鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計(jì)算

1、,,第七章 鋼筋混凝土受扭構(gòu)件 承載力計(jì)算,,§7-1 概 述,一、定義：截面上有扭矩作用的構(gòu)件。,,圖7-1 受扭構(gòu)件,二、扭轉(zhuǎn)的類型：,1、平衡扭轉(zhuǎn)：,構(gòu)件的扭矩是由荷載的直接作用所引起的，構(gòu)件的內(nèi)扭矩是用以平衡外扭矩即滿足靜力平衡條件所必需的，如雨篷梁、吊車梁等。,2、協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)或附加扭轉(zhuǎn)：,扭轉(zhuǎn)由變形引起，并由變形連續(xù)條件所決定。如與次梁相連的邊框架的主梁扭轉(zhuǎn)。,,﹡本章主要討論平衡扭轉(zhuǎn)計(jì)算

2、，協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)可用構(gòu)造鋼筋或內(nèi)力重分布方法處理。,圖7-2 協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn),3、抗扭鋼筋的形式：,圖7-3 抗扭鋼筋形式,抗彎 ——縱向鋼筋；,抗剪 ——箍筋或箍筋+彎筋；,抗扭 ——箍筋+沿截面周邊均勻布 置的縱筋，且箍筋 與縱 筋的比例要適當(dāng)。,4、受扭構(gòu)件分類：,根據(jù)截面上存在的內(nèi)力情況分為純扭、彎扭、剪扭、彎剪扭。,﹡土木工程中的受扭構(gòu)件一般都是彎、剪、扭構(gòu)件，純 扭極為少見。

3、,,,,§7-2 純扭構(gòu)件承載力計(jì)算,一、素混凝土純扭構(gòu)件受力性能,（一）彈性分析方法,,圖7-4 素混凝土純扭構(gòu)件破壞,(二)塑性分析方法,,(7-1),圖7-5,式中：,,——截面抗扭塑性抵抗矩；對(duì)于矩形截面,,,,——分別為截面長(zhǎng)邊和短邊邊長(zhǎng)。,但按上式計(jì)算的抗扭承載力比實(shí)測(cè)結(jié)果偏大，說(shuō)明混凝土并非理想塑性材料，它的實(shí)際承載力應(yīng)介于彈性分析與塑性分析結(jié)果之間即：,,(7-2),二、RC純扭構(gòu)件受力性能,(一)RC純扭構(gòu)件

4、的破壞特征,（1）當(dāng)箍筋和縱筋或者其中之一配置過少時(shí)，配筋構(gòu)件的抗扭承載力與素混凝土的構(gòu)件無(wú)實(shí)質(zhì)差別，為少筋破壞，屬脆性破壞。,（2）當(dāng)箍筋和縱筋適量時(shí)，為適筋破壞，屬延性破壞。,（3）當(dāng)箍筋或縱筋過多時(shí)，為部分超配筋破壞。,（4）當(dāng)箍筋和縱筋過多時(shí)，為完全超配筋破壞。,因此，在實(shí)際工程中，盡量把構(gòu)件設(shè)計(jì)成（2）、（3），避免出現(xiàn)（1）、（4）。,(二)抗扭鋼筋配筋率對(duì)受扭構(gòu)件受力性能的影響,《規(guī)范》采用縱向鋼筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比值

5、 進(jìn)行控制，（0.6≤ ≤1.7）,,,(7-3),,——受扭計(jì)算中對(duì)稱布置的全部縱向鋼筋截面面積；,,——受扭計(jì)算中沿截面周邊所配置箍筋的單肢截面面積；,,——抗扭縱筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；,,——抗扭箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；,,,——箍筋間距；,——截面核芯部分周長(zhǎng)， 其中， 和 分別 為截面核芯短邊與長(zhǎng)邊長(zhǎng)度.,,,,圖7-6 矩形受扭構(gòu)件截面,三、矩形截面鋼筋混凝土 純扭

