú)限沖擊響應(yīng)IIR濾波器和有限沖擊響應(yīng)FIR濾波器。IIR濾波器設(shè)計(jì)方法有間接法和直接法，間接法是借助于模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行的。其設(shè)計(jì)步驟是：先設(shè)計(jì)過(guò)渡模擬濾波器得到系統(tǒng)函數(shù)H（s），然后將H（s）按某種方法轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)。FIR濾波器必須采用間接法，常用的方法有窗函數(shù)法、頻率采樣發(fā)和切比雪夫等波紋逼近法。對(duì)于線性相位濾波器，經(jīng)常采用FIR濾波器。</p>

11、<p>　　FIR濾波器結(jié)構(gòu)上主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒(méi)有輸出到輸入的反饋，系統(tǒng)函數(shù)H (z)在極點(diǎn)處收斂，極點(diǎn)全部在z = 0處（因果系統(tǒng)），因而只能用較高的階數(shù)達(dá)到高的選擇性。FIR數(shù)字濾波器的幅頻特性精度較之于IIR數(shù)字濾波器低，但是線性相位，就是不同頻率分量的信號(hào)經(jīng)過(guò)FIR濾波器后他們的時(shí)間差不變，這是很好的性質(zhì)。FIR數(shù)字濾波器是有限的單位響應(yīng)也有利于對(duì)數(shù)字信號(hào)的處理，便于編程，用于計(jì)算的時(shí)延也小，這對(duì)實(shí)時(shí)的信號(hào)處理很重要

12、。 FIR濾波器因具有系統(tǒng)穩(wěn)定，易實(shí)現(xiàn)相位控制，允許設(shè)計(jì)多通帶（或多阻帶）濾波器等優(yōu)點(diǎn)收到人們的青睞。</p><p>　　IIR濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。IIR濾波器運(yùn)算結(jié)構(gòu)通常由延時(shí)、乘以系數(shù)和相加等基本運(yùn)算組成，可以組合成直接型、正準(zhǔn)型、級(jí)聯(lián)型、并聯(lián)型四種結(jié)構(gòu)形式，都具有反饋回路。同時(shí)，IIR數(shù)字濾波器在設(shè)計(jì)上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和橢圓濾波器等，在設(shè)計(jì)一個(gè)I

13、IR數(shù)字濾波器時(shí)，我們根據(jù)指標(biāo)先寫(xiě)出模擬濾波器的公式，然后通過(guò)一定的變換，將模擬濾波器的公式轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的公式。</p><p>　　本次設(shè)計(jì)中采用的是IIR濾波器，IIR數(shù)字濾波器的幅頻特性精度較高，且階數(shù)較FIR低，同時(shí)，IIR數(shù)字濾波器在設(shè)計(jì)上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和橢圓濾波器等。本次設(shè)計(jì)中接住了巴特沃斯濾波器的設(shè)計(jì)。</p><p>　　在MATL

14、AB中，可以用下列函數(shù)輔助設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器：</p><p>　　利用buttord和cheblord可以確定低通原型巴特沃斯和切比雪夫?yàn)V波器的階數(shù)和截止頻率；</p><p>　　[num,den]=butter（N,Wn）(巴特沃斯)；</p><p>　　[num,den]=cheby1（N,Wn）,[num,den]=cheby2（N,Wn）(切比雪夫1

15、型和2型)可以進(jìn)行濾波器的設(shè)計(jì)；</p><p>　　lp2hp，lp2bp，lp2bs可以完成低通濾波器到高通、帶通、帶阻濾波器的轉(zhuǎn)換；</p><p>　　使用bilinear可以對(duì)模擬濾波器進(jìn)行雙線性變換，求得數(shù)字濾波器的傳輸函數(shù)系數(shù)；</p><p>　　利用impinvar可以完成沖激響應(yīng)不變法的模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換。</p><

16、;p>　　函數(shù)butter,cheby1和ellip設(shè)計(jì)IIR濾波器時(shí)都是默認(rèn)的雙線性變換法，所以在設(shè)計(jì)濾波器時(shí)只需要代入相應(yīng)的實(shí)現(xiàn)函數(shù)即可</p><p>　　2）IIR濾波器的程序設(shè)計(jì)</p><p>　　設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字濾波器，其通帶邊界頻率處的最大衰減小于1dB，在阻帶邊界頻率處的最小衰減大于10dB，采樣頻率fs=100000Hz。 </p>&

