數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)報(bào)告---基于inverse_sinc_fir的數(shù)字低通濾波器_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、<p>  數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)</p><p>  學(xué)院: 電氣工程學(xué)院 </p><p>  學(xué)生姓名: </p><p>  專(zhuān)業(yè)班級(jí): 電子091班 </p><p>  題目編

2、號(hào): </p><p>  設(shè)計(jì)題目: inverse sinc技術(shù)低通濾波器</p><p>  起止時(shí)間: 2012年12月26日至2013年1月11日 </p><p>  指導(dǎo)老師: </p><

3、;p>  2013年1月15日</p><p><b>  設(shè)計(jì)要求與目的</b></p><p>  了解和掌握設(shè)計(jì)Inverse Sinc FIR的數(shù)字低通濾波器的原理和低通濾波器的原理?;贗nverse Sinc Lowpass思想設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字低通濾波器。</p><p>  數(shù)字低通濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo):</p>&l

4、t;p> ?。?)通帶截止頻率 =0.49192πrad,</p><p> ?。?)過(guò)渡帶寬度 =0.09πrad,</p><p> ?。?)滾降 =36dB,id=45。</p><p>  Inverse Sinc FIR的數(shù)字低通濾波器設(shè)計(jì)思想</p><p><b>  1、基本原理</b></p

5、><p> ?。?)FIR濾波器簡(jiǎn)介</p><p>  FIR濾波器(有限脈沖響應(yīng)濾波器)是一種既能夠保證幅度特性滿足技術(shù)要求,又能夠做到有嚴(yán)格的線性相位特性。其系統(tǒng)函數(shù)為:</p><p><b>  H(Z)= </b></p><p>  H(Z)是的N-1 的多次項(xiàng),他在Z平面內(nèi)有N-1個(gè)零點(diǎn),在原點(diǎn)有一個(gè)N-1重

6、極點(diǎn)。因此H(Z)永遠(yuǎn)穩(wěn)定。穩(wěn)定和線性相位是FIR濾波器最突出的特點(diǎn)。數(shù)字濾波器一般需要用遞歸模型來(lái)實(shí)現(xiàn),因而有時(shí)也稱之為遞歸濾波器。FIR濾波器的沖激響應(yīng)只能延續(xù)一定時(shí)間,在工程實(shí)際中可以采用遞歸的方式實(shí)現(xiàn),也可以采用非遞歸的方式實(shí)現(xiàn)。</p><p><b>  3、設(shè)計(jì)內(nèi)容</b></p><p>  1 確定“數(shù)字低通濾波器”設(shè)計(jì)指標(biāo);</p>

7、<p>  2 設(shè)計(jì)Inverse Sinc Lowpass;</p><p>  而數(shù)字低通濾波器的性能指標(biāo):</p><p> ?。?)通帶截止頻率 =0.49192πrad,</p><p> ?。?)過(guò)渡帶寬度 =0.09πrad,</p><p>  (3)滾降 =36dB,id=45。</p><p&

8、gt;  實(shí)際帶寬減去理想帶寬/理想帶寬=滾降系數(shù),阻帶滾降越厲害,阻帶內(nèi)的最小衰減就越大。</p><p>  總結(jié)數(shù)字低通的設(shè)計(jì)步驟:</p><p>  設(shè)fs=8000Hz</p><p>  通帶截止頻率 ωpc=0.49192πrad,=1.96768kHz</p><p><b>  過(guò)渡帶寬度 ,</b>

9、</p><p>  阻帶起始頻率=0.09πrad +0.49192πrad =0.58192πrad,</p><p>  b).因?yàn)镠(e)={ </p><p>  首先由所需低通濾波器的過(guò)渡帶求截止頻率</p><p>  =(+)=2147.68Hz</p><p><b>  其對(duì)應(yīng)的數(shù)字頻率為

10、</b></p><p>  ==2=0.53692</p><p>  通帶最大衰減為,阻帶最小衰減為</p><p>  通帶最大衰減ap=1dB</p><p>  阻帶最小衰減as=36dB</p><p>  Inverse Sinc Lowpass濾波器設(shè)計(jì)</p><p&g

