2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、人教版(必修4)第三單元《三角恒等變換》3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式教學(xué)設(shè)計課型:新知教學(xué)課課型:新知教學(xué)課第一課時(共兩課時)第一課時(共兩課時)一、教一、教學(xué)目標:標:學(xué)生利用所學(xué)過的和角的三角函數(shù)公式并進行積極探索、討論、交流,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,推導(dǎo)出二倍角三角函數(shù)公式,了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。在習(xí)題訓(xùn)練中進行思維和總結(jié),并加深對公式的理解,并提高數(shù)學(xué)思維能力。運用二倍角公式進行簡單恒等變換,求值,(化簡,證明,下一課時設(shè)計),

2、在此過程中學(xué)生通過討論與交流,提高變形公式和構(gòu)造公式解題的能力。二、目標可行性分析與論證二、目標可行性分析與論證準確性分析:學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了和角的三角函數(shù)公式,本節(jié)學(xué)生在老師的引導(dǎo)下,通過積極探索、討論交流發(fā)現(xiàn)二倍角公式與和角公式之間聯(lián)系,從而不難推導(dǎo)出二倍角函數(shù)公式。再通過積極思維和練習(xí)掌握公式特征,并能簡單利用公式,變形利用公式,構(gòu)造利用公式去解決一些問題。可行性分析:部分學(xué)生在上一節(jié)對兩角和正弦、余弦、正切公式掌握的不一定很熟練,所

3、以在一開始對這部分的知識進行回顧是有必要的,讓全班學(xué)生站在同一起跑線上,更有利于本節(jié)課展開二倍角公式的研究。在做好準備工作后提出本節(jié)要探究的問題:“探究1:你能利用S(??)、C(??)、T(??)推導(dǎo)出sin2?cos2?tan2?的公式嗎?”在必要時給出了提示:“能對和角公式做適當(dāng)變換得到二倍角公式嗎?”這樣就邁出了本節(jié)課的關(guān)鍵的第一步,推導(dǎo)出二倍角公式。對公式條件探求是讓學(xué)生更進一步理解公式,通過給出思考方向也可達到。熟練掌握并應(yīng)

4、用公式,構(gòu)造二倍角公式解題是本節(jié)的難點,通過師生互動,教師示例,小組討論,積極思維,可大大提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,并能感受到獲得知識的快樂。彈性分析:由于學(xué)生的基礎(chǔ)有差異,有的學(xué)生學(xué)習(xí)起來可能存在困難,為了縮小這種差異,在課前和學(xué)生多交流,做好預(yù)習(xí),與學(xué)生合作備課,這樣也可大大增強基礎(chǔ)差的學(xué)生的自信心。對普通班可去掉例2,降低難度,讓他們學(xué)習(xí)起來更輕松。x自信心,學(xué)習(xí)更有效果。對重點班和普通班的學(xué)生也有差異,重點班的學(xué)生學(xué)習(xí)起來可能較輕松,

5、但普通班學(xué)生學(xué)習(xí)起來,特別是其中的部分學(xué)生學(xué)習(xí)起來可能很吃力,這樣對于普通班例3我們可以留作下一節(jié)再進行探索,這樣減小坡度,降低難度更有利于學(xué)生掌握本節(jié)的基礎(chǔ)知識。三、教三、教學(xué)過程:程:3.可展開小組內(nèi)討論,讓其中三個小組各派一名代表到到黑板前推導(dǎo)倍角公式。問題的習(xí)慣。倍角公式成立條件(三)在學(xué)(三)在學(xué)生推導(dǎo)完公式后提問生推導(dǎo)完公式后提問思考:公式中的角思考:公式中的角?是否對任是否對任意角都成立?(課件給出)意角都成立?(課件給出

6、)對前兩個公式中角,而第三個公式中R??242kkkz???????????預(yù)設(shè)問題:1有的學(xué)生只記公式,忽略公式成立條件。2.一些學(xué)生不會尋找公式成立條件。解決方案:1.每個公式都有成立條件,每學(xué)公式后都找它的成立條件,養(yǎng)成習(xí)慣,防止忽略公式成立條件。2.提示思考的角度:各個三角函數(shù)在什么條件下有意義?學(xué)習(xí)目標:尋找公式成立條件。學(xué)習(xí)成果:培養(yǎng)了學(xué)生思維能力。典型例題分析(四)(四).熟悉并加深對公式的的理解掌握熟悉并加深對公式的的理

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