6、構(gòu)件承載力計(jì)算,（一）計(jì)算模型,變角空間桁架模型——縱筋為桁架的弦桿，箍筋相當(dāng)于桁架的豎桿，裂縫間混凝土相當(dāng)于桁架的斜腹桿。,（二）計(jì)算公式,,（7-4）,,——扭矩設(shè)計(jì)值；,,——混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；,,——對(duì)鋼筋混凝土純扭構(gòu)件，其 值應(yīng)符合 的要求， 當(dāng) 時(shí)，取 ；,,,,,——截面核心部分的面積； ，此處 、 為箍筋內(nèi)表面范

7、圍內(nèi)截面核心部分的短邊、長(zhǎng)邊尺寸。,,,四、T形和工字形截面純扭構(gòu)件承載力計(jì)算,（一）試驗(yàn)研究結(jié)果：,T形和工字形截面的RC純扭構(gòu)件，當(dāng)時(shí) ，其破壞形態(tài)和規(guī)律性與矩形截面純扭構(gòu)件相似。,,﹡“結(jié)構(gòu)受扭承載力滿足滿足腹板的完整性原則”。,圖 7-7 工字形截面按受扭的劃分方法,,（二）計(jì)算方法——分塊法。,1、T形和工字形截面的RC純扭構(gòu)件承受扭矩時(shí)，可將截面劃分為腹板、受壓翼緣和受拉翼緣等三個(gè)矩形塊（圖7-

8、7），將總的扭矩按各矩形塊的受扭塑性抵抗矩分配給各矩形塊承擔(dān)，各矩形塊承擔(dān)的扭矩分別為：,腹板,,（7-5a）,受壓翼緣：,,(7-5b),受拉翼緣：,,(7-5c),,、 、 ——分別為受壓翼緣、腹板及受拉翼緣的扭矩設(shè)計(jì)值；,,,、 、 ——分別為受壓翼緣、腹板及受拉翼緣的抗扭塑性抵抗矩；,,,,——整個(gè)截面的抗扭塑性抵抗矩；,,T形和工形截面抗扭塑性抵抗矩分別按下式計(jì)算：,,,(7-6),2、求得各矩形塊承受

9、的扭矩后，按式（7-4）計(jì)算，確定各自所需的抗扭縱向鋼筋及抗扭箍筋面積，最后再統(tǒng)一配筋,﹡試驗(yàn)證明：工形截面整體承載力大于上述分塊計(jì)算結(jié)果累加值，說(shuō)明該計(jì)算方法是偏于安全的。,五、箱形截面純扭構(gòu)件承載力計(jì)算,圖7-8 箱形截面,,,（7-7）,（7-8）,——箱形截面壁厚系數(shù)，當(dāng) 時(shí)，取 ；,,,,——箱形截面壁厚，其值不應(yīng)小于 ；,,,， ——箱形截面的長(zhǎng)邊和短邊尺寸；,,,——箱

10、形截面腹板高度。,布置作業(yè)：,1、p182 思考題7-1，7-2。,2、工形截面扭構(gòu)件的承載力是如何計(jì)算的？,3、習(xí)題7-1。,,,,§7-3 RC彎剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算,,一、彎剪扭構(gòu)件的試驗(yàn)研究及破壞形態(tài),鋼筋混凝土受扭構(gòu)件隨彎矩、剪力和扭矩比值和配筋不同，有三種破壞類型：,第I類型——結(jié)構(gòu)在彎剪扭共同作用下，當(dāng)彎矩作用顯著（即扭彎比 較?。r(shí)，扭矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力減少了截面上部的彎壓區(qū)鋼筋壓應(yīng)力。裂縫首先

11、在彎曲受拉底面出現(xiàn)，然后發(fā)展到兩側(cè)面。三個(gè)面上的螺旋形裂縫形成一個(gè)扭曲破壞面，而第四面即彎曲受壓頂面無(wú)裂縫（如圖7-9a）。該破壞形態(tài)通常稱為“彎型”破壞。,,圖7-9 彎剪扭構(gòu)件的破壞類型,第II類型——結(jié)構(gòu)在彎剪扭共同作用下，當(dāng)扭矩作用顯著（即扭彎比 和扭剪比 均 較大），而構(gòu)件頂部縱筋少于底部縱筋時(shí)，可能形成如圖7-9b 所示的“扭型”破壞。,,,,第III類型——結(jié)構(gòu)在彎剪扭共同作用下，若剪力和扭矩起控制作用，則