11、t;<b>  Matlab程序:</b></p><p>  通過(guò)matlab中的fadtool工具和Inverse Sinc Filter Design Dialog Box能夠很好的協(xié)助設(shè)計(jì)Inverse Sinc Lowpass濾波器。</p><p>  %fdesign.isinclp('Fp,Fst,Ap,Ast')</p>

12、<p>  %Ast — attenuation in the stopband in decibels (the default units). Also called Astop.</p><p>  %Ap — amount of ripple allowed in the passband in decibels (the default units). Also call

13、ed Apass.</p><p>  %Fp — frequency at the start of the passband. Specified in normalized frequency units. Also called Fpass.</p><p>  %Fst — frequency at the end of the stopband. Speci

14、fied in normalized frequency units. Also called Fstop.</p><p>  d = fdesign.isinclp(0.49192, 0.58192,1,36);%前兩個(gè)頻率需歸一化和后兩個(gè)單位dB</p><p>  hd = design(d,'equiripple');</p><p>  

15、fvtool(hd);</p><p>  求得h(n)長(zhǎng)度為33,系數(shù)如下:</p><p>  h=[0.006378391 -0.015779155 -0.024288317 0.001128761 0.017887846 -0.010458761</p><p>  -0.02262474 0.01946766 0.026849823 -0.

16、033645542 -0.031051936 0.057605389</p><p>  0.035526688 -0.108429032 -0.045473089 0.321975694 0.552994587 0.321975694</p><p>  -0.045473089 -0.108429032 0.035526688 0.057605389 -0.031

17、051936 -0.033645542 0.026849823 0.01946766 -0.02262474 -0.010458761 0.017887846 0.001128761</p><p>  -0.024288317 -0.015779155 0.006378391]</p><p><b>  其中,</b></p>&l

18、t;p>  h(0)= 0.0063783905466236416=h(32) h(1)= -0.015779155415281004=h(31)</p><p>  h(2)= -0.024288316897730373=h(30) h(3)= 0.0011287610293565845=h(29)</p><p><b>  ……&l

19、t;/b></p><p>  h(15)= 0.32197569395966075=h(17) h(16)= 0.55299458675125945=h(16)</p><p>  則設(shè)計(jì)的Inverse Sinc FIR的數(shù)字低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為:</p><p>  根據(jù)上述所求h(n)即可求得</p><p&g

20、t;<b>  脈沖響應(yīng)</b></p><p><b>  階躍響應(yīng)</b></p><p><b>  極零點(diǎn)圖</b></p><p>  三、濾波器的不同結(jié)構(gòu)對(duì)性能指標(biāo)的影響</p><p>  在理想狀態(tài)下,對(duì)于同一個(gè)傳遞函數(shù)幾乎對(duì)應(yīng)著無(wú)數(shù)種等效結(jié)構(gòu),然而這些結(jié)構(gòu)卻并

21、不一定都能實(shí)現(xiàn)。在無(wú)限參數(shù)字長(zhǎng)的情況下,所有能實(shí)現(xiàn)傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)之間,其表現(xiàn)完全相同。</p><p>  然而,在實(shí)際中,由于參數(shù)字長(zhǎng)有限的限制,各實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)并不相同。下面我們就將對(duì)比直接型線性相位結(jié)構(gòu)和直接型多相濾波結(jié)構(gòu)在本例中對(duì)性能指標(biāo)的影響。</p><p>  在MATLAB中可以利用FDATOOL工具箱構(gòu)建不同類(lèi)型的數(shù)字濾波器。在此為了使對(duì)比效果明顯,我們不妨先將將上述初步

22、設(shè)計(jì)的Inverse Sinc FIR的數(shù)字低通濾波器的設(shè)計(jì)參數(shù)的字長(zhǎng)(即轉(zhuǎn)移函數(shù)中的系數(shù))進(jìn)行保留小數(shù)點(diǎn)后3位的進(jìn)一步的縮減??s減后的參數(shù)如下:</p><p>  Numerator=[0.028 0.053 0.071 0.053 0.028]</p><p>  Denominator=[1.000 -2.026 2.148 -1.159 0.279]</p&

