二次函數(shù)在生活中的應用涵洞問題

1、,二次函數(shù)在生活中的應用,,輝縣市第一初級中學 房春梅,——涵洞問題,觀察圖像，你能求出拋物線的解析式嗎？,2,3,0,求出拋物線的函數(shù)解析式_______________,（1，3）,頂點D,1,,,2008年10月28日，14時15分左右，在江蘇省高郵市漢留鎮(zhèn)四異村三陽河四異橋水域，一艘安徽宣城籍空載貨船由北向南穿行四異大橋中心橋洞時，由于駕駛艙頂棚過高，將四異橋橋面拉垮，致使大橋橋面發(fā)生坍塌。,學習目標,1.能準確把握

2、題意，利用二次函數(shù)處理“涵洞”問題?！　?.在學習過程中，體會數(shù)學和生活的聯(lián)系，提高將生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力?！　?.進一步增強學好數(shù)學的信心和用數(shù)學解決實際問題的意識。,,,一個涵洞成拋物線形，,,,一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖所示，現(xiàn)測得，當水面寬AB＝2米，涵洞頂點D與水面的距離為3米，,（1）直接寫出A,B,D的坐標（2）求出拋物線的解析式,探索一,（3）若水面上漲1米，則此時的水面寬MN為多少,,,以AB

3、的中點為原點，以AB為x軸建立直角坐標系,O,,P,,(1),(2),,E,→求N點的縱坐標,OE=1,由拋物線的對稱性得MN=2NE,求N點的橫坐標,yN=1,,,解方程,,所以,,,（4）對稱軸右側(cè)0.8米的點F處，對應的涵洞壁離水面 的高是多少（5）又一個邊長為1.6米的正方體木箱，能否通過此涵洞，說明理由（木箱底面與水面同一平面）,,,F,,,E,N,NF,→求N點的縱坐標,o,OF=0.8,x,y,（4）

4、對稱軸右側(cè)0.8米的點F處，對應的涵洞壁離水面 的高是多少（NF=1.08)（5）又一個邊長為1.6米的正方體木箱，能否通過此涵洞，說明理由（木箱底面與水面同一平面）,F,,E,x,y,（4）對稱軸右側(cè)0.8米的點F處，對應的涵洞壁離水面 的高是多少（NF=1.08)（5）又一個邊長為1.6米的正方體木箱，能否通過此涵洞，說明理由（木箱底面與水面同一平面）,F,,E,F,,,N,,c,,1.6

5、,當通過的底為1.6時，能通過的最大高度為NF,,比較NF與正方體的高,x,y,x,y,（4）對稱軸右側(cè)0.8米的點F處，對應的涵洞壁離水面 的高是多少（NF=1.08)（5）又一個邊長為1.6米的正方體木箱，能否通過此涵洞，說明理由（木箱底面與水面同一平面）,F,,,N,,c,,1.6,當通過的底為1.6時，能通過的最大高度為NF,,比較NF與正方體的高,若箱子從涵洞正中通過，當通過的底為1.6時，能通過的最大高

6、度為NF=1.08,小于正方體的高1.6，所以不能通過,x,y,,,,練習：如圖一個拋物線隧道，隧道離地面的最大高度為4米，跨度為８米，隧道內(nèi)設(shè)有雙行道，在隧道正中間設(shè)有隔離帶（寬度不記），一輛寬為2米，高為2.75米的貨車能否通過隧道？（貨車視為長方體）,8,,x,y,,,練習：如圖一個拋物線隧道，隧道離地面的最大高度為4米，跨度為８米，隧道內(nèi)設(shè)有雙行道，在隧道正中間設(shè)有隔離帶（寬度不記），一輛寬為2米，高為2.7

7、5米的貨車能否通過隧道？（貨車視為長方體）,,8,,x,y,,,,,,F,N,2,當通過的底為2時，能通過的最大高度為NF,,比較NF 與車的高,,,CF,C,,CF,練習：如圖一個拋物線隧道，隧道離地面的最大高度為4米，跨度為8米，隧道內(nèi)設(shè)有雙行道，在隧道正中間設(shè)有隔離帶（寬度不記），一輛寬為2米，高為2.75米的貨車能否通過隧道？,,8,,若要求車輛與隧道頂部的距離超過0.5米，能否通過,（貨車視為長方體）,x,y,用拋