1.3 三角函數(shù)的計算

1、1.3 三角函數(shù)的計算 三角函數(shù)的計算學(xué)習(xí)目標(biāo)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程，進(jìn)一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的應(yīng)用.2.能夠把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，能夠借助于計算器進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)的計算，并能對結(jié)果的意義進(jìn)行說明.學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程，進(jìn)一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的作用.2.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力.學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)題意，了解有關(guān)術(shù)語，準(zhǔn)確地畫出示

2、意圖.學(xué)習(xí)方法： 學(xué)習(xí)方法：探索——發(fā)現(xiàn)法學(xué)習(xí)過程： 學(xué)習(xí)過程：一、問題引入：海中有一個小島 A，該島四周 10 海里內(nèi)有暗礁.今有貨輪由西向東航行，開始在 A 島南偏西 55°的 B 處，往東行駛 20 海里后，到達(dá)該島的南偏西 25°的 C 處，之后，貨輪繼續(xù)往東航行，你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎?你是如何想的?與同伴進(jìn)行交流.二、解決問題：1、如圖，小明想測量塔 CD 的高度.他在 A 處仰望塔頂

3、，測得仰角為 30°，再往塔的方向前進(jìn) 50m 至 B 處.測得仰角為 60°.那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計，結(jié)果精確到 1 m)2、某商場準(zhǔn)備改善原來樓梯的安全性能，把傾角由 40°減至 35°，已知原樓梯長為 4 m，調(diào)整后的樓梯會加長多少？樓梯多占多長一段地面?(結(jié)果精確到0.0l m)三、隨堂練習(xí)1.如圖，一燈柱 AB 被一鋼纜 CD 固定，CD 與地面成 40°夾角，且

4、 DB＝5 m，現(xiàn)再在 C點(diǎn)上方 2m 處加固另一條鋼纜 ED，那么鋼纜 ED 的長度為多少?3.如圖,公路 MN 和公路 PQ 在點(diǎn) P 處交匯,且∠QPN=30°,點(diǎn) A 處有一所學(xué)校,AP=160 米,假設(shè)拖拉機(jī)行駛時,周圍 100 米以內(nèi)會受到噪聲的影響,那么拖拉機(jī)在公路 MN 上沿 PN 的方向行駛時 ,學(xué)校是否會受到噪聲影響?請說明理由.NQ AMP4.如圖,某地為響應(yīng)市政府“形象重于生命”的號召,在甲建筑物上從點(diǎn)

5、 A 到點(diǎn) E 掛一長為30 米的宣傳條幅,在乙建筑物的頂部 D 點(diǎn)測得條幅頂端 A 點(diǎn)的仰角為 40°,測得條幅底端 E的俯角為 26°,求甲、乙兩建筑物的水平距離 BC 的長(精確到 0.1 米).BDACEF5.如圖,小山上有一座鐵塔 AB,在 D 處測得點(diǎn) A 的仰角為∠ADC=60°,點(diǎn) B 的仰角為∠BDC=45°;在 E 處測得 A 的仰角為∠E=30°,并測得 DE=90

6、 米, 求小山高 BC 和鐵塔高AB(精確到 0.1 米).6.某民航飛機(jī)在大連海域失事,為調(diào)查失事原因,決定派海軍潛水員打撈飛機(jī)上的黑匣子,如圖所示,一潛水員在 A 處以每小時 8 海里的速度向正東方向劃行,在 A 處測得黑匣子 B 在北偏東 60°的方向,劃行半小時后到達(dá) C 處,測得黑匣子 B 在北偏東 30 °的方向,在潛水員繼續(xù)向東劃行多少小時,距離黑匣子 B 最近,并求最近距離.7.以申辦 2010 年冬