三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教案優(yōu)質(zhì)課

1、第1頁(yè)共6頁(yè)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(共5課時(shí)課時(shí))教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：理解四組誘導(dǎo)公式及其探究思路，學(xué)會(huì)利用四組誘導(dǎo)公式求解任意角的三角函數(shù)值，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)與證明。2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究與交流的能力，培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)猜想與抽象概括的能力。3、情感目標(biāo)與價(jià)值觀：通過(guò)不斷設(shè)置懸念、疑問(wèn)，來(lái)引起學(xué)生的困惑與驚訝，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，通過(guò)小組的合作與交流，來(lái)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：

2、理解四組誘導(dǎo)公式利用四組誘導(dǎo)公式求任意角的三角函數(shù)值和簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)與證明。教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：四組誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過(guò)程為了區(qū)分下節(jié)課的幾組公式，要理解為何名稱不變理解確定符號(hào)的方法教學(xué)方法：教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式結(jié)合討論式教學(xué)方法，結(jié)合多媒體課件演示教學(xué)工具：教學(xué)工具：多媒體電腦，投影儀教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程:一、一、問(wèn)題情景：?jiǎn)栴}情景：回顧前面已經(jīng)學(xué)習(xí)的理論知識(shí)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了任意角的三角函數(shù)的定義，學(xué)習(xí)了三角函數(shù)線，還有同角三角函數(shù)關(guān)系，但是我們還

3、有一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題沒(méi)有解決，那就是：我們?nèi)绾蝸?lái)求任意角的三角函數(shù)值呢？思考：你能填好下面的表嗎？6?0390030?56?76?sincostan二、二、學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)：小組討論：1、找出我們可以解決的和目前無(wú)法解決的2、對(duì)于還無(wú)法解決的，可否借助前面學(xué)習(xí)的知識(shí)求解3、這些角之間有何關(guān)聯(lián)教師指導(dǎo)：我們前面學(xué)過(guò)了三角函數(shù)的定義和三角函數(shù)線，知道角的終邊和單位圓的交點(diǎn)的坐標(biāo)就是角對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)值，大家先畫(huà)出一個(gè)單位圓，然后把第一個(gè)角的終邊畫(huà)

4、出來(lái)，它和單位圓的交點(diǎn)記為（），然后我們以每?jī)膳艦橐唤M前00xy后左右可以相互討論，分別畫(huà)出另外四個(gè)角的終邊和單位圓的交點(diǎn)，每組畫(huà)一個(gè)，然后每組推出一名代表發(fā)言，看看你在畫(huà)圖的時(shí)候發(fā)現(xiàn)了什么。（給五分鐘畫(huà)圖、總結(jié)，學(xué)生在畫(huà)圖中容易看出另外的幾個(gè)角和開(kāi)始的銳角的關(guān)系）（給五分鐘畫(huà)圖、總結(jié)，學(xué)生在畫(huà)圖中容易看出另外的幾個(gè)角和開(kāi)始的銳角的關(guān)系）三、三、意義建構(gòu)：意義建構(gòu)：第3頁(yè)共6頁(yè)???coscos(??）???tantan(???）教師指

5、導(dǎo)：這個(gè)公式有什么作用？（學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充）作用：主要是建立鈍角到銳角的一個(gè)橋梁，對(duì)任意角也是成立的。第四組：根據(jù)畫(huà)圖得到的角的終邊和的終邊是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，由三角函數(shù)定義可76?6?知它們的正切值相等，正弦值和余弦值互為相反數(shù)。教師指導(dǎo)：第四組總結(jié)的很好，我們可以把它推廣到任意的角嗎？總結(jié)一下就是：“第三象限角，正切不變號(hào)”，符號(hào)表示？誘導(dǎo)公式四：???sinsin(??）???coscos(??）???tantan(??）四、四、

6、數(shù)學(xué)理論：數(shù)學(xué)理論：1、我們今天學(xué)習(xí)的四組誘導(dǎo)公式：我們今天學(xué)習(xí)的四組誘導(dǎo)公式：誘導(dǎo)公式一:???sin)2sin(??k???cos)2cos(??k（其中）???tan)2tan(??kZ?k誘導(dǎo)公式二：??sinsin(??）??coscos(??）??tantan(???）誘導(dǎo)公式三:???sinsin(??）???coscos(??）???tantan(???）誘導(dǎo)公式四：???sinsin(??）???coscos(??）?