17、lt;p>　?、俚屯V波器的性能指標(biāo)：</p><p>　　fb=3000;通帶截止頻率</p><p>　　fc=5000;阻帶截止頻率</p><p><b>　　程序如下：</b></p><p>　　fb=3000;%通帶截止頻率</p><p>　　fc=5000;%阻帶截止頻率&

18、lt;/p><p>　　As=10;%通帶最大衰減</p><p>　　Ap=1;%阻帶最小衰減</p><p>　　wb=2*100000*tan(2*pi*fb/(2*100000)); %抽樣頻率為100000hz</p><p>　　wc=2*100000*tan(2*pi*fc/(2*100000)); </p><

19、p>　　[n,wn]=buttord(wb,wc,Ap,As,'s');%Wb和Wc分別是通帶和阻帶歸一化的邊緣頻率，wn巴特沃茲（濾波器）的自然頻率</p><p>　　[b,a]=butter(n,wn,'s');%butter函數(shù)是求Butterworth數(shù)字濾波器的系數(shù)，在求出系數(shù)后對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波時(shí)用filter函數(shù)</p><p>　　[nu

20、m,den]=bilinear(b,a,100000); %對(duì)模擬濾波器進(jìn)行雙線性變換，求得數(shù)字濾波器的傳輸函數(shù)系數(shù) </p><p>　　[h,w]=freqz(num,den); %數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)，返回量H則包含了離散系統(tǒng)頻響 在 0——pi范圍內(nèi)N個(gè)頻率等分點(diǎn)的值，向量w則包含 范圍內(nèi)N個(gè)頻率等分點(diǎn) </p><p>　　f=w/pi*50000; figure(5);&l

21、t;/p><p>　　plot(f,abs(h)); axis([0,10000,0,1.2]); grid; </p><p>　　xlabel('頻率/Hz') ; ylabel('幅度/dB') ;</p><p>　　title('LPF的頻率響應(yīng)');</p&

22、gt;<p>　?、趲V波器的性能指標(biāo)：</p><p><b>　　fb1=5000;</b></p><p>　　fb2=30000;</p><p><b>　　fc1=3000;</b></p><p>　　fc2=32000;</p><p><

23、;b>　　程序如下：</b></p><p><b>　　fb1=5000;</b></p><p>　　fb2=30000;</p><p><b>　　fc1=3000;</b></p><p>　　fc2=32000;</p><p>　　As=10;

24、%通帶最大衰減</p><p>　　Ap=1;%阻帶最小衰減</p><p>　　wb1=2*100000*tan(2*pi*fb1/(2*100000)); </p><p>　　wb2=2*100000*tan(2*pi*fb2/(2*100000)); </p><p>　　wc1=2*100000*tan(2*pi*fc1/(2*10

25、0000)); </p><p>　　wc2=2*100000*tan(2*pi*fc2/(2*100000));</p><p>　　[n,wn]=buttord([w1 w2],[ wr1 wr2],Ap,As,'s'); %Wb和Wc分別是通帶和阻帶歸一化的邊緣頻率，wn巴特沃茲（濾波器）的自然頻率</p><p>　　[b,a]=butter

26、(n,wn,'s');%butter函數(shù)是求Butterworth數(shù)字濾波器的系數(shù)，在求出系數(shù)后對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波時(shí)用filter函數(shù)</p><p>　　[num,den]=bilinear(b,a,100000); %對(duì)模擬濾波器進(jìn)行雙線性變換，求得數(shù)字濾波器的傳輸函數(shù)系數(shù) </p><p>　　[h,w]=freqz(num,den); %數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)，返回量H則

27、包含了離散系統(tǒng)頻響 在 0——pi范圍內(nèi)N個(gè)頻率等分點(diǎn)的值，向量w則包含 范圍內(nèi)N個(gè)頻率等分點(diǎn) </p><p>　　f=w/pi*50000; figure(5);</p><p>　　plot(f,abs(h)); axis([0,50000,0,1.2]); grid; </p><p>　　xlabel('頻率/Hz