23、gt;<p>  將上述參數(shù)輸入FDATOOL中的filter coefficients工具中如下圖所示。</p><p>  filter coefficients工具工作界面</p><p>  1、利用直接型結(jié)構(gòu)構(gòu)建數(shù)字濾波器</p><p><b>  Ghp(z)= </b></p><p>  

24、Y(n)=[0.028x(n)+0.053x(n-1)+0.071x(n-2)+0.053x(n-3)+0.028x(n-4)]+[x(n)-2.026x(n-1)+2.148x(n-2)-1.159x(n-3)+0.279x(n-4)]</p><p>  x(n) 0.028 1 y(n)</p><p>

25、;  0.053 2.026</p><p>  0.071 -2.148</p><p>  0.053 1.159</p><p>  0.028 -0.279</p><p><b>  直接型I型結(jié)構(gòu)流圖</b>

26、;</p><p>  直接型線性相位結(jié)構(gòu)濾波器的典型頻率響應(yīng)表達(dá)式為:</p><p>  選擇filter structure選項(xiàng)框中的 Direct-Form I Transposed選項(xiàng),點(diǎn)擊窗口下方的Import Filter按鈕,構(gòu)建直接型線性相位結(jié)構(gòu)的Inverse Sinc FIR的數(shù)字低通濾波器,結(jié)果如圖所示: </p><p>  Direct-

27、Form I結(jié)構(gòu)的濾波器幅頻響應(yīng)圖</p><p>  讀圖可以得直接型多相濾波結(jié)構(gòu)的濾波器技術(shù)指標(biāo)(fpc,ftz,單位為kHz;</p><p>  ,單位為dB)如表1所示:</p><p>  表1 Direct-Form I結(jié)構(gòu)濾波器對(duì)性能指標(biāo)的影響</p><p>  從表1中可以看出,采用直接型多相濾波結(jié)構(gòu)構(gòu)成的濾波器:<

28、;/p><p>  ⑴濾波器幅頻曲線在通帶和阻帶內(nèi)波動(dòng)較均勻。</p><p>  ⑵出現(xiàn)了衰減上升了1.14677dB,</p><p>  ⑶ fpc,ftz分別較初始設(shè)計(jì)分別減少了0.000395kHz和0.013808kHz。</p><p>  2、利用級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)構(gòu)建數(shù)字濾波器</p><p>  將Ghp(z)=

29、 因式分解,</p><p><b>  syms z</b></p><p>  factor((0.028*z^0 +0.053*z^(-1)+0.071*z^(-2)+0.053*z^(-3)+0.028*z^(-4) )/(1.000*z^0-2.026*z^(-1) +2.148*z^(-2)-1.159*z^(-3)+0.279*z^(-4)) )<

30、/p><p>  Ghp(z) =0.028(1+1.5464*z^(-1) + z^(-2) )(1+0.3466*z^(-1) + z^(-2))/( (1-1.0646*z^(-1) +0.7549z^(-2) )(1-1.0646*z^(-1) + 0.3696z^(-2))</p><p><b>  Ghp(z)=</b></p><p&g

31、t;<b>  得到:</b></p><p>  x(n) 1 0.028 1 1 y(n)</p><p>  1.0646 0.0432992 1.0646 0.3466 </p><p>  -0.7549

32、0.028 0.3696 1 </p><p><b>  級(jí)聯(lián)型的結(jié)構(gòu)流圖</b></p><p>  選擇Edit下拉菜單中點(diǎn)擊 Convert to Second-order Sections選項(xiàng),將構(gòu)建好的Direct-Form I結(jié)構(gòu)的Inverse Sinc FIR的數(shù)字低通濾波器轉(zhuǎn)換為級(jí)聯(lián)濾波器,結(jié)果如下

