九年級下數學64《二次函數的應用（3） 涵洞（橋孔）問題

1、九年級下數學：6.4《二次函數的應用(3) 涵洞(橋孔)問題 》ｐｐｔ課件,,涵洞(橋孔)問題,二次函數的應用(3),灌南縣實驗中學 王樹波,函數的性質，圖象,例1．某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示，現測得水面寬1．6m，涵洞頂點O到水面的距離為2．4m，在圖中直角坐標系內，涵洞所在的拋物線的函數關系式是什么？,分析： 如圖，以AB的垂直平分線為y軸，以過點O的y軸的垂線為x軸，建立了直角坐標系．這時

2、，涵洞所在的拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，開口向下，所以可設它的函數關系式是 ．此時只需拋物線上的一個點就能求出拋物線的函數關系式．,A,B,,解：如圖，以AB的垂直平分線為y軸，以過點O的y軸的垂線為x軸，建立了直角坐標系。 由題意，得點B的坐標為（0．8，-2．4），又因為點B在拋物線上，將它的坐標代入 ， 得所以因此，函數關系式是,B,A,,問題2

3、一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖,現測得，當水面寬AB＝1.6 m時，涵洞頂點與水面的距離為2.4 m．這時，離開水面1.5 m處，涵洞寬ED是多少？是否會超過1 m？,,分 析根據已知條件，要求ED寬，只要求出FD的長度．在圖示的直角坐標系中，即只要求出點D的橫坐標． 因為點D在涵洞所成的拋物線上，又由已知條件可得到點D的縱坐標，所以利用拋物線的函數關系式可以進一步算出點D的橫坐標．你會求嗎？,D,（1）河北省趙縣的趙州橋的橋拱是拋

4、物線型，建立如圖所示的坐標系，其函數的解析式為 y= - x2 ， 當水位線在AB位置時，水面寬 AB = 30米，這時水面離橋頂的高度h是（ ） A、5米 B、6米； C、8米； D、9米,練習,解:建立如圖所示的坐標系,（2）一座拋物線型拱橋如圖所示,橋下水面寬度是4m,拱高是2m.當水面下降1m后,水面的寬度是多少?(結果精確到0.1m).,●A(2,-2),●B(X,-3),,（3）某

5、工廠大門是一拋物線型水泥建筑物，如圖所示，大門地面寬AB=4m，頂部C離地面高度為4．4m．現有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面2．8m，裝貨寬度為2．4m．請判斷這輛汽車能否順利通過大門．,某跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練時，身體（看成一點）在空中的運動路線是如圖所示坐標系下經過原點O的一條拋物線（圖中標出的數據為已知條件）。在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運動員在空中的最高處距水面32/3米， 入水處距池邊的距離為4

6、米，同 時，運動員在距水面高度為5米 以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調整好入水姿勢，否則就會出現失誤。（1）求這條拋物線的解 析式；（2）在某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是（1）中的拋物線，且運動員在空中調 整好入水姿勢時，距池邊的水平 距離為18/5米，問此次跳水會不會失誤？并通過計算說明理由。,結束寄語,生活是數學的源泉.,今天,你學會了什么?,實際問題,,抽象,轉化,數學問題,,運用,數學知識,問題的解,,,,返回