12、裂縫首先在側(cè)面出現(xiàn)，然后向頂面和底面擴(kuò)展，這三個(gè)面上的螺旋形裂縫形成扭曲破壞面，破壞時(shí)與螺旋形裂縫相交的縱筋和箍筋受拉并達(dá)到屈服強(qiáng)度，而受壓區(qū)則靠近另一側(cè)面，形成如圖7-9c所示的“剪扭型”破壞。,二、《規(guī)范》規(guī)定的實(shí)用配筋計(jì)算方法,（一）矩形截面剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算,（1）剪扭相關(guān)性,（2）計(jì)算模式,圖7-10 混凝土部分剪扭承載力相關(guān)計(jì)算模式,抗剪和抗扭承載力相關(guān)關(guān)系大致按1/4圓弧規(guī)律變化 .,（3）簡(jiǎn)化計(jì)算方法,（1）當(dāng)Tc

13、/Tc0≤0.5時(shí)，取Vc/Vc0=1.0，或者當(dāng)Tc≤0.5Tc0=0.175ftWt時(shí)，取Vc=Vc0=0.35ftbh0，即此時(shí)，可忽略扭矩影響，僅按受彎構(gòu)件的斜截面受剪承載力公式進(jìn)行計(jì)算。,（2）當(dāng)Vc/Vc0≤0.5時(shí)，取Tc/Tc0=1.0?；蛘弋?dāng)Vc≤0.5Vc0=0.35 ftbh0或 時(shí)，取Tc=Tc0=0.35ftWt此時(shí)，忽略剪力的影響，僅按純扭構(gòu)件的受扭承載力公式計(jì)算。,,（3）當(dāng)0.5&l

14、t;Tc/Tc0≤1.0或0.5<Vc/Vc0≤1.0， 要考慮剪扭相關(guān)性。引入系數(shù)βt(0.5≤βt≤1.0)， 它是 剪、扭構(gòu)件混凝土強(qiáng)度降低系數(shù)。,,（7-9）,﹡矩形截面的剪扭構(gòu)件承載力按以下步驟進(jìn)行：,（1）一般剪扭構(gòu)件，受剪承載力可按下式計(jì)算；,,（7-10）,受扭承載力可按下式計(jì)算；,,（7-11）,（2）集中荷載作用下獨(dú)立的混凝土剪扭構(gòu)件， 受剪承載力按下式計(jì)算；,,（7-12）,受扭承載力仍

15、按式（7-11）計(jì)算，但此時(shí)，公式中的系數(shù)應(yīng)改按下式來(lái)計(jì)算,,（7-13）,式中： 為計(jì)算剪跨比，當(dāng)βt1時(shí)，取βt=1,（3）按照疊加原則計(jì)算剪扭的箍筋用量和縱筋用量。,,（二）矩形截面彎扭構(gòu)件承載力計(jì)算,圖7-11 彎扭構(gòu)件的鋼筋疊加,（三）矩形截面彎剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算,﹡《規(guī)范》規(guī)定，其縱筋截面面積由受彎承載力和受扭承載力所需的鋼筋截面面積相疊加，箍筋截面面積則由受剪承載力和受扭承載力所需的箍筋截面面積相疊加，其具體計(jì)算方法如

16、下：,彎矩 ——按純彎構(gòu)件計(jì)算；,剪力 ——按剪、扭構(gòu)件計(jì)算；,扭矩 ——驗(yàn)算是否要考慮剪、扭相關(guān)性。,分別計(jì)算，然后將鋼筋面積疊加。,圖7-12 彎剪扭構(gòu)件的鋼筋疊加,（四）T形和工字形截面彎、剪、扭構(gòu)件承載力計(jì)算,﹡T形和工字形截面彎、剪、扭承載力計(jì)算的原則：,1、彎矩按純彎計(jì)算；,2、剪力由腹板單獨(dú)承擔(dān)；,3、扭矩由腹板和翼緣共同承受，各部分分擔(dān)的 扭矩設(shè)計(jì)值按式（7-5）計(jì)算。,﹡﹡截面各部分受力：,翼緣 —— 純扭；