33、圖所示。</p><p>  級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)濾波器幅頻響應(yīng)圖</p><p>  讀圖可以得直接型線性相位結(jié)構(gòu)的濾波器技術(shù)指標(biāo)(fpc,ftz,單位為kHz;,單位為dB)如表2所示:</p><p>  表2 級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)濾波器對(duì)性能指標(biāo)的影響</p><p>  由圖3和表1可以看出:</p><p> ?、艦V波器幅頻

34、曲線在通帶和阻帶內(nèi)波動(dòng)較均勻。</p><p> ?、瞥霈F(xiàn)了衰減上升了0.12895dB,</p><p> ?、?fpc,ftz分別較初始設(shè)計(jì)分別增加了0.000093kHz和減少了0.004531kHz。</p><p>  兩種結(jié)構(gòu)濾波器對(duì)指標(biāo)影響比較與原因分析</p><p>  比較表1和表2發(fā)現(xiàn):在參數(shù)字長(zhǎng)僅保留了小數(shù)點(diǎn)后3位的情

35、況下,兩種結(jié)構(gòu)的濾波器較初始設(shè)計(jì)在性能指標(biāo)方面均有誤差。但是級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)濾波器結(jié)構(gòu)誤差受有限參數(shù)字長(zhǎng)的影響較Direct-Form I更小一些,主要表現(xiàn)在:直接型線性相位結(jié)構(gòu)和與設(shè)計(jì)要求相應(yīng)的性能間的差的絕對(duì)值。此外,直接型和級(jí)聯(lián)型的幅頻響應(yīng)曲線的通帶的波動(dòng)均不穩(wěn)定,這是其一大缺點(diǎn)。</p><p>  造成這一現(xiàn)象的原因是:直接型線性相位結(jié)構(gòu)濾波器的系數(shù)不是直接決定單個(gè)零極點(diǎn),因而不能很好的進(jìn)行濾波器性能的控制;

36、此外直接型線性相位結(jié)構(gòu)濾波器的極點(diǎn)對(duì)參數(shù)的變化過(guò)于敏感,從而使得系統(tǒng)的頻率響應(yīng)對(duì)參數(shù)的變化也特別敏感,也就是對(duì)參數(shù)的有限字長(zhǎng)運(yùn)算過(guò)于靈敏,容易出現(xiàn)不穩(wěn)定或產(chǎn)生較大誤差。</p><p><b>  小結(jié)</b></p><p>  在受實(shí)際條件限制,參數(shù)字長(zhǎng)有限的情況下,級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)濾波器結(jié)構(gòu)對(duì)參數(shù)變化的反應(yīng)要比Direct-Form I結(jié)構(gòu)的更低,性能指標(biāo)誤差更小,濾

37、波器失真更小,濾波效果更好,更能符合設(shè)計(jì)指標(biāo)的要求。</p><p>  四、參數(shù)字長(zhǎng)對(duì)性能指標(biāo)的影響</p><p>  在實(shí)際的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)中,由于計(jì)算機(jī)或DSP芯片等的字長(zhǎng)和存儲(chǔ)空間有限,所以也只能對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)取有限的字長(zhǎng)進(jìn)行設(shè)計(jì)。然而,如果字長(zhǎng)太短,則設(shè)計(jì)的濾波器誤差就會(huì)太大,造成濾波效果不佳。下面就將以上述性能指標(biāo)為依據(jù),初始設(shè)計(jì)的Inverse Sinc FIR的數(shù)字低通濾波

38、器為例,研究不同參數(shù)字長(zhǎng)對(duì)性能指標(biāo)的影響。并為合適參數(shù)字長(zhǎng)的確定探索規(guī)律。</p><p>  將計(jì)算獲得的低通數(shù)字濾波器的系數(shù)輸入FDATOOL的filter coefficients工具中,并點(diǎn)擊Import Filter按鈕,生成數(shù)字濾波器。在Direct-Form I Transposed結(jié)構(gòu)濾波器下,運(yùn)用FDATOOL左下側(cè)一列按鍵中的按鈕,在filter arithmetic下拉菜單下選擇Fixed

