第十二章 時間序列分析

1、統(tǒng)計學(xué)第十一章時間序列分析第1頁目錄第十一章第十一章時間序列分析時間序列分析____________________________________________________________________2第一節(jié)第一節(jié)時間序列的有關(guān)概念時間序列的有關(guān)概念_______________________________________________________________3一、時間序列的構(gòu)成因素______________

2、__________________________________________________3二、時間序列的數(shù)學(xué)模型________________________________________________________________4第二節(jié)第二節(jié)時間序列的因素分析時間序列的因素分析_______________________________________________________________4一、圖形描

3、述__________________________________________________________________________4二、長期趨勢分析______________________________________________________________________5三、季節(jié)變動分析_________________________________________________________

4、_____________8四、循環(huán)波動分析_____________________________________________________________________12第三節(jié)第三節(jié)隨機(jī)時間序列分析隨機(jī)時間序列分析________________________________________________________________14一、平穩(wěn)隨機(jī)過程概述_____________________________

5、____________________________________14二、ARMA模型的識別_________________________________________________________________15三、模型參數(shù)的估計___________________________________________________________________19英文摘要與關(guān)鍵詞英文摘要與關(guān)鍵詞__________

6、_____________________________________________________________21習(xí)題__________________________________________________________________________________21統(tǒng)計學(xué)第十一章時間序列分析第3頁時間序列分析是一種廣泛應(yīng)用的數(shù)量分析方法，主要用于描述和探索現(xiàn)象隨時間發(fā)展變化的數(shù)量規(guī)律性。時間序列分析通常分

7、傳統(tǒng)的時間序列分析與現(xiàn)代的時間序列分析兩種，前者研究各種時間序列因素分解以及長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動三要素的分析；后者則主要研究AR模型、MA模型和ARMA模型。第一節(jié)第一節(jié)時間序列的有關(guān)概念時間序列的有關(guān)概念任何事物都處于不斷的運(yùn)動和發(fā)展變化中，為探索現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性，我們需要觀察現(xiàn)象隨時間變化的數(shù)量特征。我們把某種現(xiàn)象發(fā)展變化的指標(biāo)數(shù)值按一定時間順序?qū)⑴帕衅饋硇纬傻臄?shù)列，稱為時間序列，第二章我們提供的數(shù)據(jù)集01和數(shù)據(jù)集04也

8、都屬于時間序列。表11.1是從數(shù)據(jù)集摘錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)。表11.1中國中國19922002年的四個指標(biāo)年的四個指標(biāo)年份年份國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元億元)人均國內(nèi)生產(chǎn)總值人均國內(nèi)生產(chǎn)總值(元人)年末總?cè)丝谀昴┛側(cè)丝?萬人萬人)人均糧食產(chǎn)量人均糧食產(chǎn)量(公斤公斤)1992199319941995199619971998199920002001200226638.134634.446759.458478.167884.674462.6783

9、45.282067.589468.197314.8104790.622872939392348545576605460386551708676518184117171118517119850121121122389123626124761125786126743127627128453379.97387.37373.46387.28414.39401.74412.42405.55366.04355.89356.97可見構(gòu)成時間數(shù)列包含兩

10、個基本要素：現(xiàn)象所屬的時間及與時間所對應(yīng)的指標(biāo)值。一、時間序列的構(gòu)成因素事物的發(fā)展受多種因素的影響，時間序列的形成也是多種因素共同作用的結(jié)果，在一個時間序列中，有長期的起決定性作用的因素，也有臨時的起非決定性作用的因素；有可以預(yù)知和控制的因素，也有不可預(yù)知和不可控制的因素，這些因素相互作用和影響，從而使時間序列變化趨勢呈現(xiàn)不同的特點。影響時間序列的因素大致可分為四種：長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動及不規(guī)則變動。1.長期趨勢（長期趨勢（Tr

11、end）長期趨勢是指現(xiàn)象在相當(dāng)長的一段時期內(nèi)，受某種長期的、決定性的因素影響而呈現(xiàn)出的持續(xù)上升或持續(xù)下降的趨勢，通常以T表示。如中國改革開放以來國內(nèi)生產(chǎn)總值持續(xù)上升。2.季節(jié)變動（季節(jié)變動（Seasonalvariation）季節(jié)變動是指現(xiàn)象在一年內(nèi)，由于受到自然條件或社會條件的影響而形成的以一定時期為周期(通常指一個月或季)的有規(guī)則的重復(fù)變動，通常以S表示。如時令商品的產(chǎn)量與銷售量，旅行社的旅游收入等都會受到季節(jié)的影響。應(yīng)注意的是在這

12、里提到的“季節(jié)”并非通常意義上的“四季”，季節(jié)變動中所提及的主要指廣義的概念，可以理解為一年中的某個時間段，如一個月，一個季度，或任何一個周期。3.循環(huán)變動（循環(huán)變動（Cyclicalvariation）循環(huán)變動是指現(xiàn)象持續(xù)若干年的周期變動，通常以C表示。循環(huán)變動的周期長短不一，沒有規(guī)律，而且通常周期較長，不像季節(jié)變動有明顯的變動周期(小于一年)。循環(huán)變動不是單一方向的持續(xù)變動，而是漲落相間的交替波動。如經(jīng)濟(jì)周期。4.不規(guī)則變動（不規(guī)則