28、9;) ; ylabel('幅度') ;</p><p>　　title('帶通濾波器的頻率響應(yīng)');</p><p>　?、鄹咄V波器的性能指標(biāo)：</p><p>　　fb=30000; fc=32000;</p><p><b>　　程序如下：</b></

29、p><p>　　fb=30000;%通帶截止頻率</p><p>　　fc=32000;%阻帶截止頻率</p><p>　　As=10;%通帶最大衰減</p><p>　　Ap=1;%阻帶最小衰減</p><p>　　wb=2*100000*tan(2*pi*fb/(2*100000)); %抽樣頻率為1000hz<

30、/p><p>　　wc=2*100000*tan(2*pi*fc/(2*100000)); </p><p>　　[n,wn]=buttord(wb,wc,Ap,As,'s'); </p><p>　　[b,a]=butter(n,wn,'s'); [num,den]=bilinear(b,a,100000); [h,w]=freqz(n

31、um,den); f=w/pi*50000; figure(5);</p><p>　　plot(f,abs(h)); axis([0,50000,0,1]); grid; </p><p>　　xlabel('頻率/Hz') ; ylabel('幅度') ;</p><p>　　tit

32、le('高通濾波器的頻率響應(yīng)');</p><p><b>　　三、軟件設(shè)計(jì)流程</b></p><p><b>　　1）語(yǔ)音信號(hào)的采集</b></p><p>　　利用Windows下的錄音機(jī), 錄制一段自己的話音, 時(shí)間在幾秒內(nèi)。然后在Matlab軟件平臺(tái)下, 利用函數(shù)wavread對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行采樣,

33、 記住采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)。</p><p>　　[y,fs,bite]=wavread('E:\dun.wav');采樣頻率 fs = 16000采樣點(diǎn)數(shù)bite =16 </p><p>　　2）語(yǔ)音信號(hào)的頻譜及加噪</p><p>　　Y=fft(y,N);%進(jìn)行快速傅里葉變換</p><p>　　在信號(hào)上加一個(gè)信噪比為2

34、0dB的高斯白噪聲，加噪后可以明顯聽(tīng)到原始語(yǔ)音信號(hào)伴隨有嘈雜的噪音</p><p>　　y1=awgn(y,20); </p><p>　　加噪后的信號(hào)的頻譜特性</p><p>　　Y1=fft(y1,N);</p><p>　　3）信號(hào)經(jīng)過(guò)低通濾波器</p><p>　　y2=filter(num,den,yl);

35、%低通濾波</p><p>　　低通濾波后信號(hào)的頻譜特性</p><p>　　Y2=fft(y2,N);</p><p>　　4）信號(hào)經(jīng)過(guò)帶通濾波器</p><p>　　y2=filter(num,den,yl);%帶通濾波</p><p>　　帶通濾波后信號(hào)的頻譜特性</p><p>　　Y2

36、=fft(y2,N)</p><p>　　5）信號(hào)經(jīng)過(guò)高通濾波器</p><p>　　y2=filter(num,den,yl);%高通濾波</p><p>　　高通濾波后信號(hào)的頻譜特性</p><p>　　Y2=fft(y2,N)</p><p>　　6）比較濾波前后的信號(hào)并分析</p><p&g

37、t;　　低通濾波器濾波時(shí)二者的比較</p><p>　　如下圖所示，因所加的為高斯白噪聲，故濾波器頻帶內(nèi)的噪聲沒(méi)有被濾除，從圖中可以明顯看出仍含噪聲，但通過(guò)第17頁(yè)的圖形可以看出比加噪后的波形好得多，因采用的低通濾波器，把高頻成分給濾除掉了</p><p>　　帶通濾波器濾波時(shí)二者的比較</p><p>　　如下圖的頻譜圖可以看出經(jīng)過(guò)帶通濾波器后濾除掉了部分高頻和低

38、頻成分，保留了帶通濾波器的工作頻率</p><p>　　高通濾波器濾波時(shí)二者的比較</p><p>　　經(jīng)過(guò)高通濾波器后，保留了高頻成分，如下圖所示</p><p><b>　　7）回放語(yǔ)音信號(hào)</b></p><p>　　在Matlab中, 函數(shù)sound 可以對(duì)聲音進(jìn)行回放，其調(diào)用格式: </p>&l

