1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(1)

1、1.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式,第一課時,講授新課,誘導(dǎo)公式 (一),,①終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等；②把求任意角的三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為 求0°～360°角的三角函數(shù)值問題.,誘導(dǎo)公式的結(jié)構(gòu)特征,講授新課,試求下列三角函數(shù)的值,(1) sin1110°； (2) sin1290°.,練習(xí).,講授新課,(1) 210o能否用(180＋?)的形式表達(dá)？ (0o＜?

2、 ＜90o) [210o=180+30o],(2) 210o角的終邊與30o的終邊關(guān)系如何？ [互為反向延長線或關(guān)于原點對稱],思考下列問題一：,講授新課,(5) sin210o與sin30o的值關(guān)系如何？,(4) 設(shè)點P(x，y)，則點P'怎樣表示？ [P' (－x,－y) ],(3) 設(shè)210o、30o角的終邊分別交單位圓于 點P、P'，則點P與P

3、9;的位置關(guān)系如何？ [關(guān)于原點對稱],思考下列問題一：,對于任意角? ，sin?與sin(180＋? )　　　的關(guān)系如何呢？,想一想！,講授新課,(1) 角?與(180o+?)的終邊關(guān)系如何？ [互為反向延長線或關(guān)于原點對稱](2) 設(shè)?與(180o+?)的終邊分別交單位圓于P， P'，則點P與P'具有什么關(guān)系？ [關(guān)于原點對稱](3)

4、 設(shè)點P(x, y)，那么點P'坐標(biāo)怎樣表示？ [P′(－x,－y)],思考下列問題二：,講授新課,(4) sin?與sin(180o+?)、cos?與cos(180o+?)、 tan?與tan(180o+?)關(guān)系如何？(5) 經(jīng)過探索, 你能把上述結(jié)論歸納成公式 嗎？其公式特征如何？,思考下列問題二：,講授新課,誘導(dǎo)公式(二),,講授新課,誘導(dǎo)公式(三),,,sin(?－?)=sin?

5、 cos(? －?)=－cos? tan (?－?)=－tan?,誘導(dǎo)公式(四),講授新課,誘導(dǎo)公式的結(jié)構(gòu)特征,① 函數(shù)名不變，符號看象限 (把?看作 銳角時);,② 求 的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求? 的同名三角函數(shù)值.,簡化成“函數(shù)名不變，符號看象限”的口訣．,講授新課,例1．求下列三角函數(shù)值．,(4) cos(－2040o).,利

6、用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角 函數(shù),一般按下面步驟進(jìn)行:,任意負(fù)角的三角函數(shù),任意正角的三角函數(shù),銳角三角函數(shù),到 的角的三角函數(shù),,,,,講授新課,例2．化簡,．,1. 誘導(dǎo)公式 (一),課堂小結(jié),2. 誘導(dǎo)公式 (二),3. 誘導(dǎo)公式 (三),課堂小結(jié),sin(?－?)=sin? cos(? －?)=－cos? tan (?－?)=－tan?,4.誘導(dǎo)公式(四),課后作業(yè),