三角函數(shù)誘導公式公開課

1、1.3 三角函數(shù)的誘導公式,教師：na,,,,復習回顧,1、三角函數(shù)的定義:,設(shè)角α的終邊與單位圓交于點P(x,y)，那么,2.公式一：,作用：,1、終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等。,2、把求任意角的三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為求0~2π（0°~360°）角的三角函數(shù)值問題,（1）sin750° （2）sin930°,解:（1）sin750°=,= sin30°,（2）sin93

2、0°=,= sin210°,練一練：求下列三角函數(shù)值,sin（2×360°+30°）,sin（2×360°+210°）,試猜想,對于任意角α,（1）sin(180°+α)=,（2）cos(180°+α)=,（3）tan(180°+α)=,-sinα,-cosα,tanα,思考1：π+α角和 α 角的終邊有何聯(lián)系？,關(guān)于原點對稱,

3、思考2：它們終邊與單位圓的交點P、P1 位置關(guān)系？,關(guān)于原點對稱,公式二,P,P1,,,,α,,,(x,y),(-x,-y),,π+α,記憶口訣：,函數(shù)名不變，,符號看象限。（把α看成銳角）,公式二,——,——,——,——,——,——,﹏,﹏,﹏,,,記憶口訣：,函數(shù)名不變，,符號看象限。,公式三,公式四,,,x,y,0,第一象限,第二象限,第四象限,第三象限,判斷下列式子是否成立？,想一想：,√,√,×,（2）sin930&

4、#176;,= sin210°,= sin(2×360°+210°),公式二,公式一,公式三,公式四,= sin(180°+30°),= sin30°,記憶口訣：,函數(shù)名不變，,符號看象限。,例 1 求下列各角的三角函數(shù)值。,解：,（1）,（2）,公式一~四的作用就是把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)。步驟如下：,總結(jié),0～2π的角的三角函數(shù),銳角的三

5、角函數(shù),任意正角的三角函數(shù),任意負角的三角函數(shù),,,,即“負化正，大化小，小到銳角”,求下列各角的三角函數(shù)值。,（1）,（2）,我來試試!,解題思路：“負化正，大化小，小到銳角”,所以原式=,課堂小結(jié),1.三個三角函數(shù)的公式：,記憶口訣：函數(shù)名不變，符號看象限。,2.這四個公式的作用：,把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)。,即“負化正，大化小，小到銳角”,布置作業(yè),P29習題1.3 A組 第一題 （1）（3）（5）