39、Point選項(xiàng),進(jìn)入下圖所示的界面。</p><p>  Set quantization parameters工作界面</p><p>  通過(guò)改變numerator word length的值便可以改變參與構(gòu)建濾波器的參數(shù)字長(zhǎng)。</p><p>  1、參數(shù)字長(zhǎng)取2位對(duì)性能指標(biāo)的影響</p><p>  將numerator word l

40、ength、numerator frac. length的值均改為2,點(diǎn)擊下方的Apply按鈕,此時(shí)設(shè)計(jì)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線和性能指標(biāo)如下圖所示:</p><p>  參數(shù)字長(zhǎng)取2位時(shí)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線圖</p><p>  圖7中的虛線為供參考的理想字長(zhǎng)下生成的濾波器的幅頻響應(yīng)曲線,圖中實(shí)線為參數(shù)字長(zhǎng)取為2位時(shí)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線。從圖中可以看出:字長(zhǎng)為2位時(shí),濾波器幅頻響應(yīng)曲線是條直

41、線,遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)的要求。</p><p>  2、參數(shù)字長(zhǎng)取4位對(duì)性能指標(biāo)的影響</p><p>  將numerator word length、numerator frac. length的值均改為4,點(diǎn)擊下方的Apply按鈕,此時(shí)設(shè)計(jì)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線和性能指標(biāo)如下圖所示:</p><p>  參數(shù)字長(zhǎng)取4位時(shí)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線圖</p>

42、;<p>  虛線為供參考的理想字長(zhǎng)下生成的濾波器的幅頻響應(yīng)曲線,圖中實(shí)線為參數(shù)字長(zhǎng)取為4位時(shí)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線。從圖中可以看出:字長(zhǎng)為4位時(shí),濾波器的各項(xiàng)性能指標(biāo)離設(shè)計(jì)指標(biāo)偏差很大,濾波器失真明顯,濾波效果很差,遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)的要求。</p><p>  3、參數(shù)字長(zhǎng)取6位對(duì)性能指標(biāo)的影響</p><p>  將numerator word length、numer

43、ator frac. length的值均改為6,點(diǎn)擊下方的Apply按鈕,此時(shí)設(shè)計(jì)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線和性能指標(biāo)如下圖所示:</p><p>  參數(shù)字長(zhǎng)取6位時(shí)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線圖</p><p>  由圖可以看出,當(dāng)參數(shù)字長(zhǎng)取為6位時(shí),幅頻曲線失真進(jìn)一步減小,已經(jīng)初具低通濾波器的形制。但性能指標(biāo)遠(yuǎn)未達(dá)到設(shè)計(jì)要求,誤差還是很大。</p><p>  4、參數(shù)字長(zhǎng)

44、取8位對(duì)性能指標(biāo)的影響</p><p>  將numerator word length、numerator frac. length的值均改為8,點(diǎn)擊下方的Apply按鈕,此時(shí)設(shè)計(jì)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線和性能指標(biāo)如下圖所示:</p><p>  參數(shù)字長(zhǎng)取8位時(shí)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線圖</p><p>  由圖可以看出,當(dāng)參數(shù)字長(zhǎng)取為8位時(shí),幅頻曲線失真進(jìn)一步減小,但

45、仍可以看出。性能指標(biāo)與設(shè)計(jì)要求的差值繼續(xù)減小,也已不明顯;通帶最大衰減頻率和阻帶最小衰減頻率與設(shè)計(jì)指間標(biāo)誤差還是有一定的差距,距離設(shè)計(jì)要求仍可以進(jìn)一步接近。</p><p>  5、參數(shù)字長(zhǎng)取10位對(duì)性能指標(biāo)的影響</p><p>  將numerator word length、numerator frac. length的值均改為10,點(diǎn)擊下方的Apply按鈕,此時(shí)設(shè)計(jì)的濾波器幅頻響應(yīng)