17、 腹板—— 剪扭；全截面——彎剪扭分別配筋再疊加。,（五）箱形截面剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算,1、一般剪扭構(gòu)件,抗扭承載力下式計(jì)算：,,（7-14）,2、集中力作用下的獨(dú)立剪扭構(gòu)件,（六）箱形截面彎剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算,﹡像矩形、T形和I形截面一樣，箱形截面彎剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算中，彎矩按純彎構(gòu)件計(jì)算剪力和扭矩按剪扭構(gòu)件計(jì)算。,三、受扭構(gòu)件計(jì)算公式的適用條件及構(gòu)造要求,（一）截面尺寸限制條件,當(dāng) 時(shí)，,

18、,,（7-15）,當(dāng) 時(shí)，,當(dāng) 時(shí)，,,按線性內(nèi)插法確定。,（7-16）,﹡式中符號(hào)同前。,當(dāng)不滿足上式要求時(shí)，應(yīng)增大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)。,（二）構(gòu)造配筋條件,對(duì)純扭構(gòu)件中，當(dāng) 時(shí)，可不進(jìn)行抗扭計(jì)算，而只需按構(gòu)造配置抗扭鋼筋。,對(duì)于彎剪扭構(gòu)件，當(dāng) 時(shí)，可不進(jìn)行構(gòu)件剪扭承載力計(jì)算，而只需按構(gòu)造配置縱向鋼筋和箍筋。,,,（三）最小配筋率,為

19、了防止構(gòu)件中發(fā)生“少筋”性質(zhì)的脆性破壞，在彎剪扭構(gòu)件中箍筋和縱筋配筋率和構(gòu)造上的要求要符合下列規(guī)定：,（1）箍筋（剪扭箍筋）的最小配箍率,,（7-17）,（2）縱向鋼筋的配筋率,受扭縱向受力鋼筋最小配筋率為：,,（7-18）,（四）鋼筋的構(gòu)造要求,受扭縱向受力鋼筋間距不應(yīng)大于200mm和梁截面寬度（短邊長(zhǎng)度）；在截面四角必須設(shè)置受扭縱向受力鋼筋，并沿截面周邊均勻?qū)ΨQ布置。受扭縱筋伸入支座長(zhǎng)度應(yīng)按充分利用強(qiáng)度的受拉鋼筋考慮。,四、﹡重點(diǎn)強(qiáng)

20、調(diào)：彎、剪、扭構(gòu)件配筋計(jì)算步驟,當(dāng)已知截面內(nèi)力（M、T、V），并初步選定截面尺寸和材料強(qiáng)度等級(jí)后，可按以下步驟進(jìn)行；,1. 驗(yàn)算截面尺寸,(1)求Wt,(2)驗(yàn)算截面尺寸。若截面尺寸不滿足時(shí)， 應(yīng)增大截面尺寸后再驗(yàn)算。,2. 定是否需進(jìn)行受扭和受剪承載力計(jì)算,(1)確定是否需進(jìn)行剪扭承載力計(jì)算，則不必進(jìn)行(2)、(3)步驟；,(2)確定是否進(jìn)行受剪承載力計(jì)算；,(3)確定是否進(jìn)行受扭承載力計(jì)算；,3. 確定箍筋用量,(1)混

21、凝土受扭能力降低系數(shù)βt;,(2)計(jì)算受剪所需單肢箍筋的用量Asv1/sv;,(3)計(jì)算受扭所需單肢箍筋的用量Ast1/st;,(4)計(jì)算剪扭箍筋 的單肢總用量Asvt1/s，并選箍筋；,(5)驗(yàn)算箍筋最小配箍率,4. 確定縱筋用量,(1)算受扭縱筋的截面面積Astl，并驗(yàn)算最小配筋量；,(2)計(jì)算受彎縱筋的截面面積As，并驗(yàn)算最小配筋量；,(3)彎、扭縱筋相疊加，并選筋；疊加原則: As配在受拉邊，Astl沿截面周邊均勻?qū)ΨQ布置。,