七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《直線、射線、線段》

1、4.2 直線、射線、線段,,,生活情景欣賞,,,繃緊的琴弦、人行橫道都可以近似地看做線段。,,將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。,,,將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線。,,生活中有哪些事物可以作為直線、射線、線段的原型?試舉例說(shuō)明.,運(yùn)動(dòng)場(chǎng)爬竿,跑道線,輸油管,探照燈光,,,,,1、如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個(gè)釘子？,,,,,,,,,,探究活動(dòng)一,,·A,,,,,,,,,·A,·Ｂ,

2、,2、過(guò)一點(diǎn)A可以畫幾條直線？3、過(guò)兩點(diǎn)A、B可以畫幾條直線？,探究活動(dòng)一,一、直線的基本性質(zhì)：,,經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。,或簡(jiǎn)述為：,兩點(diǎn)確定一條直線。,經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線可以用來(lái)說(shuō)明生活中的哪些現(xiàn)象？,想一想,,兩點(diǎn)確定一條直線的應(yīng)用：,1、植樹時(shí)，只要定出兩個(gè)樹坑的位置就能確定同一行的樹坑所在的直線。,,2、建筑工人在砌墻時(shí)，這樣拉出的參照線就是直的（如圖所示）；木工師傅用墨盒彈出的墨線也是直的

3、，你能用剛才學(xué)過(guò)的幾何知識(shí)解釋來(lái)他們這樣做的道理嗎？,,,,3、射擊的時(shí)候，你知道是如何瞄準(zhǔn)目標(biāo)的嗎？,探究活動(dòng)二,你發(fā)現(xiàn)直線、射線、線段有哪些聯(lián)系與區(qū)別？,端點(diǎn)數(shù),2個(gè),延伸,度量,可度量,1個(gè),向一個(gè)方向無(wú)限延伸,不可度量,無(wú)端點(diǎn),向兩個(gè)方向無(wú)限延伸,不可度量,線段向一端無(wú)限延長(zhǎng)形成射線，向兩端無(wú)限延長(zhǎng)形成直線,二、直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系：,射線、線段都是直線的一部分。,三、線段、射線、 直線的表示法,,,,,,a,( 端點(diǎn)的

4、字母 O 寫在首位 ),在射線的表示法中，要注意兩點(diǎn)：①端點(diǎn)的字母 O 寫在首位；② 兩個(gè)字母不能調(diào)換位置;,(字母m標(biāo)在線的一旁),,A,B,,線段 AB、線段BA,線段 a,射線 OA,直線AB(直線BA),直線 m,,A,表示： ① 用兩個(gè)大寫字母表示，必須端點(diǎn)寫在前，射線上另一個(gè)字母寫在后，射線 OA 。說(shuō)明：①同一條射線有不同的表示；②端點(diǎn)相同的射線不一定是同一條射線，端點(diǎn)不同的射線一定不是同一條射線；③兩條射線是同一條射線

5、，必須具備兩個(gè)條件：a.端點(diǎn)相同 b.延伸的方向相同,l,② 用一個(gè)小寫字母表示，射線 l,表示：用兩個(gè)端點(diǎn)的大寫字母表示線段 AB(或線段BA),a,表示：用一個(gè)小寫字母表示 ， 線段 a,判斷：,1、射線是直線的一部分。 （ ）2、線段是射線的一部分。 （ ）3、畫一條射線，使它的長(zhǎng)度為3cm。

6、 （ ）4、線段AB和線段BA是同一條線段。 （ ）5、射線OP和射線PO是同一條射線。 （ ）6、如圖，畫一條線段ab。 （ ）,,,,a,b,針對(duì)訓(xùn)練,√,√,√,×,×,×,例1、已知平面上四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D讀下列語(yǔ)句，并畫出相應(yīng)的圖形

7、 ①畫直線AB ②畫線段AC ③畫射線AD、DC、CB,,,,,,（1）直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,1. 按下列語(yǔ)句畫出圖形.,,,,E,F,C,,隨堂練習(xí)一,（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的三條線段a、b、c（3）線段AB、CD相交于點(diǎn)B,（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的三條線段a、b、c,,o,,,,b,,,,c,,,,a,隨堂練習(xí)一,（3）線段AB、CD相交于點(diǎn)B,隨堂練習(xí)一,,l,,A,點(diǎn)A在直線 l 上,2、看圖說(shuō)話,隨堂練習(xí)一,點(diǎn)A在直

8、線 l 外,點(diǎn)與直線的位置關(guān)系:1.一個(gè)點(diǎn)在一條直線上,也可以說(shuō)這條直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn).2.一個(gè)點(diǎn)在一條直線外,也可以說(shuō)這條直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn).,隨堂練習(xí)一,2、看圖說(shuō)話,,,,O,a,b,,直線a和直線b相交于點(diǎn)O,當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),我們就稱兩條直線相交,這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn).,解：有10條線段分別是AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE.,例2.指出下圖中線段、射線、直線分別有多少條？,有8條射

9、線,只有1條直線，是直線BC,,,,,,,重慶,永川,隆昌,資陽(yáng),成都,答:10種,1、往返重慶、成都兩地的汽車，中途需要?？坑来?、隆昌、資陽(yáng)三個(gè)站點(diǎn)，根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)回答: 需要制定多少種不同的票價(jià)？,A B C D E,隨堂練習(xí)二,,,,,,,,,,,1、下列說(shuō)法正確的是（ ）A、兩點(diǎn)確定兩條直線B、三點(diǎn)確