39、t;p>　　sound (y2, fs, bits)</p><p>　　通過(guò)上面的頻譜圖可以很清晰地觀察到經(jīng)過(guò)濾波后與濾波前存在明顯差別，濾波后的頻譜比加噪語(yǔ)音信號(hào)的頻譜清晰，因所加噪聲為高斯白噪聲，濾波后的濾波器頻帶內(nèi)的噪聲并沒(méi)有被濾除掉，故通過(guò)濾波器后仍含噪聲，回放時(shí)可以明顯感覺(jué)到，只是噪聲相對(duì)濾波前小了很多。 </p><p>　　四、源程序代碼及整體波形</p>

40、<p>　　下面為設(shè)計(jì)的低通濾波器的所有代碼及整體輸出波形，帶通濾波器和高通濾波器的設(shè)計(jì)與其類似，只是濾波器設(shè)計(jì)時(shí)性能指標(biāo)不同</p><p>　　[y,fs,bite]=wavread('D:\li.wav');%對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行采樣</p><p>　　N=length(y);</p><p>　　sound(y,fs,bite);%

41、變?yōu)橐纛l信號(hào)</p><p>　　subplot(421);</p><p><b>　　plot(y);</b></p><p>　　title('語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域波形');</p><p>　　Y=fft(y,N);%進(jìn)行快速傅里葉變換</p><p>　　subplot(422

42、);</p><p>　　plot(abs(Y));</p><p>　　title('信號(hào)的頻譜特性');</p><p><b>　　%加噪</b></p><p>　　y1=awgn(y,20);%在信號(hào)st上加一個(gè)信噪比為20dB的高斯白噪聲</p><p>　　subpl

43、ot(423)</p><p><b>　　plot(y1)</b></p><p>　　title('通過(guò)信道后疊加上噪聲后的信號(hào)');</p><p>　　sound(y1,fs);</p><p>　　Y1=fft(y1,N);%進(jìn)行快速傅里葉變換</p><p>　　sub

44、plot(424);</p><p>　　plot(abs(Y1));</p><p>　　title('加噪后信號(hào)的頻譜特性');</p><p><b>　　%設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器</b></p><p>　　fb=3000;%通帶截止頻率</p><p>　　fc=5000;%阻帶

45、截止頻率</p><p>　　As=10;%通帶最大衰減</p><p>　　Ap=1;%阻帶最小衰減</p><p>　　wb=2*100000*tan(2*pi*fb/(2*100000)); %抽樣頻率為100000hz</p><p>　　wc=2*100000*tan(2*pi*fc/(2*100000)); </p>

46、<p>　　[n,wn]=buttord(wc,wb,Ap,As,'s');%Wb和Wc分別是通帶和阻帶歸一化的邊緣頻率，wn巴特沃茲（濾波器）的自然頻率</p><p>　　[b,a]=butter(n,wn,'s');%butter函數(shù)是求Butterworth數(shù)字濾波器的系數(shù)，在求出系數(shù)后對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波時(shí)用filter函數(shù)</p><p>

47、　　[num,den]=bilinear(b,a,100000); %對(duì)模擬濾波器進(jìn)行雙線性變換，求得數(shù)字濾波器的傳輸函數(shù)系數(shù) </p><p>　　[h,w]=freqz(num,den); %數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)，返回量H則包含了離散系統(tǒng)頻響 在 0——pi范圍內(nèi)N個(gè)頻率等分點(diǎn)的值，向量w則包含 范圍內(nèi)N個(gè)頻率等分點(diǎn) </p><p>　　f=w/pi*50000; subplot

48、(425);</p><p>　　plot(f,abs(h)); axis([0,10000,0,1.2]); grid; </p><p>　　xlabel('頻率/Hz') ; ylabel('幅度') ;</p><p>　　title('LPF的頻率響應(yīng)');&l

49、t;/p><p>　　%用濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波</p><p>　　y2=filter(num,den,y1);%低通濾波</p><p>　　subplot(426);</p><p><b>　　plot(y2);</b></p><p>　　title('濾波后語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域波形'

50、;);</p><p>　　Y2=fft(y2,N);</p><p>　　subplot(427);</p><p>　　plot(abs(Y2));</p><p>　　title('濾波后信號(hào)的頻譜特性');</p><p>　　sound(y2,fs,bite);</p><