46、曲線和性能指標(biāo)如下圖所示:</p><p>  參數(shù)字長(zhǎng)取10位時(shí)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線圖</p><p>  由圖看出,當(dāng)參數(shù)字長(zhǎng)取為10位時(shí),幅頻曲線失真進(jìn)一步減小,但程度已經(jīng)很小,失真幾乎可以忽略。截止頻率改善的程度也變得很?。煌◣ё畲笏p和阻帶最小衰減仍然和設(shè)計(jì)要求仍有一定的差距,不可以忽略。</p><p>  6、參數(shù)字長(zhǎng)取12位對(duì)性能指標(biāo)的影響</

47、p><p>  將numerator word length、numerator frac. length的值均改為12,點(diǎn)擊下方的Apply按鈕,此時(shí)設(shè)計(jì)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線和性能指標(biāo)如下圖所示:</p><p>  參數(shù)字長(zhǎng)取12位時(shí)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線圖</p><p>  由圖看出,當(dāng)參數(shù)字長(zhǎng)取為12位時(shí),幅頻曲線失真進(jìn)一步減小,但程度已經(jīng)很小,失真幾乎可以忽略

48、。截止頻率改善的程度也變得很??;通帶最大衰減和阻帶最小衰減仍然和設(shè)計(jì)要求仍有一定的差距,不可以忽略。</p><p>  7、參數(shù)字長(zhǎng)取14位對(duì)性能指標(biāo)的影響</p><p>  將numerator word length、numerator frac. length的值均改為14,點(diǎn)擊下方的Apply按鈕,此時(shí)設(shè)計(jì)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線和性能指標(biāo)如下圖所示:</p><

49、;p>  參數(shù)字長(zhǎng)取14位時(shí)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線圖</p><p>  由圖看出,當(dāng)參數(shù)字長(zhǎng)取為14位時(shí),幅頻曲線失真進(jìn)一步減小,但程度已經(jīng)很小,失真幾乎可以忽略。截止頻率改善的程度也變得很??;通帶最大衰減和阻帶最小衰減仍然和設(shè)計(jì)要求仍有一定的差距,不可以忽略。</p><p>  8、參數(shù)字長(zhǎng)取16位對(duì)性能指標(biāo)的影響</p><p>  將numerator

50、 word length、numerator frac. length的值均改為16,點(diǎn)擊下方的Apply按鈕,此時(shí)設(shè)計(jì)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線和性能指標(biāo)如下圖所示:</p><p>  參數(shù)字長(zhǎng)取16位時(shí)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線圖</p><p>  由圖可以看出,當(dāng)參數(shù)字長(zhǎng)取為16位及以上時(shí),幅頻曲線失真幾乎為零,設(shè)計(jì)的曲線與要求的曲線幾乎完全重合。截止頻率,同組帶衰減也與設(shè)計(jì)要求幾乎完全相同

51、。設(shè)計(jì)的濾波器各項(xiàng)性能指標(biāo)達(dá)到設(shè)計(jì)要求。</p><p><b>  小結(jié)</b></p><p>  總結(jié)以上8個(gè)步驟發(fā)現(xiàn):參數(shù)字長(zhǎng)越長(zhǎng),設(shè)計(jì)出的濾波器就越符合設(shè)計(jì)指標(biāo)要求,誤差越小,穩(wěn)定性越好。且當(dāng)參數(shù)字長(zhǎng)達(dá)到16位及以上位時(shí),設(shè)計(jì)的濾波器便可達(dá)到設(shè)計(jì)性能指標(biāo)。</p><p><b>  總 結(jié)</b></p

52、><p>  通過(guò)本課程設(shè)計(jì),我掌握了Inverse Sinc Lowpass濾波器的設(shè)計(jì)原理以及步驟,學(xué)會(huì)了應(yīng)用MATLAB編寫(xiě)程序,學(xué)會(huì)了其強(qiáng)大的fadtool工具和Inverse Sinc Filter Design Dialog Box,熟悉了它的使用方法與注意事項(xiàng)。在設(shè)計(jì)過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)有很多知識(shí)點(diǎn)存在盲點(diǎn),在查閱了相關(guān)資料后方有所感悟,數(shù)字信號(hào)處理博大精深,不是一朝一夕就能完全掌握,還有待于老師的孜孜教誨,學(xué)

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