主題單元設(shè)計三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)

1、專題三主題單元設(shè)計作業(yè)專題三主題單元設(shè)計作業(yè)主題單元標題主題單元標題三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)作者姓名所屬單位聯(lián)系地址聯(lián)系電話電子郵箱郵政編碼學科領(lǐng)域?qū)W科領(lǐng)域（在內(nèi)打√表示主屬學科，打表示相關(guān)學科）思想品德音樂化學﹢信息技術(shù)勞動與技術(shù)語文美術(shù)生物科學√數(shù)學外語歷史社區(qū)服務(wù)體育物理地理社會實踐其他（請列出）：適用年級適用年級高中一年級所需時間所需時間共4課時主題單元概述主題單元概述(簡述單元在課程中的地位和作用、單元的組成情況，解釋專題的劃分和

2、專題之間的關(guān)系，主要的學習方式和預(yù)期的學習成果，字數(shù)300500)本單元主要研究的是三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，這部分內(nèi)容是高一函數(shù)學習中的一部分，它是聯(lián)系幾何與代數(shù)的橋梁溝通初等數(shù)學和高等數(shù)學的一條通道；就中觀層面分析，本單元的內(nèi)容是三角知識中的重點部分之一，也是解決數(shù)學問題和利用數(shù)學知識解決實際問題的有效工具。主題單元分為三個專題，專題一、如何利用單位圓作正弦函數(shù)圖像如何作函數(shù)簡圖通過觀看電子文稿和小組討論得到作圖的方法，特別是掌握作簡圖

3、的方法；專題二、正、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的性質(zhì)是怎樣的？利用圖像研究函數(shù)基本性質(zhì)，通過對圖像的觀察，分小組研究各函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，并能用所學知識進行簡單證明；專題三、的物理意義及其對圖像的影響如何呢？重點通過學生自主學習的形式，利用幾何??、、A)sin(????xAy畫板探索三個量的作用。該主題單元學習主要體現(xiàn)在學生的學習方式上從以往的從性質(zhì)研究圖像轉(zhuǎn)變?yōu)橛蓤D像自主研究性質(zhì)的形式，突出學生利用多媒體演示和幾何畫板等工具自主探索、主動學習的

4、過程使學生進入一種更開放的學習狀態(tài)中。主題學習目標主題學習目標(描述該主題學習所要達到的主要目標)知識與技能：1、理解正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的概念。2、掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像，會用“五點法”畫正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像。3、會利用圖像研究正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。4、掌握正切函數(shù)的性質(zhì)和圖像。5、研究函數(shù)的圖像和性質(zhì))sin(????xAy過程與方法：1、通過對正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的學習，體會類比、轉(zhuǎn)化等研究方法，養(yǎng)成良好的思維習慣。

5、此能繪制準確的圖像是后面學習的必須技能，要求學生通過學習熟練作出與在一個周期上的xysin?xycos?圖像。在專題一中，課標要求學生了解由單位圓作正弦函數(shù)圖像的過程，從以往不使用任何資源的教學中發(fā)現(xiàn)學生很難理解一個單位圓和一條曲線間的聯(lián)系。于是我在這主要是制作了PPT的動畫效果，將單位圓上的點和曲線上的點一一對應(yīng)的過程通過動畫展現(xiàn)給學生，幫助學生理解正弦函數(shù)圖像形成過程，為后面學生自行學習正切函數(shù)圖像形成過程打好基礎(chǔ)。通過這種動態(tài)的學

6、習，學生的注意力被有效集中起來，學會知識也就更加事半功倍了本專題學習目標本專題學習目標（描述本專題學習所要達到的主要目標）1、結(jié)合單位圓中的正弦線，理解點的坐標意義，作出正弦函數(shù)的圖像；??xsinx，2、通過觀察正弦函數(shù)的圖像，結(jié)合正弦函數(shù)圖像的特征，學會使用“五點法”作圖；3、通過函數(shù)圖像的變換，作出余弦函數(shù)及相關(guān)函數(shù)圖像；4、在滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想過程中，體會類比和轉(zhuǎn)化的思維過程。本專題問題設(shè)計本專題問題設(shè)計1、如何利用的意義作

7、正弦函數(shù)的圖像？??xsinx，2、如何繪制正弦函數(shù)大致圖像？3、如何得到余弦函數(shù)圖像呢？所需教學材料和資源所需教學材料和資源(在此列出學習過程中所需的各種支持資源)信息化資源教師準備的演示文稿常規(guī)資源教師準備的學生學稿（作圖使用）教學支撐環(huán)境教室其他作圖用筆、尺等工具學習活動設(shè)計學習活動設(shè)計（描述本專題的學習過程和學習活動）第一課時第一課時活動一：復(fù)習單位圓中的正弦線、余弦線、正切線?；顒右唬簭?fù)習單位圓中的正弦線、余弦線、正切線。1、

8、教師教師提出問題：在學稿圖一的單位圓中哪條是正弦線？學生學生在學稿上畫出正弦線活動二：學生分組討論并學習正弦函數(shù)圖像繪制方法?；顒佣簩W生分組討論并學習正弦函數(shù)圖像繪制方法。1、共享演示文稿教師教師提問：1）從文稿學習中怎樣理解點坐標的意義？??xsinx，2）小組討論如何利用單位圓繪制正弦函數(shù)圖像？3）圖像中起關(guān)鍵作用的點是哪些？能否利用這些點繪制函數(shù)的大致圖像呢？2、學生學生利用單位圓在學稿中繪制正弦函數(shù)較精確圖像。觀察圖像，尋找圖