10、定一條直線C、過(guò)一點(diǎn)只能作一條直線D、過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線,答案：D,活動(dòng)三：比一比看誰(shuí)的反應(yīng)快,2、如圖所示的直線、射線、線段能相交的是（ ）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A,B,B,A,A,A,C,B,B,C,D,,,C,C,D,D,D,,,,答案：C,（A）,（B）,（C）,（D）,3、如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（ ）A 直線OM與直線MN是同一直線B 射線MO與射線MN是同一射線C 射

11、線OM與射線MN是同一射線D 射線NO與射線MO是同一射線,答案：A,,,,,O,N,M,4、如圖，射線PA與PB是同一條射線，則符合題意的圖為（ ）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,P,A,B,P,P,P,P,A,A,A,B,B,B,（A）,（B）,（C）,（D）,答案：C,5、如圖下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A、點(diǎn)A在直線m上B、點(diǎn)A在直線 l 上C、點(diǎn)B在直線 l 上D、直線m不經(jīng)過(guò)B點(diǎn),,,

12、,,B,A,l,m,答案：C,線段的大小比較,基本作圖,在幾何里,把限定用直尺和圓規(guī)來(lái)畫圖,稱為尺規(guī)作圖.最基本,最常用的尺規(guī)作圖,通常稱基本作圖.一些復(fù)雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組成的. 下面介紹兩種基本作圖:,1、作一條線段等于已知線段,利用直尺和圓規(guī)可以作出很多幾何圖形，你想知道我們是如何用圓規(guī)和直尺作一條線段等于已知線段的嗎？,,作法與示范：,,,(1) 作射線A’C’ ；,A’

13、C’,,(2) 以點(diǎn)A’為圓心，,以AB的長(zhǎng)為半徑,畫弧，,,交射線A’ C’于點(diǎn)B’，,B’,A’B’ 就是所求作的線段。,,哪個(gè)高,貝貝,明明,怎樣比較他們的高矮呢？,情景活動(dòng)一,已知線段AB，線段CD，如何比較兩條線段的長(zhǎng)短？,線段的比較,,A,B,,D,C,（4.1㎝）,（3.8㎝）,度量法,,D,C,（1）如果點(diǎn)B在線段CD上， 記作AB<CD,,D,C,（2）如果點(diǎn)B在線段CD外，

14、 記作AB>CD,（3）如果點(diǎn)B與點(diǎn)D重合， 記作AB=CD,C,D,,疊合法,你能幫小強(qiáng)用這根繩子做一雙鞋帶嗎？,情景活動(dòng)二,測(cè)測(cè)眼力吧！,觀察下列三組圖形，你能看出每組圖形中線段a與b的長(zhǎng)短嗎,,,,,,,a,b,,,,,,,,,,,,a,b,a,b,(1),(3),(2),2、(如圖)增加一個(gè)D點(diǎn)，則，AC= _ _ _ _+ _ _ _ _+ _ _ _,3、此時(shí) AC= _ _ _ _+

15、_ _ _ _ 你還有別的表示方法嗎？,AB,BC,AB,AD,BD,DC,DC,觀察下列步驟，并回答問(wèn)題,（1）拿出一張白紙,（2）對(duì)折這張白紙,（3）把白紙展開(kāi)鋪平，發(fā)現(xiàn)在邊AB上有個(gè)折痕點(diǎn)C，請(qǐng)問(wèn)AC和BC相等嗎？,C,,2,2,3,情景活動(dòng)三,（或2AC=2BC=AB）,例1如圖（1）如果點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，則AP= _ _ AB,（2）如果點(diǎn)C，D三等分AB，則AC=CD= _ _ = _ _ AB,（4）現(xiàn)在告訴你

16、CP=1.5cm，求線段AB的長(zhǎng)。,A,B,C,D,P,DB,（3）CP可以表示成哪兩條線段的差？你有幾種不同的表示？,一天，小丑魚和它的朋友在海里游玩，碰到了兇惡的鯊魚NICK，小丑 魚和它的朋友為了逃到安全地帶，有三條路可以選擇，你猜它們將選擇哪條路？,,,,,安全的家,①,②,③,連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。,練一練,錯(cuò),兩點(diǎn)之間線段最短,(1)判斷:兩點(diǎn)之間的距離是指兩點(diǎn)之間的線段。

17、 ( ),(2)如圖:這是A、B兩地之間的公路，在公路工程改造計(jì)劃時(shí)，為使A、B兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)線路？在圖中畫出。你的理由是,,,3、下列說(shuō)法正確的是（ ） A、連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離 B、兩點(diǎn)間的連線的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離 C、連結(jié)兩點(diǎn)的直線的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)的距離 D、連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離,D,,,,1、下面兩根粗細(xì)不同的木

18、料，哪一根較長(zhǎng)，你可用哪幾種方法來(lái)比較？,練習(xí),A、度量法,B、疊合法,2、怎樣比較多邊形中各邊的長(zhǎng)短？,,,,,,A,B,C,D,AC CD,CD AB,<,>,3、M是線段AB上的一點(diǎn)，其中不能判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)的是（ ）A、AM+BM=AB B、AM=BMC、AB=2BM,4、線段AB=6厘米，點(diǎn)C在直線AB上，且BC=3厘米，則線段AC的長(zhǎng)為（ ）A、3厘米